Контрольная по физике 2 курс. Физика_КР№ 4. Решение На основании первого закона Вина (закона смещения)

• Название: Решение На основании первого закона Вина (закона смещения)
• Анкор: Контрольная по физике 2 курс
• Дата: 04.05.2021
• Размер: 253.33 Kb.
• Имя файла: Физика_КР№ 4.docx
• Тип: Решение; #201374

Задача № 409

Температура абсолютно черного тела . Определить длину волны , на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости для этой длины волны.

Дано:	Решение: На основании первого закона Вина (закона смещения):

где - длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучательности, - постоянная закона смещения Вина.

Искомая длина волны:



На основании второго закона Вина спектральная плотность энергетической светимости при данной температуре равна:



где - постоянная.

Численно:





Ответ:
Задача№ 414

На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны . Красная граница фотоэффекта равна . Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии ?

Дано:	Решение: Закон сохранения энергии, записанный Эйнштейном для фотоэффекта, состоит в утверждении, что энергия фотона, приобретенная электроном, позволяет ему покинуть поверхность проводника, совершив

работу выхода. Остаток энергии реализуется в виде кинетической энергии теперь уже свободного электрона.





где - постоянная Планка, - скорость света в вакууме, - масса электрона, - максимальная скорость электрона.

Работа выхода электрона из металла при известной красной границе равна:



Уравнение Эйнштейна примет вид:



Искомое отношение равно:



Численно:



Ответ: - энергии фотона пошло сообщение электрону кинетической энергии.
Задача № 429

Энергия падающего фотона равна энергии покоя электрона. Сколько процентов энергии падающего фотона приходится на рассеянный фотон и сколько процентов получает электрон отдачи, если угол рассеяния равен: , , ?

Дано:	Решение: Для определения энергии рассеянного фотона воспользуемся формулой Комптона:

где – длины волн падающего и рассеянного фотонов соответственно, – постоянная Планка, – масса электрона, – скорость света в вакууме, – угол рассеяния.

Преобразуем крайнюю формулу с учетом того, что:





Сократим все выражение на и учтем, что :



Отсюда энергия рассеянного фотона равна:



Энергия, полученная электроном отдачи, равна разности энергии падающего и рассеянного фотонов равна:



Доля этой энергии:



Доля энергии, которую сохранит падающий фотон:



Численно:

Для :





Для :





Для :





Ответ: - сохранил падающий фотон, - получил электрон отдачи; - сохранил падающий фотон, - получил электрон отдачи; - сохранил падающий фотон, - получил электрон отдачи.
Задача № 430

Вычислить по теории атома Бора радиус второй орбиты электрона в атоме водорода. Найти длину волны излучения, испускаемого при переходе электрона с этой орбиты на орбиту с .

Дано:	Решение: На основании второго постулата Бора (закон квантования орбит):

где - масса электрона, - скорость электрона на -ой орбите, – постоянная Планка.



Запишем второй закон Ньютона для электрона, движущегося вокруг ядра под действием кулоновской силы притяжения ядра:





где – центростремительное ускорение, - заряд электрона, - электрическая постоянная.

Выражая из этих двух закономерностей радиус, получим:



Сериальная формула, определяющая длину волны света, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую:



где - постоянная Ридберга.

Искомая длина волны:



Численно:





Ответ:
Задача № 442

Сравнить длины волн де Бройля для протона и шарика массой , движущихся с одинаковой скоростью.

Дано:	Решение: Длина волны де Бройля: где – постоянная Планка, – импульс частицы.

Искомое отношение:



Численно:



Ответ: длина волны де Бройля для протона больше длины волны де Бройля шарика при движении их с одинаковой скоростью в раза.
Задача № 455

Сколько процентов начального количества актиния останется: через дней, через дней? ( ).

Дано:	Решение: Согласно закону радиоактивного распада: где − количество еще не распавшегося

вещества, - постоянная радиоактивного распада.

Доля нераспавшихся:



Численно:





Ответ: за время останется нераспавшимися ядер актиния, за время - .
Задача № 468

Найти дефект массы и удельную энергию связи ядра атома .

Дано:	Решение: Дефект массы ядра есть разность между суммой масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра, то есть:

где – число протонов, – число нейтронов, – масса протона, –

масса нейтрона, – масса ядра.

Массу ядра можно получить, если из массы атома вычесть массу электронов, образующих электронную оболочку атома:



Тогда:





Заметим, что , где – масса атома водорода.



Искомый дефект массы ядра алюминия :



Энергия связи ядра определяется выражением:



где - дефект массы ядра, - скорость света в вакууме.

Если энергию выражать в мегаэлектрон-вольтах, а дефект массы получен в атомных единицах массы, то:



Энергия связи ядра алюминия :



Удельная энергия связи:



Ответ:
Задача № 479

Найти энергию, выделяющуюся при реакции:

Дано:	Решение: Запишем уравнение реакции: Энергия ядерной реакции: где и - массы покоя ядра-мишени и

бомбардирующей частицы; - сумма масс покоя ядер продуктов реакции.



В джоулях:



Ответ: