задачи. Задачи 12002153 Пасивенко А.Ю.. Решение Начнем эквивалентные преобразования схемы с ветви наиболее удаленной от источника, т е. от зажимов ag
 Скачать 174.28 Kb.
|
|
Задача 1. Для цепи (рис. 1), определить эквивалентное сопротивление относительно входных зажимов a−g, если известно: R1 = R2 = 0,5 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = R5 = 1 Ом, R6 = 12 Ом, R7 = 15 Ом, R8 = 2 Ом,R9 = 10 Ом, R10= 20 Ом.  Рис. 1 Решение Начнем эквивалентные преобразования схемы с ветви наиболее удаленной от источника, т.е. от зажимовa−g:  Задача 2. Для цепи (рис. 2, а), определить входное сопротивление если известно: R1 = R2 = R3 =R4= 40 Ом.  Рис. 2Решение Исходную схему можно перечертить относительно входных зажимов (рис. 2, б), из чего видно, что все сопротивления включены параллельно. Так как величины сопротивлений равны, то для определения величины эквивалентного сопротивленияможно воспользоваться формулой:  где R – величина сопротивления, Ом;n – количество параллельно соединенных сопротивлений.  Задача 3. Определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов a–b, если R1 = R2 =R3 = R4 = R5 = R6 = 10 Ом (рис. 3, а).  Рис. 3 Решение Преобразуем соединение «треугольник» f−d−c в эквивалентную «звезду». Определяем величины преобразованных сопротивлений (рис. 3, б):  По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит: На преобразованной схеме получили параллельное соединение ветвей между узлами e–b, тогдаэквивалентное сопротивление равно: И тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет последовательное соединение сопротивлений:  Задача 4. В заданной цепи (рис. 4, а) определить методом эквивалентных преобразованийвходные сопротивления ветвей a−b, c–d и f−b, если известно, что: R1 = 4 Ом, R2 = 8 Ом, R3 =4 Ом, R4 = 8 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = 8 Ом, R7 = 6 Ом, R8 =8 Ом. Решение Для определения входного сопротивления ветвей исключают из схемы все источники ЭДС. При этом точки c и d, а также b и f соединяются накоротко, т.к. внутренние сопротивления идеальных источников напряжения равны нулю.  Рис. 4 Ветвь a−b разрывают, и т.к. сопротивление Ra–b = 0, то входное сопротивление ветви равно эквивалентному сопротивлению схемы относительно точек a и b (рис. 4, б):  Аналогично методом эквивалентных преобразований определяются входные сопротивления ветвей Rcdи Rbf. Причем, при вычислении сопротивлений учтено, что соединение накоротко точек a и b исключает («закорачивает») из схемы сопротивления R1, R2, R3, R4 в первом случае, и R5, R6, R7, R8 во втором случае.  Задача 5. В цепи (рис. 5) определить методом эквивалентных преобразований токи I1, I2, I3и составить баланс мощностей, если известно: R1 = 12 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом, U = 120 В.  Рис. 5 Решение Эквивалентное сопротивлениедля параллельно включенных сопротивлений:  Эквивалентное сопротивление всей цепи:  Ток в неразветвленной части схемы:  Напряжение на параллельных сопротивлениях:  Токи в параллельных ветвях:  Баланс мощностей:  |