задачи. Решение задач 8. Решение Найти F

• Название: Решение Найти F
• Анкор: задачи
• Дата: 22.06.2022
• Размер: 211.58 Kb.
• Имя файла: Решение задач 8.docx
• Тип: Решение; #611045

408. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и по проводу текут одинаковые токи силой 100 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

Дано: I1=I2=100 A	Решение:
Найти: F

Cила взаимодействия двух прямолинейно бесконечно длинных параллельных токов на единицу времени длины , где L-расстояние между точками I₁ и I_2..

Тогда на провод длинной а, находящийся на расстоянии а от бесконечного провода будет действовать сила .

На провод длинной а, находящийся на расстоянии 2а от бесконечного провода будет действовать сила .

Из рисунка видно, что суммарная сила равна F=F₁-F₂. Поэтому

.



Ответ: 1мН.

418. Протон с энергией 1 МэВ влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В = 1 Тл). Какова должна быть минимальная протяженность поля в направлении полета протона, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное?

Дано: W=1МэВ=1,6·10-13 Дж В=1Тл m=1,67·10-27 Кг q= 1,6·10-19 Кл	Решение: Протон будет вращаться в магнитном поле по окружности. Минимальная протяженность поля l в направлении движения протона будет равна радиусу окружности R. (R=lmin) Cила Лоренца, действующая на частицу: Fл=q·v·B По ІІ закону Ньютона F=m·a, где ускорение а при движении по окружности: а=v2/R q·v·B= mv2/R R=m·v/(q·B) Скорость протона найдем из формулы энергии:  W=mv2/2 = = =0,1445 м=14,45 см
Найти: lmin

Ответ: 14,45 см.

428. Обмотка тороида, имеющего стальной сердечник с узким вакуумным зазором, имеет 1000 витков. По обмотке течет ток в 1 А. При каком вакуумном зазоре индукция магнитного поля в нем будет равна 0,5 Тл (см. рис. 16)? (Длина тороида по средней линии равна 1 м.)

Дано: N=1000 I=1 A B=0,5 Тл l=1 м	Решение: На основании закона полного тока: I·N=H·l+Ho·lo Где Н и Но – напряженность поля в сердечнике и в зазоре соответственно.
Найти: lo

По графику зависимости В от Н, определяем, что для стали при B=0,5 Тл напряженность Н=100 А/м.

Для воздуха



Ответ: 2,25 мм.

435*. Рамка из провода сопротивлением 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см2. Определить, какое количество электричества протечет через рамку за время поворота ее на угол 30° в трех случаях: 1) от 0 до 30°, 2) от 30 до 60°, 3) от 60 до 90°.

Дано: R=0,01 Ом В=0,05 Тл S=100 см2=100·10-4 м2. α=30° от 0 до 30°, от 30 до 60°, от 60 до 90.

Решение: По закону электромагнитной индукции: где Ф-магнитный поток: Ф=B·S·cosα, S- площадь контура, α - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке ε=dФ/dt = B·S·d(cos(α))/dt I =ε/R = B·S/R ·d(cos(α))/dt По закону Ома для замкнутой цепи: ∆Q =  ∫ I·dt =∫ BS/R · d(cos(α))/dt·dt = B·S/R ·∫d(cos(α)) = B·S/R ·∆(cos(α)) ∆Q =  B·S/R · ∆(cos(α)) 1) от 0 до 30°: |∆Q| =  B·S/R · |cos(30)-cos(0)| = 0,05 · 100·10-4· (1 - ) Кл/0,01 = 6,70·10-3 Кл  6,7 мКл 2) от 30 до 60°: |∆Q| =  B·S/R · |cos(60)-cos(30)| = 0,05 · 100·10-4· ( -1/2) Кл /0,01 =0,0183 Кл 18,3 мКл. 3 мКл 3) от 60 до 90° |∆Q| =  B·S/R ·|cos(90)-cos(60)| = 0,05 · 100·10-4· (1-1/2) Кл/0,01  =0,025 Кл   25 мКл

Найти: ΔQ

Ответ: 1) 6,7 мКл, 2) 18,3 мКл 3) 25 мКл.
442. Катушка, намотанная на цилиндрический каркас, имеет N = 750 витков и индуктивность L1 = 25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность до L2 = 36 мм, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой 106 проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?

Дано: N1=750 L1=25 мГн L2=36 мГн	Решение: Известно, что индуктивность L=μo·μ·n2·V, Где V=S·1 – объем соленоида, μ – магнитная проницаемость сердечника (в нашем случае μ=1), n – числа витков на единицу длины соленоида. Величина n=N/1, где N – число витков, так как намотка однослойная. Поэтому Тогда отношение: Откуда искомое число витков
Найти: N2

Ответ: 900.

602. Определить температуру и энергетическую светимость абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 400 нм.

Дано: λ=400 нм=400·10-9 м	Решение: Интенсивность излучения где Р – мощность, т.е энергия излучения за 1с, S – поверхность, сквозь которую проходит энергия. Эта энергия, излучаемая за 1с с единицы поверхности абсолютно черного тела, определяется формулой Стефана-Больцмана: где σ=5,67·10-8 Вт/м2К4 Закона смещения Вина: , отсюда где С1=2,9·10-3 м·К
Найти: Т RT

Поэтому .


R_T=5,67·10^-8 Вт/м²К⁴·(7250 К)⁴=15,64·10^-7 Вт/м².

Ответ: 15,64·10^-7 Вт/м².

609. Определить кинетическую энергию электронов, вылетевших из цинка, при освещении его лучами с длиной волны 220 нм.

Дано: λ=220 нм=220·10-9 м	Решение: Работа выхода электрона из цинка Aв=6,4⋅10−19Дж Отсюда: =2,6·
Найти: Екин

Ответ: 2,6·

616. Определить длину волны, которую испускает однозарядный ион гелия Не+ при переходе со второго энергетического уровня на первый.

Дано: Не+, 2→1	Решение: По формуле Бальмера частота света, испускаемого при переходе с уровня n2 на уровень n1: где R=2,07·1016 с-1 – постоянная Ридберга, Z - порядковый номера атома. Тогда длина волны λ: Для Не+ Z=2. Подставляем соответствующие числа в формулу:
Найти: λ

Ответ: 3,0·10^-8 м.