Курсовая по ТАУ 3 курс. Курсовая ТАУ 03-1. Решение Произведем замену Тогда операторное уравнение (при нулевых начальных условиях) в данном случае примет вид
![]()
|
Задание 1. Получить передаточную функцию объекта управления из дифференциального уравнения, где ![]() ![]() ![]() Таблица 1.
Решение: Произведем замену: ![]() ![]() Тогда операторное уравнение (при нулевых начальных условиях) в данном случае примет вид: ![]() Преобразуем выражение ![]() Найдем отношение изображения выходного сигнала к изоражению входного ![]() Подставляя в выражение исходные данные, получаем выражение передаточной функции исходной системы ![]() ![]() Задание 2. Получить частотные характеристики Системы 1. Записать выражения для АЧХ, ФЧХ, АФХ. Сделать выводы. Передаточная функция исходной системы ![]() где ![]() Выполнив подстановку p = jω, получим комплексную частотную функцию W( ![]() ![]() ![]() ![]() Модуль (выражение АЧХ) ![]() ![]() Аргумент (выражение ФЧХ) ![]() Задание 3. Оценить устойчивость Систем 1 и 2 с помощью критерия устойчивости Гурвица. Решение: Передаточная функция разомкнутой системы ![]() Передаточная функция замкнутой системы с единичной отрицательной обратной связью ![]() Характеристическое уравнение замкнутой системы ![]() Для того чтобы система, описываемая дифференциальным уравнением второго порядка, была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были положительны. В нашем случае условие устойчивости аn=0 свидетельствует о том, что характеристическое уравнение имеет один нулевой корень, это соответствует границе устойчивости апериодического типа. Задание 4. Оценить устойчивость Системы 2 по устойчивости Системы 1 (критерий Найквиста) Решение: Передаточная функция разомкнутой системы ![]() При частоте w = 0 частотная передаточная функция астатической системы обращается в у, а ее амплитудно-фазовая частотная характеристика претерпевает разрыв. Поэтому в этом случае трудно решить вопрос об устойчивости замкнутой системы, так как неясно, охватывает ли амплитудно-фазовая частотная характеристика W(jw) точку (–1; j0). Задание 6. Получить эквивалентную передаточную для структурной схемы согласно варианту из таблицы 2. Таблица 2.
![]() Решение: W= ![]() ![]() ![]() W= ![]() W= ![]() |