контрольная геодезия. Вариант Геодезия 2. Решение Определяем минимальное расстояние между вершинами углов поворота смежных кривых по формуле

• Название: Решение Определяем минимальное расстояние между вершинами углов поворота смежных кривых по формуле
• Анкор: контрольная геодезия
• Дата: 03.12.2019
• Размер: 230.5 Kb.
• Имя файла: Вариант Геодезия 2.doc
• Тип: Решение; #98462
• страница: 1 из 4

Вариант № 7

Задача № 5. Смежные кривые

По исходным данным задачи, определить расстояние между вершинами углов поворота смежных кривых и вычертить в масштабе 1:2000 их план, указав на нем все элементы кривых.

1. Принимаем II категорию железнодорожного пути.

2. Кривые расположены во второй зоне скоростей.

3. Длины переходных кривых выбираем из таблицы 7 методических указаний.

4. Смежные кривые направлены в одну сторону.

Дано: α₁ = 30⁰, R = 1800 м, α₂ = 40⁰, R = 800 м.
Решение

Определяем минимальное расстояние между вершинами углов поворота смежных кривых по формуле:

L_B = T₁ + T₂ + p₁ + p₂ + α

где: T₁,T₂ – тангенс круговых кривых, выбираем из таблицы для разбивки кривых

p₁,p₂ – длины для устройства переходных кривых

α – прямая вставка между смежными кривыми, выбираем из [1], с 41.

р = Т_р + m.

где: Т_р, m – определяем из [2].

Из таблицы 7 «Методических указаний» выбираем L₁ = 60 м. По «Таблицам для разбивки кривых на железных дорогах» выбираем элементы круговой и переходной кривых: Т₁ = 485,3 м, Б₁ = 64,5 м, Т_р + m = 30,0 м, Б_р1 = 0,1 м.

Аналогично выбираем элементы для второй кривой L₂ = 140 м.: Т₂ = 291,5 м, Б₂ = 51,6 м, Т_р + m= =70,4м, Б_р = 1,1 м.

Из таблицы 5 «Изыскания и проектирования железных дорог» выбираем длину прямой вставки: а = 150 м.

L_B = 485,3 + 291,5 + 30 + 70,4 + 150 =  1027,2 м.

По исходным и расчетным данным вычерчиваем план кривых в масштабе 1:2000.
Задача 6. Определить минимально допустимое расстояние Х от перелома профиля до начала или конца кривой и вычертить пояснительную схему (без масштаба), указав на ней все числовые значения элементов профиля и плана.

По исходным данным таблицы с методических указаний определить минимально допустимое расстояние х от перелома профиля до начала или конца кривой и вычертить пояснительную схему, указав на ней все числовые значения элементов профиля и плана.

1. Принять I категорию железнодорожной линии.

2. Длину переходной кривой принять для меньшего радиуса из задачи 5 согласно I категории.

Исходные данные: i₁ = +8 ⁰/₀₀, i₂ = -3 ⁰/₀₀, i₃ = +11 ⁰/₀₀,

Решение

Для обеспечения плавности хода железнодорожного транспорта элементы продольного профиля сопрягаются вертикальной кривой и эта кривая не должна накладываться на переходную кривую в плане. Минимальное расстояние Х определяется по формуле:

Х = Т_В + L/2,

где Т_В – тангенс вертикальной кривой:

Т_В = (R_В / 2000) ∙ Δ i,

где Δ i – алгебраическая разность уклонов в смежных элементах профиля;

R_B – радиус вертикальной кривой.

Согласно СНиП для I категории R_В = 15000м. Из задачи 5 выбираем меньший радиус R₂ = 800 м, а длина переходной кривой L = 180м (для I категории ж.д. линий), из таблицы 7 «Методических указаний».

Δ i₁ = i₁ - i₂ = +8 – (-3) = +11 ⁰/₀₀

Т_В1 = (R_В / 2000) ∙ |Δi₁| = (15000 / 2000) ∙ 11 = 82,5 м.

Х₁ = Т_В1 + L/2 = 82,5 + 180 / 2 = 172,5 м.

Δ i₂ = i₁ – i₃ = -3 – 11 = -14 ⁰/₀₀

Т_В2 = (R_В / 2000) ∙ |Δi₂| = (15000 / 2000) ∙ 14 = 105,0 м.

Х₂ = Т_В2 + L/2 = 105,0+ 180 / 2 = 195,0 м.
Задача 7. Составит утрированный продольный профиль в масштабах: горизонтальный 1:10000, вертикальный 1: 100. Провести реконструкцию профиля существующей железной дороги по нормам СНиП, при условии, что верхнее строение пути характеризуется следующими данными;

По исходным данным таблиц 6 и 8 методических указаний:

1. Составить утрированный продольный профиль на миллиметровой бумаге в масштабах: горизонтальный 1:1000; вертикальный 1:100.

2. Провести реконструкцию профиля существующей железной дороги по нормам СНиП, при условии, что верхнее строение пути характеризуется следующими данными:

1. песчаная подушка – h_(п) = 0,20 м;

2. щебеночный слой – h_(щ) = 0,25 м;

3. толщина шпалы – h_(ш) = 0,15 м;

4. высота рельса Р -65 с подкладкой – h_(р) = 0,20 м.

Итого мощность верхнего строения пути: Н_ВСП = h_(п) + h_(щ) + h_(ш) + h_(р) = 0,20 + 0,25 + 0,15 + 0,20 = 0,80 м.

3. Нанести на профиль искусственные сооружения.

Исходные данные: металлический мост ПК 7, путепровод ПК17, начало кривой ПК11, угол поворота -17⁰21', радиус кривой R= 1500 м, длина переходной кривой L = 80 м.

Решение

7.1 За проектный уровень при проектировании новых железных дорог принимается бровка земляного полотна (БЗП), а на утрированном профиле при проектировании, реконструкции существующих железных дорог – проектную головку рельса (ПГР). На утрированном продольном профиле наносим линии: существующей головки рельса (СГР) – сплошная линия, низа балластного слоя (НБС) – штриховая линия и поверхности земли (З) – штрих – пунктирная.

7.2 По исходным данным на профиль наносятся: путепровод и металлический мост.

7.3 В графу «план существующего пути» предварительно рассчитав пикетажные значения конца кривой, наносится кривая: α-17⁰21', R= 1500 м, L = 80 м, Т = 228,86 м, К = 454,22 м, Т_р = 0,03 м, m = 40,00 м – из таблиц для разбивки кривых.

Т_с = Т + Т_р + m = 228,86+ 0,03 + 40,00 = 267,89 м.

К_с = К + l = 454,22 + 80 = 534,22 м.

Пикетажное значение конца кривой будет равно:

КК = НК + К_с, т.е. ПК11 + 534,22 = 1634,22 м или ПК 16 + 34,22.

7.4 Вычисляем отметки расчетной головки рельса (РГР). РГРПК0 = НБСПК0 + Н_ВСП = 49,17 + 0,8 = 49,97 м., и т.д.

7.5 Исправление профиля можно выполнить либо за счет подъемки, либо за счет срезки. Так как подъемку произвести легче, чем срезку, то проектное положение головки рельса (ПГР) необходимо запроектировать в основном только за счет подъемки. При этом нужно помнить, что величина подъемки ограничена шириной земляного полотна.

В некоторых случаях подъемку выполнить нельзя, например, на металлических мостах – отсутствует балласт; под путепроводами – нарушение верхнего габарита. В этих случаях существующие отметки головки рельса (СГР) сохраняются, а на подходах к ним приходиться выполнять срезку, которая технически оправдана. В остальных случаях ее следует избегать. Так же, следует помнить, что минимальная длина элементов профиля не менее 200 м.

7.6 При вычислении подъемки или срезки руководствуемся следующими условиями. Если линия ПГР выше или совпадает с линией РГР, то имеет место подъемка: П = ПГР – СГР, если ПГР ниже СГР имеет место срезка: С = РГР – ПГР.

ПК0: П = 49,98 – 49,65= 0,33 м и т.д.

7.7 Так же необходимо помнить, что при нанесении проектной линии в зоне переходных кривых не допускается перелома профиля.

7.8 Для обеспечения плавности движения поездов по профилю между его элементами при алгебраической разности уклонов Δ i ≥ 1,5⁰/₀₀ вписываются вертикальные кривые различных радиусов. Согласно СНиП для II категории R_В = 15000м.

Например на ПК3 между первым и вторым элементами профиля необходимо вписать вертикальную кривую, так как алгебраическая разность уклонов Δ i >1,5⁰/₀₀

Δ i₁ = -3,5 – (-1,2) = -2,3 ⁰/₀₀.

Т_В1 = (R_В / 2000) ∙ |Δi₁| = (15000 / 2000) ∙ 2,3 = 17,25 м.

Х₁ = Т_В1² / 2 R_В = 17,25 ² / 2∙15000 = 0,01 м.

Литература

1. Кантор И.И., Пауль В.П. Основы проектирования и постройки железных дорог. М.: Транспорт , 1983.

2. Волков В.Н. «Геодезия», М., «Недра» , 2001-350 с.

3.Радионов В.И., Волков В.Н. «Задачник по геодезии», М., «Недра» , 1988 – 268 с.

4. Власов Д.И., Логинов В.Н. «Таблицы для разбивки кривых на железных дорогах», «Транспорт» , 1968 – 519 с.


Вариант № 5

Задача № 5. Смежные кривые

По исходным данным задачи, определить расстояние между вершинами углов поворота смежных кривых и вычертить в масштабе 1:2000 их план, указав на нем все элементы кривых.

1. Принимаем II категорию железнодорожного пути.

2. Кривые расположены во второй зоне скоростей.

3. Длины переходных кривых выбираем из таблицы 7 методических указаний.

4. Смежные кривые направлены в одну сторону.

Исходные данные: α₁ = 25⁰, R₁ = 700 м, α₂ = 35⁰, R₂ = 1000 м.
Решение

Определяем минимальное расстояние между вершинами углов поворота смежных кривых по формуле:

L_B = T₁ + T₂ + p₁ + p₂ + α

где: T₁,T₂ – тангенс круговых кривых, выбираем из таблицы для разбивки кривых

p₁,p₂ – длины для устройства переходных кривых

α – прямая вставка между смежными кривыми, выбираем из [1], с 41.

р = Т_р + m.

где: Т_р, m – определяем из [2].

Из таблицы 7 «Методических указаний» выбираем L₁ = 160 м. По «Таблицам для разбивки кривых на железных дорогах» выбираем элементы круговой и переходной кривых: Т₁ = 155,19 м, Б₁ = 17,00 м, Т_р1 = 0.19 м, m₁ = 79,97 м, Б_р1 = 1,56 м.

Аналогично выбираем элементы для второй кривой L₂ = 120 м.: Т₂ = 315,299 м, Б₁ = 48,529 м, Т_р2 = 0.86 м, m₂ = 59,99 м, Б_р = 0,86 м.

Из таблицы 5 «Изыскания и проектирования железных дорог» выбираем длину прямой вставки: а = 150 м.

L_B = 155,19 + 315,299 + (0,19 + 79,97) + (0,86 + 59,99) + 150 =  761,499 м.

По исходным и расчетным данным вычерчиваем план кривых в масштабе 1:2000.
Задача 6. Определить минимально допустимое расстояние Х от перелома профиля до начала или конца кривой и вычертить пояснительную схему (без масштаба), указав на ней все числовые значения элементов профиля и плана.

По исходным данным таблицы с методических указаний определить минимально допустимое расстояние х от перелома профиля до начала или конца кривой и вычертить пояснительную схему, указав на ней все числовые значения элементов профиля и плана.

1. Принять I категорию железнодорожной линии.

2. Длину переходной кривой принять для меньшего радиуса из задачи 5 согласно I категории.

Исходные данные: i₁ = +6 ⁰/₀₀, i₂ = -5 ⁰/₀₀, i₃ = +9 ⁰/₀₀,

Решение

Для обеспечения плавности хода железнодорожного транспорта элементы продольного профиля сопрягаются вертикальной кривой и эта кривая не должна накладываться на переходную кривую в плане. Минимальное расстояние Х определяется по формуле:

Х = Т_В + L/2,

где Т_В – тангенс вертикальной кривой:

Т_В = (R_В / 2000) ∙ Δ i,

где Δ i – алгебраическая разность уклонов в смежных элементах профиля;

R_B – радиус вертикальной кривой.

Согласно СНиП для I категории R_В = 15000м. Из задачи 5 выбираем меньший радиус R₂ = 700 м, а длина переходной кривой L = 180м (для I категории ж.д. линий), из таблицы 7 «Методических указаний».

Δ i₁ = i₁ - i₂ = 6 – (-5) = +11 ⁰/₀₀

Т_В1 = (R_В / 2000) ∙ |Δi₁| = (15000 / 2000) ∙ 11 = 82,5 м.

Х₁ = Т_В1 + L/2 = 82,5 + 180 / 2 = 172,5 м.

Δ i₂ = i₁ - i₂ = -5 – (+9) = -14 ⁰/₀₀

Т_В2 = (R_В / 2000) ∙ |Δi₂| = (15000 / 2000) ∙ 14 = 105,0 м.

Х₂ = Т_В2 + L/2 = 105 + 180 / 2 = 195 м.
Задача 7. Составит утрированный продольный профиль в масштабах: горизонтальный 1:10000, вертикальный 1: 100. Провести реконструкцию профиля существующей железной дороги по нормам СНиП, при условии, что верхнее строение пути характеризуется следующими данными;

По исходным данным таблиц 6 и 8 методических указаний:

1. Составить утрированный продольный профиль на миллиметровой бумаге в масштабах: горизонтальный 1:1000; вертикальный 1:100.

2. Провести реконструкцию профиля существующей железной дороги по нормам СНиП, при условии, что верхнее строение пути характеризуется следующими данными:

1. песчаная подушка – h_(п) = 0,20 м;

2. щебеночный слой – h_(щ) = 0,25 м;

3. толщина шпалы – h_(ш) = 0,15 м;

4. высота рельса Р -65 с подкладкой – h_(р) = 0,20 м.

Итого мощность верхнего строения пути: Н_ВСП = h_(п) + h_(щ) + h_(ш) + h_(р) = 0,20 + 0,25 + 0,15 + 0,20 = 0,80 м.

3. Нанести на профиль искусственные сооружения.

Исходные данные: металлический мост ПК 8, путепровод ПК18, начало кривой ПК13, угол поворота -14⁰45', радиус кривой R= 1200 м, длина переходной кривой L = 100 м.

Решение

7.1 За проектный уровень при проектировании новых железных дорог принимается бровка земляного полотна (БЗП), а на утрированном профиле при проектировании, реконструкции существующих железных дорог – проектную головку рельса (ПГР). На утрированном продольном профиле наносим линии: существующей головки рельса (СГР) – сплошная линия, низа балластного слоя (НБС) – штриховая линия и поверхности земли (З) – штрих – пунктирная.

7.2 По исходным данным на профиль наносятся: путепровод и металлический мост.

7.3 В графу «план существующего пути» предварительно рассчитав пикетажные значения конца кривой, наносится кривая: α-14⁰45', R= 1200 м, L = 100 м, Т = 155,32 м, К = 308,92 м, Т_р = 0,05 м, m = 50,00 м – из таблиц для разбивки кривых.

Т_с = Т + Т_р + m = 155,32+ 0,05 + 50,00 = 205,37 м.

К_с = К + l = 308,92 + 100 = 408,92 м.

Пикетажное значение конца кривой будет равно:

КК = НК + К_с, т.е. ПК13 + 408,92 = 1708,2 м или ПК 17 + 08,2.

7.4 Вычисляем отметки расчетной головки рельса (РГР). РГРПК0 = НБСПК0 + Н_ВСП = 86,30 + 0,8 = 87,10., и т.д.

7.5 Исправление профиля можно выполнить либо за счет подъемки, либо за счет срезки. Так как подъемку произвести легче, чем срезку, то проектное положение головки рельса (ПГР) необходимо запроектировать в основном только за счет подъемки. При этом нужно помнить, что величина подъемки ограничена шириной земляного полотна.

В некоторых случаях подъемку выполнить нельзя, например, на металлических мостах – отсутствует балласт; под путепроводами – нарушение верхнего габарита. В этих случаях существующие отметки головки рельса (СГР) сохраняются, а на подходах к ним приходиться выполнять срезку, которая технически оправдана. В остальных случаях ее следует избегать. Так же, следует помнить, что минимальная длина элементов профиля не менее 200 м.

7.6 При вычислении подъемки или срезки руководствуемся следующими условиями. Если линия ПГР выше или совпадает с линией РГР, то имеет место подъемка: П = ПГР – СГР, если ПГР ниже СГР имеет место срезка: С = РГР – ПГР.

ПК0: П = 87,11 – 86,84= 0,27 м и т.д.

7.7 Так же необходимо помнить, что при нанесении проектной линии в зоне переходных кривых не допускается перелома профиля.

7.8 Для обеспечения плавности движения поездов по профилю между его элементами при алгебраической разности уклонов Δ i ≥ 1,5⁰/₀₀ вписываются вертикальные кривые различных радиусов. Согласно СНиП для II категории R_В = 15000м.

Например на ПК2 между первым и вторым элементами профиля необходимо вписать вертикальную кривую, так как алгебраическая разность уклонов Δ i >1,5⁰/₀₀

Δ i₁ = -3,0 – (-5,0) = 2,0 ⁰/₀₀.

Т_В1 = (R_В / 2000) ∙ |Δi₁| = (15000 / 2000) ∙ 2,0 = 15 м.

Х₁ = Т_В1² / 2 R_В = 15 ² / 2∙15000 = 0,008 м.

Литература

1. Кантор И.И., Пауль В.П. Основы проектирования и постройки железных дорог. М.: Транспорт , 1983.

2. Волков В.Н. «Геодезия», М., «Недра» , 2001-350 с.

3.Радионов В.И., Волков В.Н. «Задачник по геодезии», М., «Недра» , 1988 – 268 с.

4. Власов Д.И., Логинов В.Н. «Таблицы для разбивки кривых на железных дорогах», «Транспорт» , 1968 – 519 с.

Вариант № 6

Задача № 5. Смежные кривые

По исходным данным задачи, определить расстояние между вершинами углов поворота смежных кривых и вычертить в масштабе 1:2000 их план, указав на нем все элементы кривых.

1. Принимаем II категорию железнодорожного пути.

2. Кривые расположены во второй зоне скоростей.

3. Длины переходных кривых выбираем из таблицы 7 методических указаний.

4. Смежные кривые направлены в разные стороны.

Исходные данные: α₁ = 28⁰, R₁ = 600 м, α₂ = 38⁰, R₂ = 1200 м.
Решение

Определяем минимальное расстояние между вершинами углов поворота смежных кривых по формуле:

L_B = T₁ + T₂ + p₁ + p₂ + α

где: T₁,T₂ – тангенс круговых кривых, выбираем из таблицы для разбивки кривых

p₁,p₂ – длины для устройства переходных кривых

α – прямая вставка между смежными кривыми, выбираем из [1], с 41.

р = Т_р + m.

где: Т_р, m – определяем из [2].

Из таблицы 7 «Методических указаний» выбираем L₁ = 160 м. По «Таблицам для разбивки кривых на железных дорогах» выбираем элементы круговой и переходной кривых: Т₁ = 149,60 м, Б₁ = 18,37 м, Т_р1 = 0.45 м, m₁ = 89,93 м, Б_р1 = 2,32 м.

Аналогично выбираем элементы для второй кривой L₂ = 100 м.: Т₂ = 414,5 м, Б₁ = 68,9 м, р = Т_р + m= 50,1 м, Б_р = 0,4 м.

Из таблицы 5 «Изыскания и проектирования железных дорог» выбираем длину прямой вставки: а = 150 м.

L_B = 149,60 + 414,5 + (0,45 + 89,93) + (50,1) + 150 =  829,58 м.

По исходным и расчетным данным вычерчиваем план кривых в масштабе 1:2000.