механика. Механика. Решение Полезная работа по подъему груза по наклонной плоскости Полезная мощность

• Название: Решение Полезная работа по подъему груза по наклонной плоскости Полезная мощность
• Анкор: механика
• Дата: 02.11.2022
• Размер: 429.7 Kb.
• Имя файла: Механика.docx
• Тип: Решение; #766768

Задача 1

Для привода ленты передвижного транспортера определить требуемое тяговое усилие ленты, подобрать электродвигатель, определить скорости и вращающие моменты на валах привода, если масса груза, приходящаяся на 1 м ленты g₁=65 кг/м, скорость перемещения ленты V=1,6 м/с, диаметр ведущего барабана d_б=250 мм, время пуска t=1,2 c, длина транспортера l=6,5 м, угол наклона ленты α =20°. Массой ленты и других деталей пренебречь.


Решение:
Полезная работа по подъему груза по наклонной плоскости



<sub>Полезная мощность



Требуемая мощность электродвигателя</sub>



η - общий КПД передачи.

η = η₁ · η₂² · η₃

КПД отдельных передач

η₁ = 0,92 – кпд открытой цепной передачи,

η₂ = 0,99 – коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения,

η₃ = 0,97 - кпд пары шевронных колес.

η = η₁ · η₂² · η₃ = 0,92 ·0,99² ·0,97 = 0,87



Выбираем асинхронный трехфазный короткозамкнутый закрытый, обдуваемый электродвигатель с нормальным пусковым моментом (по ГОСТ 19523-74) 4А100L6УЗ с ближайшей большей мощностью Р_дв= 2,2кВт, с асинхронной частотой вращения n_дв=965 об/ мин.

Угловая скорость вращения вала барабана



Частота вращения вала барабана



Общее передаточное отношение редуктора



Общее передаточное отношение редуктора равно произведению частных передаточных чисел ступеней редуктора.

,

где передаточное отношение редуктора,

передаточное отношение цепной передачи.

Принимаем ,

Мощности на валах







Угловые скорости валов













Вращающие моменты на валах







Задача 2

Выполнить расчет шевронной цилиндрической передачи редуктора. Работа передачи редуктора длительная.

Выбираем материал для зубчатых колес. Для шестерни сталь 40Х, термообработка – улучшение, твердость HB=270; для колеса сталь 40Х термообработка – улучшение, твердость

Определим допускаемое контактное напряжение



Для колеса σ_{H lim b}=2HB+70 – предел контактной выносливости при базовом числе циклов; N_HO – базовое число циклов; N_HE- срок службы; K_HL- коэффициент долговечности; [S_H]-коэффициент безопасности.

При длительной работе

/1, стр.29/

где [σ_H1],[σ_H2]-допускаемое контактное напряжение для шестерни и колеса.



478,5≤626- условие выполнено.

При симметричном расположении зубчатого колеса относительно опоры коэффициент K_Hβ=1,15 /1, таб. 3.1/

Коэффициент ширины венца для шевронного зуба ψ_ba=0,5

Определим межосевое расстояние



где K_a=43-для шевронного колеса.



Примем стандартное значение а_w=100 мм.

Определим модуль зацепления



по ГОСТ 9563-60 m_n=1,5 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев β=25º

Определим число зубьев шестерни



_{принимаем z1}=30. Тогда

Уточним значения угла наклона зубьев



угол β=24º84΄.

Определим основные размеры шестерни и колеса

а) делительные диаметры:



Проверим межосевое расстояние:

б) диаметры вершин зубьев:



в) ширина колеса и шестерни:



г) коэффициент ширины шестерни по диаметру:



Определим окружную скорость колес



т.к. υ<10 м/с степень точности принимаем равную 8.

Определим коэффициент нагрузки



при ψ_bd=1,твердости HB<350 и симметричном расположении колес коэффициент K_Hβ=1,3. /1, таб. 3.5/

при υ=0,85 м/с и 8-й степени точности коэффициент K_Hα=1,06. /1, таб. 3.4/

для шевронных колес при скорости менее 5м/с коэффициент K_Hυ=1,0. /1, таб. 3,6/



Проверим контактное напряжения /1, формула 3.6/

,

σ_H ≤ [σ_H] - условия прочности выполнено.

Определим силы действующие в зацеплении

а) окружная:



б) радиальная:



Проверка зубьев на выносливость /1, формула 3.25/



где Коэффициент нагрузки

при ψ_bd=1, твердости HB<350 и симметричном расположении колес коэффициент K_Fα=1,1. /1, таб. 3.7/

для шевронных колес при скорости до 3 м/с коэффициент K_Fυ=1,1. /1, таб. 3.8/



Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_F зависит от эквивалентного числа зубьев z_υ /1, формула 3.25/

у шестерни

у колеса

Коэффициенты Y_F1=3,7, Y_F2=3,6 /1, стр. 35/

Определим коэффициенты Y_β и K_Fα /1, формула 3.25/



где средние значение коэффициента торцового перекрытия ε_α=1,5; степень точности n=8.



Допускаемое напряжение при проверке на изгиб /1, формула 3.24/



Для стали 40Х улучшенной предел выносливости при отнулевом цикле изгиба σ^o_{Flim b}=1,8HB МПа, /1, таб. 3.9/

для шестерни

для колеса

Коэффициент безопасности [n_F]=[n_F]΄·[n_F]΄΄ /1, формула 3.24/

[n_F]΄=1,75 для стали 40Х улучшенной, коэффициент [n_F]΄΄=1 для поковок и штамповок. /1, таб. 3.9/



Допускаемые напряжения:

для шестерни

для колеса

Проверку на изгиб следует проводить для зубчатого колеса, для которого отношение [σ_F]/ Y_F меньше.

для шестерни

для колеса

Проверку на изгиб проводим для колеса /1, формула 3.25/



σ_F2 ≤ [σ_F2] - условие прочности выполнено.

Задача 3

Определить размеры ведущего вала шевронной передачи, выполнить эскизную компоновку узла вала и подобрать для данного вала подшипники качения.
По данным задачи 1 момент на ведущем валу редуктора М₁=21,67 Н·м; на ведомом валу редуктора М₂=59,24 Н·м

Определяем диаметр выходного конца ведущего вала, приняв допускаемое напряжение на кручение примем [τ_к]=20 МПа.



Чтобы ведущий вал редуктора можно было соединить с помощью МУВП с валом электродвигателя d _дв= 28 мм, принимаем



Диаметр ведущего вала под подшипниками dп₁=25 мм.

Предварительно назначаем радиальные роликоподшипники особо легкой узкой серии 2205 с параметрами: d=25 мм, D =52 мм, В=15 мм при динамической грузоподъемности Сr=13,12 кН, С₀=8,45 кН (ГОСТ 8328-75).

Расстояние между серединами подшипников качения

L = l_ст +4l_min+B=55+4∙8+15=102 мм.

где l_min – зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса, который определяется как:

l_min=0,03∙ a_w+1 мм=0,03∙100+1=4 мм, принимаем l_min=8 мм.

Эскизная компоновка выполняется с учетом размеров колеса и вала.

По данным задачи 2 ширина шестерни b=55 мм, диаметр шестерни d₁=50 мм.

4. 
   Подобрать подшипники качения для ведомого вала редуктора. Силы в зубчатом зацеплении: окружная F_t=790 Н, радиальная F_r=319,5 Н, частота вращения вала ω₁=101,5 рад/с. Делительный диаметр шестерни d₁=50 мм. Диаметр вала в месте посадки подшипника 25 мм. Расстояние между серединами подшипников 102 мм.
   

Определяем реакции опор от сил, действующих в вертикальной плоскости.

Реакция опор от силы F_r, действующей в вертикальной плоскости



Реакция опор от силы F_t, действующей в горизонтальной плоскости



Суммарные реакции подшипников



Опоры А и В нагружены одинаково.

Вычисляем эквивалентную динамическую нагрузку подшипника:



- эквивалентная или приведенная нагрузка на наиболее нагруженный подшипник;

- радиальная нагрузка на наиболее нагруженном подшипнике,



Ra – осевая нагрузка = 0.

V – коэффициент, учитывающий вращение колец подшипника; при вращении внутреннего кольца V=1;

К_Б – коэффициент безопасности, зависит от характера нагрузки; при спокойной нагрузке, без толчков К_Б =1.

К_Т – температурный коэффициент; если температура подшипника не превышает 100˚С, К_Т =1.

,

Долговечность подшипника



р – показатель степени;

р = 10/3 - для шариковых подшипников;



Задача 4

Определить допускаемое усилие рабочего F_p на рукоятке ключа в конце неконтролируемой затяжки гайки болта, номинальный диаметр резьбы которого d=12 мм (М10). Расчетная длина рукоятки l=14d; коэффициент трения в резьбе и на опорной поверхности гайки f = 0,15. Материал болта класса прочности 3.6.



Решение:

1. Из таблиц ГОСТ 24705-81 выписываем необходимые для решения размеры:

наружный диаметр резьбы d = 12 мм,

внутренний диаметр резьбы d₁ = 10,106 мм,

шаг резьбы р=1,75мм,

угол подъема резьбы  = 3^о02’

средний диаметр резьбы d₂ = 10,863 мм.

2. Для материала болта класса прочности 3.6 предел текучести _Т= 200 МПа.

3. Осевая сила F₃, при которой напряжения в стержне болта достигают предела текучести



4. Вращающий момент, который следует приложить к гайке, чтобы создать необходимую силу затяжки, найдем по формуле



где D_ср = (D₁ + d₀) / 2  1,4d - средний диаметр поверхности трения по

торцу гайки;

f - коэффициент трения по этой поверхности;

l - длина рукоятки ключа;

- приведенный коэффициент трения в резьбе α=60°,

’ = arctg f‘ = arctg 0,1732 = 9^о50’

D_ср1,4 d = 1,4  12 = 16,8 мм

f’ = f / cos ( /2) = f / cos 30^о =0,15 / 0,866 = 0,173;

’ = arctg f’ = arctg 0,173 = 9^о50’;



Сила F_p, которую необходимо приложить к рукоятке ключа.



Литература

1. 
   Чернавский С.А., Ицкович Г.М., Боков К.Н. и др. Курсовое проектирование деталей машин. М: - Машиностроение,1979,560-с.
   
2. 
   Чернилевский Д.В. Курсовое проектирование деталей машин и механизмов. М: - Высшая школа,1980, 680-с.
   
3. 
   Мовнин М.С. Детали машин. Л.: -Высшая школа, 1979, 950-с.
   
4. 
   Мовнин М. С., Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Основы технической механики. Л„ 1982.
   
5. 
   Сборник задач по технической механике. Багреев В.В., Винокуров А. И., Киселев В. А. и др. Л., 1973.
   
6. 
   Мовнин М. С., Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Руководство к решению задач по технической механике. М., 1977.