Макроэкономич план. Решение Построим график исходных данных (рис. 2)

Название	Решение Построим график исходных данных (рис. 2)
Анкор	Макроэкономич план
Дата	16.09.2022
Размер	28.11 Kb.
Формат файла
Имя файла	000.docx
Тип	Документы #679870

Задание 2. Имеются данные о пассажирообороте железнодорожного пригородного сообщения в области по кварталам за 2006-2009 гг. (млн. пассажирокилометров).

Квартал	2006	2007	2008	2009
1-й	1,0	0,9	0,8	0,7
2-й	2,1	2,0	1,9	1,6
3-й	4,1	4,0	3,8	2,8
4-й	0,9	0,8	0,7	0,6

1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.

2. Постройте прогноз пассажирооборота железнодорожного пригородного сообщения в области на 2010–2011 гг. с разбивкой по кварталам.

3. Рассчитайте ошибки прогноза.

Решение:

1. Построим график исходных данных (рис.2):

Рисунок 2 Динамика пассажирообороте железнодорожного пригородного сообщения в области
Таким образом, графическое представление исходных данных позволяет сделать вывод о наличии сезонной компоненты. Так, в первом и четвертом кварталах имеется тенденция сокращения пассажирообороте железнодорожного пригородного сообщения в области, а в третьей квартале наблюдается наибольший объем пассажирооборота железнодорожного пригородного сообщения.

2. Составим таблицу с промежуточными расчетами:

Год	Квартал	Объем пассажирооборота, У_ф	Показатели сезонности					Время, Х		Х **2		У_ф *Х		У_р		Расчет средней от ошибки
			4-квар, суммы	4-квар, средние	Центр, средние	Показателе сезон,
1	2	3	4	5	6	7	8		9		10		11		12
2006	1	1	-	-	-	-	1		1		1		2		12,3
	2	2,1	-	2,025	-	-	2		4		4,2		2,9		11,7
	3	4,1	-	2	2,0125	2,04	3		9		12,3		4,2		2,8
	4	0,9	8,1	1,975	1,9875	0,45	4		16		3,6		6,7
2007	1	0,9	8	3,9	2,9375	0,31	5		25		4,5		4,5		3,4
	2	2,0	7,9	1,925	2,9125	0,69	6		36		12		5,7		7,1
	3	4,0	7,8	1,9	1,9125	2,1	7		49		28		7,5		2,5
	4	0,8	7,7	1,875	1,8875	0,42	8		64		6,4		11,1		3,6
2008	1	0,8	7,6	1,825	1,85	0,43	9		81		7,2		7,1		7,2
	2	1,9	7,5	1,8	1,8125	1,05	10		100		19		8,5		19
	3	3,8	7,3	1,775	1,7375	0,4	11		121		41,8		10,8		7,9
	4	0,7	7,2	1,7	1,575	0,5	12		144		8,4		15,5		8,3
2009	1	0,7	7,1	1,45	1,4375	1,1	13		169		9,1		9,6		9,4
	2	1,6	6,8	1,425	-	-	14		196		22,4		11,3		6,7
	3	2,8	5,8	-	-	-	15		225		42		14,3		3,2
	4	0,6	5,7	-	-	-	16		256		9,6		20		7,1
Итого		28,7	-	-	-	-	136		1496		231,5		-		153,381
Прогноз
2010	1						17
	2						18
	3						19
	4						20
2011	1						21
	2						22
	3						23
	4						24

Пояснения к таблице:

4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием У_ф за четыре рядом стоящие квартала. 1+2,1+4,1+0,9=8,1 и т.д.

4-х квартальные средние – 4-х квартальные суммы/ 4:

8,1/4 = 2,025 и т.д.

Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних, деленная на 2, например, (2,625+2,625)/2 = 2,625.

Показатели сезонности рааччистываются по формуле:

П_сезон= У_ф/ ценр.

Например, для 3 квартала 2006г. П_сезон= 4,1/2,0125 * 100 = 2,04 и т.д.

Определим индексы сезонности для каждого квартала (Ig), для расчета берутся показатели сезонности, суммируются поквартально и делятся на количество суммированных значений:

Для 1 квартала: I₁ = (137,3+89,3)/2 = 113,3

для 2 квартала I₂ = (94,3+129,8)/2 = 112,05

для 3 квартала I₃ = (84,5+99,1)/2 = 91,8

для 4 квартала I₄ =(35,9+112,4)/2 = 74,15.

Оценка параметров линейной модели производится на основе системы линейных уравнений:

	n• а₀= Y
	а₁•Х² = YХ

Для оценки параметров параболической модели система уравнений изначально выглядит следующим образом:

	n• а₀+ а₂•Х² = Y
	а₁•Х² = YХ
	а₀•Х²+ а₂•Х⁴= Y Х²

Рассчитаем числовые значения, необходимые для формирования уравнений.

а=0,8

b=13,7

Уравнение регрессии принимает вид:

У = 13,7 + 0,8Х

3. Строим прогноз по формуле:

У_i₊₁=(а*Х + в)*I_y/ 100

У₁ = (0,8*17 + 13,7)*79,5/100 = 2,7

У₂ = (0,8*18 + 13,7)*87,5/100 = 2,5

У₃=(0,8*19 + 13,7)* 103/100 = 3

У₄=(0,8*20+13,7)*137,5/100=4,1 и т.д.

Результаты прогноза заносим в таблицу.

4. Средняя относительная ошибка:

Е=152,381/16 = 9,52%