ДЗ№1. Решение. Перенесем силу в центр масс сечения стыка, тогда появится дополнительный момент

• Название: Решение. Перенесем силу в центр масс сечения стыка, тогда появится дополнительный момент
• Дата: 26.03.2019
• Размер: 0.49 Mb.
• Имя файла: ДЗ№1.docx
• Тип: Решение; #71614

1.2



Дано:









(по стандарту для подшипника 211)











Найти:



- ?

Решение.

Перенесем силу в центр масс сечения стыка, тогда появится дополнительный момент:

1. 
   Необходимая сила затяжки из условия несдвигаемости.
   

Условие имеет вид:



где – сила трения на стыке; – коэффициент запаса сцепления, – центральная внешняя сдвигающая сила.

В свою очередь,



Где z – число винтов, ; f – коэффициент трения, [1, с.18, таблица 3.3]; i – число рабочих стыков, по условию . Тогда

2. 
   Необходимая сила затяжки болта из условия нераскрытия стыка.
   

Самое условие:



где – минимальное напряжение сжатия на стыке после приложения внешней нагрузки.

В свою очередь:



Здесь



является напряжением на стыке от затяжки болтов; – площадь стыка;

– напряжение на стыке от действия момента; – коэффициент основной нагрузки.



- момент сопротивления стыка относительно нейтральной оси x-x, в нашем случае:





Тогда





Введем коэффициент запаса по нераскрытию стыка k, тогда:





Примем



Примем большую из двух сил затяжек:

3. 
   Условие прочности болта.
   

Где – площадь болта по ; – суммарная внешняя растягивающая нагрузка, приходящаяся на один винт.



Расположение винтов будет оптимальным при максимальном значении , так как возникающие напряжения будут наименьшими. Тогда нужно рассмотреть два варианта расстановки винтов по .

1)



В этом случае





2)





Делаем вывод, что первое расположение винтов является наиболее оптимальным. Тогда:





По условию , тогда примем максимально возможный диаметр . Назначаем болты М12 по ГОСТ 7796-70, у которых



Коэффициент запаса примем равным 5 [1, с. 25, таблица 3.4].



Тогда:





Такой предел текучести соответствует материалам класса прочности 10.9 [1, с. 15, таблица 3.2].