Курсовая по ТАУ 3 курс. Курсовая ТАУ 03-1. Решение Произведем замену Тогда операторное уравнение (при нулевых начальных условиях) в данном случае примет вид
 Скачать 52.56 Kb.
|
|
Задание 1. Получить передаточную функцию объекта управления из дифференциального уравнения, где  - управляемая величина,  - управляющее воздействие. Значения параметров выбрать в соответствии с вариантом из таблицы 1. Номер варианта – порядковый номер в списке группы в личном кабинете. Таблица 1.
Решение: Произведем замену:   Тогда операторное уравнение (при нулевых начальных условиях) в данном случае примет вид:  Преобразуем выражение  Найдем отношение изображения выходного сигнала к изоражению входного  Подставляя в выражение исходные данные, получаем выражение передаточной функции исходной системы   Задание 2. Получить частотные характеристики Системы 1. Записать выражения для АЧХ, ФЧХ, АФХ. Сделать выводы. Передаточная функция исходной системы  где  Выполнив подстановку p = jω, получим комплексную частотную функцию W(  ).    Модуль (выражение АЧХ)   Аргумент (выражение ФЧХ)  Задание 3. Оценить устойчивость Систем 1 и 2 с помощью критерия устойчивости Гурвица. Решение: Передаточная функция разомкнутой системы  Передаточная функция замкнутой системы с единичной отрицательной обратной связью  Характеристическое уравнение замкнутой системы  Для того чтобы система, описываемая дифференциальным уравнением второго порядка, была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были положительны. В нашем случае условие устойчивости аn=0 свидетельствует о том, что характеристическое уравнение имеет один нулевой корень, это соответствует границе устойчивости апериодического типа. Задание 4. Оценить устойчивость Системы 2 по устойчивости Системы 1 (критерий Найквиста) Решение: Передаточная функция разомкнутой системы При частоте w = 0 частотная передаточная функция астатической системы обращается в у, а ее амплитудно-фазовая частотная характеристика претерпевает разрыв. Поэтому в этом случае трудно решить вопрос об устойчивости замкнутой системы, так как неясно, охватывает ли амплитудно-фазовая частотная характеристика W(jw) точку (–1; j0). Задание 6. Получить эквивалентную передаточную для структурной схемы согласно варианту из таблицы 2. Таблица 2.
 Решение: W=  * + W=  W=  |
