Отчёт по лабораторной работе ВК. ЛР1 Б20-781-1 Эрикеев. Решение нелинейных уравнений

• Название: Решение нелинейных уравнений
• Анкор: Отчёт по лабораторной работе ВК
• Дата: 06.03.2022
• Размер: 1.29 Mb.
• Имя файла: ЛР1 Б20-781-1 Эрикеев.docx
• Тип: Решение; #384956

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова»

Кафедра «Вычислительная техника»

ОТЧЁТ

по лабораторной работе № 1

по дисциплине «Компьютерные вычисления»

на тему «Решение нелинейных уравнений»

Выполнил

студент гр. Б20-781-1 А. В. Эрикеев
Проверил

к. т. н., доцент кафедры «Вычислительная техника» И. В. Коробейникова


Ижевск 2021
Цель

Освоить различные методы решения нелинейных уравнений.

Задание

1. 
   Сформировать уравнение , выбрав коэффициенты из таблицы.
   

№ варианта	a	b	c
10	2,65804	-28,0640	21,9032

Отделить корни графическим методом.

2. 
   Уточнить корни с заданной погрешностью методами дихотомии, хорд, Ньютона и простых итераций. Для каждого из корней заполнить следующую таблицу.
   

		 =10-3		 =10-5		=10-7
		n	Xn	n	Xn	n	Xn
метод дихотомии	1	10	-7,06738	17	-7,06744	24	-7,06744
	2	10	0,87793	17	0,87748	24	0,87747
	3	10	3,53223	17	3,53193	24	3,53193
Метод хорд	1	2	-7,06706	4	-7,06743	7	-7,06744
	2	2	0,87796	4	0,87748	7	0,87747
	3	3	3,53112	6	3,53192	8	3,53193
Метод Ньютона	1	2	-7,07193	2	-7,07193	3	-7,06744
	2	2	0,87530	2	0,87530	3	0,87747
	3	2	3,53446	2	3,53446	3	3,53193
Метод простых итераций	1	9	-7,06797	14	-7,06745	20	-7,06744
	2	-	-	-	-	-	-
	3	6	3,53177	9	3,53192	12	3,53193

, где n – количество необходимых итераций.



Метод Дихотомии



Метод Хорд



Метод Ньютона



Метод Простых итераций

3. 
   Решить заданное уравнение в среде Mathcad несколькими способами.
   

Решение уравнения методами среды Mathcad

Вывод

В ходе работы мною были освоены различные методы решения нелинейных уравнений – метод дихотомии, метод хорд, метод Ньютона и метод простых итераций.