КОНТРОЛЬНАЯ МЕТРОЛОГИЯ. Решение Определим цену делений шкалы как величину обратную

Название	Решение Определим цену делений шкалы как величину обратную
Дата	15.05.2018
Размер	110.88 Kb.
Формат файла
Имя файла	КОНТРОЛЬНАЯ МЕТРОЛОГИЯ.docx
Тип	Документы #43794

Инв. № подл.

Подп. и дата

Взам. инв. №

Инв. № дубл.

Подп. и дата

СОДЕРЖАНИЕ

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИБОРОВ……… 3
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ……………………... 5
1. Прямые многократные измерения…………………………………... 5
СТАНДАРТИЗАЦИЯ ТИПОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ……………..... 8
1. Определение точности размеров……………………………………. 8
КАЛИБРЫ ДЛЯ ГЛАДКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ

СОПРЯЖЕНИЙ………………………………………………….…………. 10

Контроль деталей калибрами……………………………………….. 10

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИБОРОВ
Исходя из заданных значений показаний прибора и его метрологических характеристик, необходимо определить недостающие показания и метрологические характеристики измерительного прибора.

Дано:

Наименование прибора: Вольтметр

Класс точности: 1,5

Значения измеряемой величин: 22 В

Чувствительность: 0,2 дел/В

Верхний предел измерений: 250 В

Найти:

Количество делений шкалы;

Цена деления;

Абсолютная погрешность измерения;

Показания прибора, количество делений;

Относительная погрешность измерения.

Решение:

1. Определим цену делений шкалы как величину обратную
чувствительности прибора

2. Определим количество делений шкалы как отношение верхнего
предела измерений к цене делений

3. Определим показания прибора, количество делений как отношение

значения измеряемой величины кцене делений

220В*0,5 = 44

4. Определим предельную абсолютную погрешность как произведение

верхнего предела измерений и класса точности отнесенных к 100%:

5. Определим относительную погрешность измерения, как отношение
абсолютной погрешности к показаниям прибора, выраженное в процентах:

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Прямые многократные измерения

Обработать результаты прямых многократных равноточных измерений веса. Количество измерений n = 16(100,8; 100,7; 100,7; 100,6; 100,7; 100,5; 100,6; 100,8; 100,7; 100,6; 100,7; 100,6; 100,7; 100,5; 100,6; 100,7 мм), при доверительной вероятности Р - 0,999, используя распределение Стьюдента.

Необходимо найти:

истинное значение измеряемой величины;
предельную суммарную погрешность результата измерений;
доверительный интервал;
округлить и записать их значения в принятом виде.

Решение:

1. Истинное значение измеряемой величины определим по формуле
среднего арифметического:

где X_i - результат полученный в после i-гo измерения; n - количество измерений.

Подставляем значения и считаем:

2. Находим отклонения результатов от среднего:

ΔX_i = X_i – X_ИСТ

ΔХ₁ = 100,8 - 100,66 =0,14 мм;

ΔХ₂ = 100,7 - 100,66 = 0,04 мм;

ΔХ₃ = 100,7 - 100,66 = 0,04 мм;

ΔХ₄ = 100,6 - 100,66 = -0,06 мм;

ΔХ₅ = 100,7 – 100,66 = 0,04 мм;

ΔХ₆ = 100,5 – 100,66 = -0,16 мм;

ΔХ₇ = 100,6 – 100,66 = -0,06 мм;

ΔХ₈ = 100,8 – 100,66 = 0,14 мм;

ΔХ₉ = 100,7 – 100,66 = 0,04 мм;

ΔХ₁₀ = 100,6 – 100,66 = -0,06 мм;

ΔХ₁₁ = 100,7 – 100,66 = 0,04 мм;

ΔХ₁₂ = 100,6 – 100,66 = -0,06 мм;

ΔХ₁₃ = 100,7 – 100,66 = 0,04 мм;

ΔХ₁₄ = 100,5 – 100,66 = -0,16 мм;

ΔХ₁₅ = 100,6 – 100,66 = -0,06 мм;

ΔХ₁₆ = 100,7 – 100,66 = 0,04 мм.

3. Находим среднее квадратичное отклонение результатов:

Подставляем значения и считаем:

Среднее квадратичное отклонение среднего арифметического значения из 16 измерений определим по формуле:

Подставляем значения и считаем:

По справочным таблицам находим для n = 16 и Р = 0,999 значение
t_a = 4,07.

6. Доверительный интервал для среднего значения составляет:
± (t_а * S)
Подставляем значения и считаем:
± (4,07 х 0,02) = ± 0,09 мм.
7. Значение результата измерений получим в виде:

Х_ист⁼ 100,70 ±0,09 мм.

СТАНДАРТИЗАЦИЯ ТИПОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Определение точности размеров

Для номинальных размеров деталей

необходимо:

- определить квалитеты этих размеров;

- указать, какой из размеров требует более точной обработки.

Решение:

Определим величину допуска каждого размера по формуле:

TD = ES - EI,

где EI - нижнее отклонение;
ES - верхнее отклонение;
TD - допуск.

T_D₈₀ = +0,040 - 0 = 0,04 мм = 40 мкм;

Т_D₁₁₀ = 0 - (-0,089) - 0,089 мм = 89 мкм;

T_D₅₀ = 0 - (-0,043) = 0,043 мм = 43 мкм.

Число единиц допуска будем определять по формуле:

где D - среднее геометрическое интервала размеров, в который входит данный размер, определяется по формуле:

где D_НАЧ, D_КОН - размер (по СТ СЭВ 145-75) в начале и конце интервала соответственно.

Определим интервалы и D для каждого размера:

А₁ = 80 мм попадает в интервал 50 ÷ 80 мм

А₂ = 110 мм попадает в интервал 80 ÷ 120 мм

А₃ = 50 мм попадает в интервал 30 ÷ 50 мм

Определяем число единиц допуска:

Сравнивая полученные значения а, видим, что коэффициент а₈о= 22 меньше других, поэтому делаем заключение, что размер 080 требует более точной обработки, чем остальные.
По таблице 3.4 устанавливаем квалитеты ЕСДП для изготовления отверстия диаметром:

80 - 8-й квалитет;
110 - 9-й квалитет;
50 - 8-й квалитет.

КАЛИБРЫ ДЛЯ ГЛАДКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОПРЯЖЕНИЙ

Контроль деталей калибрами

Дано гладкое цилиндрическое сопряжение размером

.

Необходимо определить:

количество теоретически годных отверстий (в процентах), которые могут быть забракованы, если закон рассеяния размеров отверстия считать нормальным;
количество теоретически негодных валов (в процентах по отношению к общему количеству валов), которые могут быть пропущены на сборку, если рассеяние размеров подчиняется закону равной вероятности.

Дать схему расположения полей допусков деталей сопряжения и рабочих калибров к ним.

Решение:

Определим предельные отклонения по таблице СТ СЭВ 145-75:

где EI, ei - нижнее отклонение отверстия и вала соответственно;

ES, es - верхнее отклонение отверстия и вала соответственно;

TD, Td - допуск отверстия и вала соответственно.

для отверстия

ES = 20mkm; TD = 40mkm;

EI = ES - TD = 20 - 40 = -20 мкм;

для вала

180 h6:

es = 0 мкм; Td = 25 мкм;

ei = es - Td = 0 - 25 = -25 мкм.

2. По таблице СТ СЭВ 157-75 определим числовые значения допусков и
предельных отклонений калибров:

- отклонение середины поля допуска рабочего проходного калибра для отверстия Z = 6 мкм и для вала Z₁ = 6 мкм;

максимальная граница износа рабочего проходного калибра для отверстия Y = 4 мкм и для вала Y₁ = 4 мкм;
допуск рабочего проходного калибра для отверстия Н = 8 мкм и для вала Н₁ = 8 мкм.

Вычерчиваем схему расположения полей допусков деталей сопряжения и рабочих калибров к ним (рисунок 2.2).

$c:\users\вера кузнецова\desktop\безымянный.png$

Масштаб 1000 : 1

Рисунок 2.2 - Схема расположения полей допусков деталей и калибров для

Сопряжения

4. Браковка годных отверстий возможна, когда калибр Р-НЕ выполнен по наименьшему предельному размеру, а Р-ПР калибр - по наибольшему предельному размеру.

Количество забракованных отверстий из теоретически годных пропорционально заштрихованным площадкам под кривой распределения, как показано на рисунке 2.2.

Вся площадь под кривой распределения принимается равной 1 (100%). Тогда ее заштрихованные области могут быть найдены, если будет известна не заштрихованная площадь. Последняя определяется интегралом вероятности Ф(z),

а числовые значения в зависимости от х приведены в справочнике [1, табл. 3.18].

Выразим значение х d долях а, и получим z

где x – зона, над которой находят площадь;

– среднее квадратическое отклонение размеров отверстия;

T_D - допуск отверстия.

Подставляем значения:

Пользуясь справочной таблицей [1, табл. 3.18], находим значения функций

Ф(z),

Ф(z₁) = Ф(2,40) = 0,4918;

Ф(z₂) = Ф(1,50) = 0,4332.

Вероятность браковки годных отверстий будет:

Рбрака = 1 - [Ф(z₁) + Ф(z₂)] = 1 - (0,4918 + 0,4332) = 0,075 или 7,5 %.

5. Негодные валы могут быть пропущены на сборку, если калибр Р-НЕ выполнен по наименьшему предельному размеру, а калибр Р-ПР полностью износился (см. рисунок 2.2).

Площадь под прямоугольником АБВГ определяет количество годных валов. Площадь под прямоугольником А₁Б₁В₁Г₁ определяет общее количество принятых валов, и по закону распределения (равной вероятности - закону

прямоугольника) принимается раной 1 (100%). Тогда количество негодных валов, допускаемых на сборку, определяется разностью площадок А₁Б₁В₁Г₁ и АБВГ отнесенных к общей площади А₁Б₁В₁Г₁.

Вычисление площадей прямоугольников не требует пояснений, по этому имеем:

S_А1Б1В1Г1 = 330 мм² ; S_АБВГ = 250 мм².
Р_БРАКА =

или 24,2 %