задачки (2). Решение Номинальная наращенная сумма fv pv (1 n i ) 3 (1 0,07 ) 33 млн руб
 Скачать 475.2 Kb.
|
|
15. Кредит размером 1,3 млн. руб. выдан предприятию на 140 дней. Предполагаемый уровень инфляции за срок ссуды составит 3,03%. Реальная доходность кредитной операции составляет 7% годовых. Определите номинальную ставку по кредиту, а также размер погашаемой суммы, если возврат основного долга и процентов по нему производится в конце срока кредита. Расчет произвести при использовании временной базы 365 дней. Решение: Номинальная наращенная сумма FV = PV(1 + n i) = 1.3 (1 + 0,07*  ) = 1.33 млн. руб.Номинальные начисленные проценты I = FV - PV = 1,33 – 1,3 = 0,03 млн. руб. Реальная наращенная сумма FVτ = FV / (1 + τ ) = 1,33 / 1,0303 = 1,29 млн. руб. Реальные проценты Iτ = FVτ - PV = 1,29-1,3 = -0,01 млн. руб. Таким образом, получен убыток от данной финансовой операции в размере 10 000 руб. Ставка по кредиту с учетом инфляции должна быть равна iτ = [(1 + n i) • Iτ - 1] : n = (1+  ) • 1,0303 - 1) / = 0,1525 или 15,25%Наращенная сумма FV = PV(1 + n i) = 1,3 (1 + 0,1525* ) = 1,38 млн.руб.Доход банка I = FV - PV = 1,38-1,3 = 0,08 млн. руб. = 80 000 руб. Реальный доход банка Iτ = FVτ - PV = 1,38 / 1,0303 – 1,3 = 0,04 млн. руб. = 40000 руб. Таким образом, чтобы обеспечить доходность в размере 7% годовых, ставка по кредиту с учетом инфляции должна соответствовать 15,25 % годовым. 17. Имеются два годовых обязательства 2,5 млн. и 3,7 млн. руб. со сроком погашения 1 ноября 2007г. и 1 января 2008г. Стороны договорились пересмотреть старые условия. Согласно новым условиям, первый платеж в размере 4,5 млн.руб. должник вносит 21 декабря 2007г., остальной долг он выплачивает 1 марта 2008г. При расчетах используется процентная ставка 12% годовых. Определите величину второго платежа 1 марта 2008г. Решение: 1. Представим, что обязательства были взяты 1 января 2007 г. , тогда можем определить сумму этих обязательств по следующей формуле: S = P*(1+n*i) S1 = 2.5 * (1+0.12*  млн.руб. S1i = 4.5 * (1+0.12* млн.руб. S2 = 3,7 * (1+0,12*1) = 4,144 млн.руб. S2i = Х*(1+0,12*  2,75+4,114 = 5,03+1,14Х 1,14Х = 1,864 / 1,14 Х = 1,64 млн. руб. Величина второго платежа 1 марта = 1,64 млн.руб. 37. Получен кредит на приобретение автомобиля иностранного производства. Стоимость нового автомобиля составляет 35 тыс. дол. 30% от цены нового автомобиля покупатель платит наличными при покупке. Остальную сумму банк предоставляет покупателю в качестве кредита на два года под 14% годовых в валюте. Кроме того, комиссия за ведение ссудного счета составляет 0,5% от суммы предоставленного кредита. Погашение кредита производится ежемесячно в конце месяца равными погасительными платежами в валюте. Начисление процентов осуществляется ежемесячно. Составьте план погашения кредита и определите сумму финансовых издержек покупателя по предоставленному кредиту. Решение: Определим размер кредита на покупку нового автомобиля: P = 35 000 – (35000 *0.3) = 24500 дол. 2. Далее определим эффективную ставку сложных процентов с учетом комиссии за ведения ссудного счета i =  i=  3. Определим наращенную сумму долга в конце кредита: S = P*  S = 24500 *  дол.4. Ежемесячные выплаты: q =  ,где: S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока, m – число платежей, n – число лет. q =  = 2326,6$
43. Сравните приведенную стоимость и дюрацию двух потоков платежей, приняв ставку дисконтирования 10%. По первому варианту платеж поступил в конце третьего года в размере 331 тыс. руб. По второму варианту в конце каждого года в течение трех лет поступало по 100 тыс. руб. Какой вариант предпочтительнее для инвестора? Решение: 1. Текущая стоимость первого варианта будет равна: PV1 =  249 тыс.руб.Текущая стоимость второго варианта будет равна: PV2 =  тыс.руб. 2. Дюрация для первого проекта будет составлять D1 =  года D2 =  года Следовательно, нужно отдать предпочтение второму проекту. 45. Инвестор должен принять решение о приобретении пакета одной из двух облигаций, рейтинг которых по национальной шкале одинаков. Первая облигация имеет купонную ставку 6%, срок погашения два года. Вторая облигация со сроком погашения четыре года имеет купонную ставку 10%. Купоны по каждой облигации погашаются в конце года. Доходность к погашению по облигациям равна 8%. Какой облигации инвестор отдаст предпочтение? Решение:  где F - цена погашения (как правило F = N=100%). YTM (yield to maturity) - доходность облигации к погашению. CF – ставка купона; t (= 1) – начало получения купонного дохода n – срок погашения. P1 =  P2 =  Таким образом, второй вариант предпочтительней для инвестора, т.к рыночная цена облигации меньше. |