статистика 30.07. Решение Определим изменение объема реализации товара за квартал базисный темп роста и прироста

• Название: Решение Определим изменение объема реализации товара за квартал базисный темп роста и прироста
• Дата: 01.08.2022
• Размер: 27.42 Kb.
• Имя файла: статистика 30.07.docx
• Тип: Решение; #638823

Задача 2
Условие:

Известно, что в январе текущего года объем реализации товара составил 7,4 млн. руб. По данным таблицы 1 определить: 1) изменение объема реализации товара за квартал; 2) на сколько % ежемесячно в среднем изменялся объем реализации товара в первом квартале; 3) на сколько рублей в среднем ежемесячно увеличивался объем реализации товара в 1-м квартале.
Таблица 1 – Исходные данные

Кварталы	январь	февраль	март
Объем реализации (в % к предыдущему месяцу)	+14,2	+17,3	+8,2

Решение:

1. 
   Определим изменение объема реализации товара за квартал – базисный темп роста и прироста.
   

В условии задачи известны изменения объема реализации в % к предыдущем месяц – цепные темпы роста.

Между цепными и базисными показателями динамики существует взаимосвязь. При наличии коэффициентов роста с переменной базой (цепных) соответствующий базисный коэффициент роста находится перемножением цепных коэффициентов роста:



Определим цепные коэффициенты роста исходя из приведенных в условии цепных темпов прироста:

Январь: 114,2, февраль: 117,3 %, март: 108,2 %.

Тогда коэффициенты роста составят: январь: 1,142, февраль: 1,173, март: 1,082

Определим базисный коэффициент роста:

К=1,142*1,173*1,082=1,4494

Тогда темп роста составляет:

Тр=К*100%=1,4494*100%=144,94 %

Тпр=Тр-100% 144,94%-100%=44,94 %.

Таким образом, объем реализации товара за квартал возрос на 44,94 %.

2. 
   Чтобы определить, на сколько процентов ежемесячно в среднем изменялся объем реализации товара в первом квартале, определим средний темп роста и средний темп прироста.
   

Средний темп роста – это средний коэффициент роста выраженный в процентах.

,

где n – число цепных коэффициентов роста, К₁, К₂, …,К_n-1 – цепные коэффициенты роста; - базисный коэффициент роста за весь период.

Средний коэффициент объема реализации составит:



Средний темп роста объема реализации составит: 1,1316*100%=113,16%

Средний темп прироста объема реализации составит: =113,16%-100%=13,16%.

3. 
   Чтобы определить, на сколько рублей в среднем ежемесячно увеличивался объем реализации товара в 1-м квартале, определим средний абсолютный прирост по формуле:
   

y₁ - где начальный уровень динамики, y_n – конечный уровень динамики.

Объем реализации в январе составил: 7,4 млн. руб., в феврале: 7,4*1,173=8,6802 млн. руб; в марте: 8,6802*1,082=9,392 млн. руб.

Тогда:

млн. руб.

Таким образом, объем реализации в среднем ежемесячно увеличивался на 0,996 млн. руб.