Задачи на совместную работу. Решение Примем всю работу за единицу, тогда за 1 час первая бригада выполняет
 Скачать 250.89 Kb.
|
|
Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о совместном выполнении некоторой работы. При этом всё равно, какую работу выполняют и чем эту работу измеряют — числом деталей, количеством вспаханных гектаров и т. п. Если, например, некоторая работа выполняется за 10 часов, то за 1 час, очевидно, выполняется  всей работы, а вся работа составляет десять таких частей  . Поэтому обычно в таких задачах всю работу принято считать равной единице, объём выполненной работы выражают как часть этой единицы.Задача 1. Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе? Решение: Примем всю работу за единицу, тогда за 1 час первая бригада выполняет  ,а вторая  всей работы. При совместной работе за 1 час две бригады выполняют  всей работы, поэтому всю работу они выполнят за  Ответ: При совместной работе бригады выполнят задание за 12 часов. Под совместной работой можно понимать и одновременную работу двух труб при наполнении бассейна, и прохождение некоторого пути при движении навстречу друг другу и т. п. Метод решения остаётся тем же. Задача 2. Расстояние между двумя сёлами пешеход проходит за 60 минут, а велосипедист проезжает за 20 минут. Через сколько минут они встретятся, если отправятся одновременно навстречу друг другу из этих сёл? Решение: Примем расстояние между сёлами за единицу.  — проходит пешеход за 1 минуту. — проезжает велосипедист за 1 минуту. — такую часть расстояния они проходят за 1 минуту при движении навстречу друг другу. — время движения до встречи.Ответ: Они встретятся через 15 минут. Задача 3. Два печника сложили печь за 16 часов. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 часа. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь? Решение: Примем объём всей работы за 1 (единицу).  — выполняют два печника за 1 час, работая вместе. — выполняет первый печник за 1 час, работая один. — выполняет второй печник за 1 час, работая один. — за столько времени сложил бы печь второй печник.Ответ: Второй печник, работая один, сложил бы печь за 48 часов. Задача 4. Из пунктов A и B одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 40 минут после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в пункт B. Через сколько минут после своего выхода из B второй пришёл в пункт A? Решение: Примем расстояние между пунктами A и B за единицу.  — такую часть расстояния проходят два пешехода за 1 минуту при движении навстречу друг другу.2) 40 + 32 = 72 (мин) — время первого пешехода за весь путь.  — проходит первый пешеход за 1 минуту. — проходит второй пешеход за 1 минуту. — время второго пешехода за весь путь.Ответ: Через 90 минут после своего выхода из пункта B второй пешеход пришёл в пункт A. |