Задачи, составленные по пословицам и поговоркам. Решение любой физической задачи является делом увлекательным и крайне полезным. В процессе решения Вы глубже понимаете суть физических явлений и законов, учитесь выделять главное и отбрасывать второстепенное
 Скачать 1.18 Mb.
|
|
12.41.٭ В одном из рассказов С.Лема о звездных приключениях Ийона Тихого описывается случай, когда герой упустил из своего звездолета кусок поджаренной говядины и гаечный ключ. «Вдобавок выброшенная за борт говядина, вместо того чтобы улететь в пространство, не хотела расставаться с ракетой и кружила около нее, как второй искусственный спутник, регулярно каждые одиннадцать минут и четыре секунды вызывая кратковременные солнечные затмения. Чтобы успокоить нервы, я до вечера рассчитывал элементы ее орбиты, а также возмущения, вызванные движением потерянного ключа. У меня получилось, что в течение ближайших шести миллионов лет говядина будет догонять ключ, обращаясь вокруг ракеты по круговой орбите, а потом обгонит его». Почему говядина не улетела от ракеты? Почему ключ вызывает возмущения траектории говядины? Можно ли было узнать о существовании на орбите ключа по возмущениям траектории говядины? Который из предметов летает по более низкой орбите? 12.42.٭ В романе Х. Клемента «Экспедиция «Тяготение» на планете Месклин, вследствие очень быстрого ее вращения и сплюснутой формы, ускорение свободного падения на полюсах почти в 400 раз больше, чем на экваторе. Объясните принцип действия навигационного прибора для определения широты, применяемого аборигенами при морских плаваниях – «весы с пружиной из твердого дерева и подвешенный к ним грузик». 12.43.٭ Брат Чук толкает горизонтально с силой F своего брата-близнеца Гека массой М=40 кг, сидящего на санках массой m=5,0 кг. С каким ускорением двигались сани и Гек, если коэффициент трения саней о снег –1, а Гека о сани –2? а) F=90 Н; 1=0,01; 2=0,2. б) F=90 Н; 1=2=0,1. в) F=60 Н; 1=0,01; 2=0,2. 12.44. ٭Мальчик Антошка гуляет с собачкой Тузиком, которого он держит на поводке. Пострадает ли кот Ваське, если сенбернар Тузик рванул за ним с ускорением 3,0 м/с2, коэффициент трения испуганного Антошки о землю 0,5, а его масса 30 кг. Поводок выдерживает усилие в 300 Н. 12.45.٭ Любопытный удав Каа длиной 6,0 м, находящийся на горизонтальной поверхности, решил рассмотреть дно глубокой и широкой ямы. Сколько метров «любопытного удава» может свободно висеть над ямой до того момента, пока он не сорвется? Коэффициент трения удава о поверхность земли 0,2. Считаем, что удав Каа имеет однородную плотность и постоянное сечение туловища. 12.46. ٭Удав Каа повис на ветке, перегнувшись пополам. С каким начальным ускорением он начнет соскальзывать с ветки без трения, если его передняя половина в два раза тяжелее задней? Каким станет ускорение змея, если к его хвосту прицепится Маугли, масса которого составляет 1/3 массы удава? 12.47. ٭«Готовь сани летом, а телегу зимой». (Русская пословица) Почему зимой ездят на санях, а летом в телеге? 12.48.٭ Чебурашка и Крокодил Гена скатываются на санках с длинной-предлинной горки под углом 30 к горизонту. До какой скорости они смогут разогнаться? Масса животных с санками составляет 100 кг. Коэффициент трения саней о поверхность льда 0,02. Сопротивление воздуха возрастает по закону F=kv2. Когда Чебурашка в шапке, k=1; Когда он растопыривает уши, k=3. 12.49. ٭Хоккейная шайба имеет массу 0,16 кг и коэффициент трения о лед 0,02. Какой перевес в количестве игроков должна получить одна команда над другой, чтобы сдвинуть шайбу в сторону ворот соперника на чемпионате мира по хоккею среди муравьев? Один муравей может толкать шайбу с силой 10-5 Н. 12.50. ٭Инженер Лось в романе А. Толстого «Аэлита» предвидел, что «скорость аппарата и находящихся в нем тел достигнет такого предела, когда наступит заметное изменение скорости биения сердца, обмена крови и соков, всего жизненного ритма тела». В чем заключается неточность подобного описания перегрузок? При каком минимальном ускорении вверх вертикально стоящего человека кровь перестает поступать в головной мозг, если учесть, что давление крови у человека на уровне сердца составляет 0,12 атм, а голова находится в среднем на высоте 30 см выше сердца? 12.51.٭ В повести Г. Гаррисона «Конные варвары» войско варваров опускают вниз с гигантского обрыва на очень длинной, упругой веревке. «Люди племени горностаев, покрикивая для единовременных действий, начали поворачивать рукоять; веревка стала наматываться на барабан. Натяжение передалось кожаной упряжи, и Темучин (предводитель варваров – прим. А.У.) поднялся в воздух… Ясон поспешил к краю и, стоя там, смотрел, как уменьшается фигура Темучина, постепенно исчезая в облаках… Через каждые сто метров вращение барабана замедляли – люди работали осторожнее, когда через барабан проходило утолщение в месте соединения двух веревок». Как определить, что опускающийся человек достиг поверхности земли? Почему вероятность обрыва веревки увеличивается по мере спуска? 12.52.٭ «Во льды попадешь – не робей! – Учил Мокий. – Что плохому по уши – удалому по колена. Ты льдов берегись, а коли попал – не робей. Торосья идут, визг, стон, одна дума – живым не протолкаться. А ты той думе ходу не давай. Лодейные наши мастера люди головатые, от дедов строят лодки так, что раздавить их трудно, днища-то, примечал, какие? Словно яйцо!» (Ю. Герман. «Россия молодая») Почему лодку, днище которой «словно яйцо», трудно раздавить льдами? 12.53.٭ «Путники бодро зашагали прочь от коварного камня (положенного злой волшебницей Гингемой и наделенного свойством притягивать к себе все тела – прим. А.У.). Шагов сто они прошли легко и свободно, но затем какая-то таинственная сила начала сковывать их движения, мешала им идти. Каждый последующий шаг давался все с большим трудом. Похоже было, что невидимая упругая нить, растянувшись до предела, тащила пешеходов назад. И наконец, они без сил свалились на землю... И… чудо! Достаточно было повернуть к камню, как ноги сами понесли их, шаг их все ускорялся, и к месту стоянки путники прибежали так быстро, что едва смогли остановиться». (А. Волков, «Урфин Джюс и его деревянные солдаты») Какова зависимость величины таинственной силы от расстояния до волшебного камня? В чем заключается сходство волшебной силы с силой упругости и отличие от силы всемирного тяготения? 13. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ 13.1. С какой минимальной скоростью семеро козлят запрыгнули на первоначально покоящуюся тележку, если волк, бежавший со скоростью 8,0 м/с, не может ее догнать? Масса тележки 40 кг, масса одного козленка 5,0 кг. 13.2. Какую скорость приобретает яхта «Беда» под командованием знаменитого капитана Врунгеля, если с ее кормы выстрелить одновременно пятью тысячами бутылок шампанского? Объем бутылки – 0,7 л, масса яхты – 3,0 т. Считать, что шампанское вылетает из бутылки мгновенно, а плотность шампанского равна плотности воды. Скорость струи равна 5,0 м/с. 13.3. «Пашка и маркиз разъехались к воротам. Конь у Пашки был небольшой, худенький, видно, подобран по росту. А когда соперники поскакали навстречу друг другу, казалось, что маркиз раздавит Пашку, как слон зайца. Но этого не произошло. Копья противников со всего размаху врезались в щиты, и от этого удара Пашка, как более легкий, вылетел из седла, взвился высоко в воздухе и приземлился в метрах двадцати» (видимо, имеется ввиду от места вылета из седла – прим. А.У.). (Кир Булычев. «Миллион приключений») Мог ли Пашка «взвиться» в воздух при центральном ударе, то есть подняться при полете с коня выше, чем сидел до полета? На какое расстояние отлетел бы при ударе маркиз, если бы тоже выпал из седла при столкновении, если его масса в два раза больше массы Пашки, а сидел он на такой же высоте? Оцените скорость, с которой Пашка вылетел из седла? 13.4. «Я начал раздеваться. И вдруг почувствовал, что физический закон – сила действия равна силе противодействия – обнаруживается здесь в чистом виде. Здесь все вещи и сам человек превращаются в «реактивные приборы». Я отбросил костюм, говоря по-земному, «вниз», а сам, оттолкнувшись от него, подпрыгнул вверх» (А. Беляев, «Звезда Кэц»). Какую скорость приобрел космонавт массой 80,00 кг, отбросив от себя ботинок массой 100,0 г со скоростью 4,000 м/с? В какую сторону начнет двигаться космонавт, отбросив сначала один ботинок, а потом другой в противоположную первому ботинку сторону с такой же скоростью? Какова скорость космонавта относительно корабля после того, как он выбросил оба ботинка? 13.5. Поместите вентилятор на вращающуюся платформу так, чтобы плоскость вращения вентилятора была параллельна плоскости поверхности платформы. Что наблюдается при вращении вентилятора? Объясните с помощью этого опыта невозможность полета Карлсона с одним пропеллером. 13.6. В книге Дж. К. Ролинг «Гарри Поттер и Кубок огня» на занятиях в школе волшебства детям предложили покормить сказочных животных – соплохвостов: «Время от времени из конца тела какого-нибудь соплохвоста вылетали искры, и с негромким «пафф!» его бросало вперед на несколько дюймов… – Он с того конца взрывается! – сердито сообщил Дин, показывая Хагриду ожог на руке. – А. да… это такое случается, когда они… ну, взлетают, – кивнул Хагрид». Объясните принцип движения соплохвостов. Встречаются ли в реальности животные, которые двигаются подобным образом? Оцените массу m газов, которые выбрасываются парящими в воздухе соплохвостами за единицу времени, если скорость газов при взрыве 50 м/с, масса М маленького соплохвоста 1,0 кг. **** 13.7.٭ «Ах, нет, прошу вас, давайте нарвем кувшинок, – сказала Алиса. – Остановите, пожалуйста, лодку! Почему это я должна ее останавливать? – спросила овца. – Не греби – она и остановится! Алиса подняла весла – лодка замедлила свой бег, и течение тихонько поднесло ее к кувшинкам». (Л. Кэрролл, «Алиса в зазеркалье») Что останавливает лодку? Какова величина сопротивления воды, если при массе лодки 200 кг и скорости 3,6 м/с лодка останавливается через 10 м после того, как Алиса перестает грести? 13.8. ٭Ковер-самолет массой 5,0 кг набирает скорость 144 км/ч за 10 с, Карлсон массой 50 кг за 5,0 с развивает скорость 20 м/с, Бабе-Яге удается на помеле общей массой 100 кг за 1,0 мин разогнаться до скорости 324 км/ч. Кто из них при разгоне развивает большую мощность? Сопротивление воздуха не учитывать. 13.9. ٭С какой минимальной скоростью должна вылететь пуля из ружья Пятачка, чтобы прервать полет Вини Пуха с помощью воздушного шарика на высоте 20 м? Шарик лопается, если в него попадает пуля со скоростью 5,0 м/с. 13.10. ٭Бедный поп Подставил лоб: С первого щелка Прыгнул поп до потолка. (А.С. Пушкин, «Сказка о попе и о работнике его Балде») Оцените начальную скорость движения попа вверх. 13.11. ٭Какую среднюю мощность развил дед, пытаясь разбить золотое яичко массой 200 г, если за минуту он ударил его об стену 18 раз со скоростью 10 м/с? 13.12. ٭Стрела ИванаЦаревича массой 100 г в момент падения в болото имела скорость 50 м/с. С какой силой тормозила Царевна-лягушка, если после того как она поймала стрелу, ее тормозной путь был равен 10 м? 13.13. ٭Воробей с планеты «Супер-чик-чирик» имеет массу 1 т. Пикируя с высоты 100 м, он врезается в почву и делает в ней воронки глубиной до 2 м, в которых живут вкусные и жирные червяки. Какова средняя сила сопротивления почвы планеты? 13.14. ٭«Любишь кататься, люби и саночки возить». (Русская пословица) «Что тратишь, подымаясь в гору, вернешь на спуске». (Финская пословица) Действительно ли, затраченную на подъем саней работу можно вернуть на спуске? Чему равно отношение работы, совершаемой силой тяжести при скатывании санок с горки к работе по подъему этих санок на горку? 13.15. ٭«В течение минуты броненосец в миллион пудов весом поднимался шесть раз на высоту четырехэтажного дома (40 футов) – и все это с такой легкостью, как будто он не превышал тяжести детской люльки» – так Новиков-Прибой в романе «Цусима» описывает движение корабля во время шторма. Определите мощность волн по этому описанию. 13.16. ٭Полтергейст обладает такой мощностью, что может поднимать сковородку массой 500 г на высоту 2,0 м за 0,2 с. Сможет ли он заставить светиться в номинальном режиме лампочку мощностью 60 Вт? 13.17. ٭Вывел царь сыновей в поле и сказал: – Кто большую работу совершит до захода солнца, тому и трон оставлю. Старший сын, как самый сильный, пытался сдвинуть с места скалу с силой 1000 Н, да так и не сдвинул. Средний сын перетащил здоровенный камень на расстояние 100 м, прикладывая силу 700 Н в направлении движения. А младший сынок, Иван-дурак играючи перекатил камешек на расстояние 7,5 км, прилагая в направлении движения силу в 10 Н. Кто получит царство в наследство? 13.18. ٭Сизиф несет тяжелое наказание за свое коварство и обман. Боги Олимпа обрекли его вечно вкатывать камень в гору. Мощность Сизифа 100 Вт. Сколько раз в неделю он успевает закатить камень массой 150 кг в гору высотой 300 м, если работает круглосуточно, без сна, отдыха и выходных? 13.19. ٭С какой скоростью робот-болельщик команды «Металлолом» подбросит свою металлическую шапку массой 8,0 кг, когда любимая команда забивает гол, если в порыве радости он может подбросить ее на высоту 45 м? На сколько подбрасываний хватит зарядки аккумуляторов робота-болельщика, имеющих запас энергии 1,0 кВТ∙ч? Успеет ли он разрядиться за время матча (90 мин.)? 13.20. ٭Один умный, но хилый мальчик переделал сапоги-скороходы, до этого разгоняющие его до скорости 36 км/ч, в кеды-самопрыги. Какой результат по прыжкам в высоту ошеломил учителя физкультуры, если полезная работа, совершаемая волшебной обувью, осталась неизменной? 13.21. ٭«Мало помалу добрались мы до самого великого из отшельников… Он был занят тем, чем занимался каждый день в течение вот уже двадцати лет подряд: то стремительно нагибался к своим ногам, то разгибался. Так он молился. Я подсчитал с часами в руке – за 24 минуты 46 секунд он отбил 1244 поклона. Жаль было, что такая энергия пропадает зря. Движение, которое он совершал, для механики – настоящий клад. Я отметил это в своей записной книжке, предполагая в будущем приспособить к нему систему мягких ремней и заставить его вертеть колесо швейной машины. Впоследствии я осуществил этот план, и отшельник превосходно работал целых пять лет». (М. Твен, «Янки при дворе короля Артура») Какова средняя мощность отшельника, если его масса 60 кг, а при поклоне центр его тяжести опускается на 10 см? Какую работу совершил отшельник за пять лет, если он работал в таком темпе без выходных по 10 ч в день? 13.22. ٭«Положив великие труды, Александр Яковлевич снабдил все без исключения двери пружинами самых разнообразных систем и фасонов. Здесь были простейшие пружины в виде железной штанги. Были духовые пружины с медными цилиндрическими насосами. Были приборы на блоках со спускающимися увесистыми дробовыми мешочками… Все эти цилиндры, пружины и противовесы обладали могучей силой. Двери захлопывались с такой же стремительностью, как дверцы мышеловок. От работы механизмов дрожал весь дом. Старухи с печальным писком спасались от набрасывающихся на них дверей, но убежать удавалось не всегда. Двери настигали беглянок и толкали их в спину, а сверху с глухим карканьем уже спускался противовес, пролетая мимо виска, как ядро». (И.Ильф и Е.Петров, «12 стульев») Опишите возможное устройство вышеописанных механизмов (на пружине, духового и с противовесом), сделайте пояснительные рисунки. Рассмотрите превращение энергии в каждом из механизмов при открывании старушкой двери. 13.23. ٭«Как качели ни качай – придет время, остановятся». (Тамильская пословица) Почему качели обязательно остановятся? Через какое время остановятся качели, на которых качается тамилец массой 70 кг, если в начальный момент времени они поднимаются на высоту 50 см относительно своего нижнего положения, а мощность сил сопротивления равна 5,0 Вт? Сколько времени надо качаться теплолюбивому тамильцу, чтобы воздух в комнате объемом 100 м3, где установлены качели, нагрелся на 10С? 13.24. ٭При словах «Сим-Сим, откройся» скала массой 60 т отодвигается за 1 мин и открывает проход шириной 4 м. Какова мощность электродвигателя, приводящего в движение скалу, если коэффициент трения скалы о поверхность земли 0,08? При других громких звуках скала закрывается, а пещера объемом 20000 м3 начинает заполняться водой, которую тот же двигатель поднимает с глубины 8 м. Сколько времени имеется у Али-Бабы, чтобы вспомнить пароль, после того как он нечаянно чихнул в пещере? 13.25. ٭ Терек воет, дик и злобен, Меж утесистых громад, Буре плач его подобен, Слезы брызгами летят. Но, по степи разбегаясь, Он лукавый принял вид И, приветливо ласкаясь, Морю Каспию журчит… (М.Ю. Лермонтов) Объясните изменчивое поведение Терека с точки зрения закона Бернулли. 13.26. ٭В рассказе В. Шукшина «Упорный» Моня изобретал вечный двигатель: «…без волнения толкнул колесо ногой. Почему-то охота было начать вечное движение непременно ногой. И привалился спиной к стене. И стал снисходительно смотреть, как крутится колесо, колесо покрутилось – покрутилось и стало. Моня потом раскручивал его уже руками… Подолгу – с изумлением, враждебно – смотрел на сверкающий спицами светлый круг колеса. Оно останавливалось. Моня сообразил, что не хватает противовеса. Надо же уравновесить желоб и груз! Уравновесил. Опять что есть силы раскручивал колесо, опять сидел над ним и ждал. Колесо останавливалось». Почему Моне так и не удалось построить вечный двигатель? Какова потребляемая мощность «вечного двигателя», если двигатель «отказывается» работать через 20 часов, когда мешок с песком массой 50 кг опускается на 2 м? |