Задачи, составленные по пословицам и поговоркам. Решение любой физической задачи является делом увлекательным и крайне полезным. В процессе решения Вы глубже понимаете суть физических явлений и законов, учитесь выделять главное и отбрасывать второстепенное

• Название: Решение любой физической задачи является делом увлекательным и крайне полезным. В процессе решения Вы глубже понимаете суть физических явлений и законов, учитесь выделять главное и отбрасывать второстепенное
• Дата: 05.04.2022
• Размер: 1.18 Mb.
• Имя файла: Задачи, составленные по пословицам и поговоркам.doc
• Тип: Решение; #444763
• страница: 3 из 18

8. СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
8.1. «Вдруг Иван Царевич говорит:

– Стой! Перчатку обронил.

А конь отвечает:

– В кою пору ты говорил, я уж триста верст проскакал».

(Из сказки «О молодильных яблоках и живой воде)

Оцените, с какой скоростью скакал конь Ивана Царевича?

8.2. Одинокий путешественник совершал путешествие из одного оазиса в другой. Сначала он ехал по пустыне на верблюде, и за два дня он проехал 150 км. Потом верблюд отказался его везти, и два дня путешественник тащил верблюда за собой со скоростью 30 км/день и, наконец, выбившись из сил, он прополз оставшиеся 10 км до оазиса за пять дней. Какова была средняя скорость путешественника?

8.3. На каком расстоянии от принца карета превратится в тыкву, а лошади в крыс, если без пяти минут двенадцать Золушка убежала от возлюбленного со скоростью 5,0 м/с? От принца до кареты было 200 м. Лошади до своего превращения в крыс бежали со скоростью 15 м/с.

8.4. «Вслух же она (Алиса – прим. А.У.) спросила:

– Скажите, пожалуйста, куда мне отсюда идти?

– А куда ты хочешь попасть? – ответил Кот.

– Мне все равно…– сказала Алиса.

– Тогда все равно, куда и идти, – заметил Кот.

–…Только бы попасть куда-нибудь, – пояснила Алиса.

– Куда-нибудь ты обязательно попадешь,– сказал Кот.– Нужно только достаточно долго идти». (Л. Кэрролл, «Алиса в Зазеркалье»).

Как расположено множество точек, где может оказаться Алиса через время t, если пойдет от Кота равномерно и прямолинейно со скоростью v в неизвестном направлении?

8.5. «Отец Федор вышел из дома Воробьянинова в полном ажиотаже и всю дорогу до своей квартиры прошел, рассеянно глядя по сторонам и смущенно улыбаясь. К концу дороги рассеянность его дошла до такой степени, что он чуть было не угодил под уисполкомовский автомобиль гос. № 1. Выбравшись из фиолетового тумана, напущенного адской машиной, отец Востриков пришел в совершенное расстройство и, несмотря на почтенный сан и средние годы, проделал остаток пути фривольным полугалопом».

(И.Ильф и Е.Петров, «12 стульев»)

По графику зависимости скорости отца Федора от времени постройте график зависимости пути от времени.

v, м/с
2,5

1

0 10 12 t, мин

Ответьте на следующие вопросы:

Каково расстояние от дома Воробьянинова до дома отца Федора?

Каково расстояние от дома Воробьянинова до дороги, где отца Федора чуть не задавил автомобиль?

Какова средняя скорость отца Федора на всем пути?

Чем можно объяснить острый «зубец» на графике v(t)?

Что было принято за тело отсчета при построении графика l(t)?

8.6. «Виктор Михайлович закрутил рукой педаль. Искры не было минут десять. Затем раздалось железное чавканье, прибор задрожал и окутался грязным дымом. Виктор Михайлович кинулся в седло, и мотоцикл, набрав безумную скорость, вынес его через туннель на середину мостовой и сразу остановился, словно срезанный пулей… Виктор Михайлович собрался было уже слезть и обревизовать свою загадочную машину, но она дала вдруг задний ход и, пронеся своего создателя через тот же туннель, остановилась на месте отправления – и взорвалась».

(И.Ильф и Е.Петров, «12 стульев»)

Постройте графики зависимости перемещения и пути мотоцикла от времени. За начало отсчета времени считать момент, когда Виктор Михайлович «закрутил рукой педаль».

8.7. Сэр Генри Баскервиль в экстремальных ситуациях может бегать со скоростью 6,0 м/с. На каком безопасном расстоянии от ближайшего дерева он может гулять по вечерам, если светящуюся собаку Баскервиллей он может рассмотреть на расстоянии 100 м? Собака бегает со скоростью 20 м/с.

9. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ
9.1. Кончик бороды Карабаса-Барабаса длиной 5 м прилип к сосне диаметром 20 см. Карабас бегает за Буратино вокруг этой сосны по максимально возможному радиусу. Начальная линейная скорость Барабаса 5 м/с. С какой скоростью Карабас ударится лбом о сосну, если в процессе погони его угловая скорость не меняется?

9.2. «Удивление приковало нас к месту. Животное гналось за нами, как бы играя. Оно сделало оборот вокруг судна, которое шло со скоростью четырнадцати узлов».

(Ж. Верн, «Двадцать тысяч лье под водой»)

Какую минимальную скорость должно иметь животное, чтобы описать правильную окружность относительно Земли так, чтобы судно было внутри этой окружности? (1 узел = 1,8 км/ч).

9.3. Колобок прокатился от дома до Лисы за полчаса. Сколько оборотов сделала его голова, если скорость Колобка 10 км/ч, а радиус головы 10 см?

9.4. В романе Бориса Акунина «Коронация» героиню должны для встречи повезти на карете. Чтобы героиня не знала, куда ее повезут, ей завяжут глаза.

«– Кое-что у нас все-таки есть, – с загадочным видом произнес Фандорин и, понизив голос, будто сообщая некую важную тайну, добавил. – Я научил Эмилию считать скрип колес.

– Скрип колес?

– Ну да. Любая ось, даже идеально смазанная, издает скрип, который, если прислушаться, являет собой циклическое повторение одного и того же набора звуков.

• 
  Ну и что?»
  

Каким образом Фандорин по скрипу колес предлагает определить, куда повезут Эмилию?

9.5. У лукоморья дуб зеленый радиусом 2 м, златая цепь на дубе том. С какой скоростью ходит кот ученый по цепи кругом, если, рассказывая сказку в течение одного часа, он делает 72 круга вокруг дуба? Сколько времени требуется ученому коту для одного оборота вокруг дуба? Расскажите первое четверостишье этого пушкинского произведения так, как это слышал бы неподвижный относительно дуба слушатель сказок ученого кота. Кот рассказывает сказки негромко (сами попробуйте рассказывать их «днем и ночью»!).
10. РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
10.1. Чтобы взлететь, Змею Горынычу надо набрать скорость 72 км/ч относительно воздуха. Он разгоняется с ускорением 0,2 м/с².Сможет ли Змей Горыныч совершить боевой вылет или ему придется совершать пеший набег, если длина самой большой поляны в дремучем лесу 900 м?

10.2. Какое расстояние пробежит Змей Горыныч из предыдущей задачи (см. задачу 9.1) до взлета при встречном ветре 5,0 м/с? При попутном ветре 2,0 м/с?

10.3. В фантастическом рассказе Артура Кларка «Солнечный ветер» под действием светового давления космическая яхта начинает разгоняться: «Парус будет двигаться – и нас потянет, если мы его запряжем. Конечно, ускорение будет очень мало, около одной тысячной g. На первый взгляд пустяк, но посмотрим, что это значит. За секунду мы продвинемся на одну пятую дюйма. Обычная улитка и то проходит больше. Но уже через минуту мы покроем шестьдесят футов и разовьем скорость больше мили в час. За час мы удалимся от исходной точки на сорок миль, скорость достигнет восьмидесяти миль в час».

Проверьте, сделав расчеты, правильность выводов героя рассказа.

10.4. Волк стартует с ускорением 2,0 м/с² и набирает максимальную скорость через 4,0 с. Медведь разгоняется с ускорением 3,0 м/с² до скорости 10 м/с, но потом сразу же останавливается. Лиса в течение 6,0 с разгоняется с ускорением 1,5 м/с² и дальше бежит с постоянной скоростью. Кто из этих животных сможет догнать Колобка, который поет свою знаменитую песенку на расстоянии 10 м от слушателя, а затем сразу же укатывается с постоянной скоростью 8,0 м/с? Все герои начинают двигаться после окончания исполнения песни Колобком.

10.5. В книге Дж. К. Ролинг «Гарри Поттер и узник Азкабана» в магазине «Все для квиддича (игра для волшебников, похожая на футбол, где игроки летают на метлах – прим. А.У.)» Гарри прочитал рекламу продаваемой метлы, в которой было написано: «Молния» развивает скорость 150 миль в час за 10 секунд. В метлу встроен неломающийся волшебный тормоз. Цену спрашивайте у продавца». С каким ускорением может двигаться метла? Во сколько раз длина поля для игры в квиддич больше длины футбольного поля, если при старте с края поля метла пролетает его за 8,0 с?
11. СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ
11.1. Как рассказывается в древнегреческих мифах, железная наковальня Гефеста падала на Землю с небес девять дней и ночей.

Определите расстояние между небом и Землей по мнению древних греков. Считать движение наковальни свободным падением с ускорением g, не меняющимся на всем пути.

11.2. «При свободном падении в норе Алиса, пролетая мимо одной из полок, прихватила с нее банку с вареньем, но она оказалась пустой. Алиса побоялась бросить банку вниз. На лету она умудрилась засунуть ее в какой-то шкаф».

(Л.Кэрролл, «Алиса в стране чудес»)

Как стала бы двигаться банка относительно Алисы, если бы Алиса:

а) просто отпустила бы банку;

б) бросила бы ее вниз;

в) бросила бы ее вверх?

11.3. В романе Хола Клемента «Экспедиция «Тяготение» на планете Месклин ускорение свободного падения в 700 раз больше земного. Жители этой планеты проделали эксперимент – сбросили с обрыва высотой 180 м камень. Автор так описывает это событие: «Матрос предупредил товарищей внизу, подкатил к обрыву камешек величиной с пулю и столкнул его вниз… Камешек мгновенно исчез. Когда он прорезал воздух, послышался короткий звук, словно лопнула струна у скрипки, а затем, через долю секунды, последовал резкий удар о грунт. Удар при скорости примерно миля в секунду расплескал грунт во все стороны кольцевой волной, слишком стремительной, чтобы можно было уловить ее движение. Но через долю секунды волна застыла, и вокруг глубокой дыры, проделанной этим снарядом в почве, возник небольшой кратер».

Правильно ли автор указал примерную конечную скорость камня и время его полета?

11.4. «На иных планетах тяжесть так ничтожна, что достаточно было легкого прыжка, чтобы улететь с поверхности… Подпрыгнув на метр, я опустился через 10,0 секунд».

(А. Беляев, «Звезда Кэц»)

Какова первая космическая скорость для планеты, если ее радиус равен одному километру, и чему равно ускорение свободного падения на ней?

11.5. «Баба с печи летит, семьдесят семь дум передумает».

(Русская пословица)

Сколько дум приходилось бы на одну секунду полета, если бы баба падала с высоты 2,00 м из состояния покоя?

11.6. В повести К.Э. Циолковского «На Луне» два путешественника исследуют движение пули, вылетевшей из ружья в безвоздушном пространстве: «Установим ружье вертикально, чтобы пулю после взрыва отыскать поблизости… Огонь, слабый звук, легкое сотрясение почвы.

– Где же пыж? (Кусочек картона, который вылетает при выстреле вместе с пулей – прим. А.У.) Он должен быть тут, поблизости».

Куда исчез пыж?

11.7. Ганс Пфалль, герой одного из рассказов Эдгара По, поднялся на воздушном шаре так высоко, что когда он «выбросил из корзины горсть перьев, они не полетели, но упали, как пуля, – всей кучей, с невероятной быстротою, – и в несколько секунд исчезли из вида».

Почему это произошло?

Почему Пфалль в действительности не смог бы подняться так высоко?

Проверьте сказанное Пфаллем на опыте с трубкой Ньютона.

11.8. Перефразируем известное стихотворение Льюиса Кэрролла про Шалтая –Болтая:

«Шалтай-Болтай сидел на стене высотой 20 м,

Шалтай-Болтай свалился во сне.

Нужна ли вся королевская конница, вся королевская рать,

чтобы Шалтая,

чтобы Болтая,

Шалтая-Болтая,

Болтая-Шалтая собрать,

если он разбивается только при скорости 23 м/с?»

Так нужна ли вся королевская конница?

11.9. А вы еще не придумали средство от вырывания волос? – спросила Алиса.

– Нет, но зато я придумал средство от выпадания,– отвечал Рыцарь.

– Какое же? Мне бы очень хотелось узнать!

–Берешь палочку и ставишь ее на голову, чтобы волосы вились вокруг нее, как плющ. Волосы почему падают? Потому что свисают вниз. Ну а вверх падать невозможно! Это мое собственное изобретение!

(Л. Кэрролл, «Алиса в зазеркалье»)

Может ли тело, находясь в состоянии свободного падения, двигаться вверх?

11.10. В повести Аркадия и Бориса Стругацких «Пикник на обочине» в зоне посещения Земли пришельцами встречаются странные и опасные для жизни явления. Одно из них – «комариная плешь». Это участок «направленной гравитации», попадая в который, человек погибает под действием гигантской силы притяжения. Как исследователи могут обнаружить такие участки, не приближаясь к ним на опасное расстояние?

11.11а. В повести А.Кларка «Пески Марса» Космическая станция – 1 вертится вокруг своей оси, жилые отсеки построены на внешних стенах, что создает искусственный вес.

Сколько раз в час жители станции могут наблюдать Солнце в иллюминаторы, расположенные под ногами, если радиус станции 40,0 м, а искусственный вес на ней соответствует земному?

11.11б. На космической станции –1(см. задачу 11.11а) главного героя Гибсона повели в камеру невесомости.

– Следуйте за мной и ничему не удивляйтесь.

–С этими загадочными словами доктор вывел Гибсона в коридор и отворил боковую дверцу, и перед ним возникли металлические ступеньки. Гибсон машинально прошел несколько шагов, но посмотрел вперед, остановился и вскрикнул от удивления.

Там где он стоял, лестница поднималась под углом в сорок пять градусов. Потом она становилась круче и метрах в десяти шла вертикально. Но, несмотря на это, угол возрастал – как тут не испугаться! – пока лестница не загибалась назад и не уходила в неизвестность где-то наверху и сзади.

Как Гибсон смог подняться по такой лестнице? Почему лестница имеет такой «странный уклон»?

****

11.12.٭ В романе Хола Клемента «Экспедиция «Тяготение» действие происходит на планете Месклин, где в средней полосе ускорение свободного падения в 80 раз больше земного. «Месклиниты, конечно, не знали метательных орудий, мысль о них не могла родиться в мире, обитатели которого не имели случая видеть падающий предмет, потому что предметы в нем падают настолько быстро, что их нельзя увидеть».

Сколько времени будет падать тело на этой планете, отпущенное с высоты 2,0 м? Какова будет дальность горизонтального выстрела из автомата Калашникова с этой же высоты, если размеры планеты позволяют считать ее поверхность плоской и горизонтальной. Скорость вылета пули из ствола 700 м/с.

11.13.* Лягушка-путешественница отцепилась от уток, пролетая над одним болотом, а упала в другое. Каково расстояние между этими болотами, если утки летели со скоростью 54 км/ч на высоте 45 м?

11.14.* «Пауэлл… схватил обломок скалы величиной с кирпич.

– Возьми и попади в гроздь голубых кристаллов вон за той кривой трещиной. Видишь?

Донован дернул его за руку.

–Слишком далеко, Грег. Это же почти полмили.

– Спокойно, – ответил Пауэлл. – Вспомни о силе тяжести на Меркурии. А рука у него (у робота – прим. А.У.) стальная. Смотри.

Глаза робота измеряли дистанцию с точностью машины. Он прикинул вес камня и замахнулся.

…камень черной точкой вылетел за пределы тени. Его полету не мешало ни сопротивление воздуха, ни ветер, и когда он упал, осколки голубых кристаллов разлетелись из самого центра грозди».

(А. Азимов, «Я – робот»)

С какой минимальной скоростью мог бросить камень робот?

Смог бы он так же точно бросить камень в условиях атмосферы?

11.15. ٭«Хорошему прыжку разбег нужен».

(Русская пословица)

На какую высоту поднимается прыгун при прыжке, чтобы прыгнуть на расстояние 6,0 м? Скорость разбега прыгуна – 9,0 м/с.

11.16.٭ Согласно Древнегреческим легендам Одиссей выстрелил из лука так, что стрела пролетела через 12 ушек топоров, поставленных строго горизонтально. Почему это невозможно сделать, если расстояние между ближайшими топорами больше длины стрелы?

11.17.٭ «Овраг был широк и глубок…

Страшила сказал: – Ух, какая большая яма! Через нее мы не перепрыгнем. Тут нам и сидеть!

– Я бы, пожалуй, перепрыгнул, – сказал Лев, измерив взглядом расстояние.

– Значит, ты перенесешь нас? – догадался Страшила.

– Попробую, – сказал Лев, – кто осмелится первым?

– Придется мне, – сказал Страшила. – Если ты упадешь, Элли разобьется насмерть, да и Железному Дровосеку плохо будет. А уж я не расшибусь, будьте спокойны!..».

(А.Волков, «Волшебник изумрудного города»)

С какой минимальной скоростью должен прыгнуть Лев через пропасть шириной 6,0 м? Сколько времени продолжался львиный прыжок? Почему тяжелый Железный Дровосек при падении в пропасть разобьется, а соломенный Страшила – нет?

11.18.٭ «Гарри видел, словно в замедленной съемке, как шар поднимается вверх, на мгновенье застывает в воздухе, а затем начинает падать. Он нагнулся вперед и направил рукоятку метлы вниз, а в следующую секунду вошел в почти отвесное пике. Скорость все увеличивалась, в ушах свистел ветер, заглушая испуганные вопли внизу. Гарри вытянул руку, не снижая скорости, и, когда до земли оставалось не больше полуметра, поймал шар – как раз вовремя, чтобы успеть выровнять метлу. И мягко скатился на траву, сжимая шар в руке…».

(Дж. К. Ролинг, «Гарри Поттер и Философский камень»)

До какой скорости относительно земли разогнался Гарри, когда поймал мяч, если он начал ускоряться в тот момент, когда мяч имел нулевую скорость, находился на одной высоте с Гарри Поттером. Расстояние между Гарри и мячом равно высоте от земли и составляет 20 м? Считать, что Гарри двигался по дуге окружности, конечной высотой и сопротивлением воздуха пренебречь.