гидравлика. ЗАДАЧА 6. Решение На крышку слева действует давление p

• Название: Решение На крышку слева действует давление p
• Анкор: гидравлика
• Дата: 19.01.2021
• Размер: 68 Kb.
• Имя файла: ЗАДАЧА 6.doc
• Тип: Задача; #169594

Задача №6

Круглое отверстие между двумя резервуарами закрыто кониче­ской крышкой с размерами D и L. Закрытый резервуар заполнен водой, а открытый жид­костью Ж. К закрытому резервуару сверху присоединен мановакуумметр MV, показыва­ющий манометрическое давление p_м или ва­куум р_в. Температура жидкостей 20 °С, глу­бины h и Н. Определить силу, срезывающую болты А, и горизонтальную силу, действующую на крышку. Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.



Рисунок 6.1. Исходная схема

Дано: Жидкость-дизельное топливо; D=450 мм; L=410 мм; h=1,48 м; Н=1,70 м; p_м=0,00 кПа; p_В= «-» кПа. Найти: F_ср; F_х-?

Решение: На крышку слева действует давление p_В и давление столба воды высотой h и вес воды в объеме конической крышки. Справа на крышку действует атмосферное давление, столба заданной жидкости высотой Н, архимедова сила за счет разности плотностей воды и заданной жидкости, направленная вверх. Результатирующая сила давления приложена перпендикулярно поверхности крышки и равна векторной сумме сил давления слева и справа:

F= ,

где F_х-горизонтальная составляющая силы давления, Н; F_у-вертикальная составляющая силы давления, Н; Слева:

F_х=р₀·S,

где р₀=ρ_в·h·g+р_а-давление в точке О.

р_а=р_ат-р_В=10⁵-0=100000 Н.

ρ_в=998 кг/м³-плотность воды при t=20 ⁰С;

g=9,81 м²/с-ускорение свободного падения.

р₀=998·1,48·9,81+100000=114489,76 Па=114,48 кПа.

Площадь проекции конуса на вертикальную плоскость:

S= = =0,15 м².

F_хл=114489,76·0,15=17173,46 Н=17,17 кН.

F_у=ρ_в·g·V,

где V= -объем воды в конусе;

R= = =0,225 м.

F_ул=998·9,81· =212,69 Н.

Справа:

F_хл=S·(р_ат+ρ_ж·g·Н),

где ρ_ж=846 кг/м³-плотность жидкости при t=20 ⁰С;

F_хп=0,15·(100000+846·9,81·1,70)=17116,31 Н=17,11 кН.

F_у=ρ_ж·g·V,

где V= -объем тела, погруженного в жидкость.

F_уп=846·9,81· =180,3 Н-сила направлена вверх.

Вертикальная сила, срезывающая болты равна разности веса воды и архимедовой силы жидкости:

F_ср=F_ул-F_уп=212,69-180,3=32,39 Н.

Горизонтальная сила, действующая на крышку:

= + .

F_х=17,17-17,11= 0,06 кН-сила направлена со стороны резервуара с водой.

Ответ:F_ср=32,39 Н; F_х= 0,06 кН.

[с.28-30] Сборник задач по гидравлике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.А. Большакова.-4-е изд., перераб. и доп.-Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1979. 336 с.