Решение. Производительность по кубовому остатку определим по формуле Gw Gf( d f)( d w)

• Название: Решение. Производительность по кубовому остатку определим по формуле Gw Gf( d f)( d w)
• Дата: 13.04.2021
• Размер: 408.82 Kb.
• Имя файла: Raschet_rektifikatsionnoy_kolonny_Nikita_Filipenko.docx
• Тип: Документы; #194441

Никита Филипенко

Задание. Рассчитать тарельчатую ректификационную колонну непрерывного действия для разделения исходной смеси Gf = 11 т/ч, содержащей, f = 50 % (массовой доли) низкокипящего компонента и 100- f % высококипящего компонента (ВК). Требуемое содержание НК в дистилляте, d = 94% и массовая доля в кубовом остатке w = 5 %. Разделение проводится при атмосферном давлении. Исходная смесь поступает в аппарат при температуре кипения Вода-уксусная-кислота. Давление греющего пара 0,471 МПа. Температура: начальная смеси 20 С; конечная продуктов 22 С, начальная охлаждающей воды 15 С; конечная охлаждающей воды 30 С.

Решение.

1. 
   Производительность по кубовому остатку определим по формуле:
   

Gw =Gf( d- f)( d- w)^-1 = (11*1000/3600) кг/с *(94-50)(94-5)^-1 =

= 1,511 кг/с (Gf_сек = 3,056 кг/с)

2. 
   Производительность по дистилляту:
   

Gd = Gf-Gw = (11*1000/3600) – 1,511 = 1,545 кг/с

3. 
   Пересчитаем составы фаз из в x:
   

Mнк = 18,01 кг/кмоль(0,056 кмоль/кг) – молярная масса низкокипящего компонента

Mвк = 60,05 кг/кмоль(0,017 кмоль/кг) – молярная масса высококипяшего компонента

xf = ( f*Mнк^-1)/( f*Mнк + (100 - f)*Mвк^-1) =

=(50* 0,031)/(50*0,056+50*0,017) = 0,769 кмоль(НК)/кмоль(СМ)

Xd = 0,981 кмоль(НК)/кмоль(СМ)

Xw = 0,149 кмоль(НК)/кмоль(СМ)

4. 
   Определим относительный мольный расход исходной смеси
   

F = (xd-xw)(xf-xw)^-1 = (0,981-0,149)(0,769-0,149)^-1 = 1,342

5. 
   Определим минимальное число флегмы: yf* = 84,134 %(из таблицы линейной интерполяцией)
   

Rmin = (xd-yf*)/(yf*-xf) = (0,981-0,841)/(0,841-0,769) = 1,941

6. 
   Рабочее число флегмы составит: R = 1,3*Rmin + 0,3 =
   

=1,3*1,941 + 0,3 = 2,823

7. 
   Рабочие линии: а) верхней (укрепляющей) части колонны:
   

y = R/(R+1)*x + xd/(R+1) = 0,738*x + 0,257

б) нижней части колонны: y = (R+F)(R+1)^-1*x – (F-1)(R+1)^-1*xw = =1,089*x-0,013

8. 
   Определим число ступень:
   

nст₁ = 9 (из графика)

nст₂ = 13 (из графика)

9. 
   Определим средние составы жидкости, пара и температуры:
   

а) верхней части колонны:

x_ср1 = (xf+xd)/2 = (0,769+0,981)/2 = 0,875 кмоль(НК)/кмоль(СМ)

б) нижней части колонны:

x_ср2 = (xf+xw)/2 = (0,769+0,149)/2 = 0,459 кмоль(НК)/кмоль(СМ)

Средние составы находятся из уравнений рабочих линий (кмоль(НК)/кмоль(СМ)

а) y_ср1 = R/(R+1)* x_ср1 + xd/(R+1) = 0,738*0,875 + 0,257 = 0,903

б) y_ср2 = (R+F)(R+1)^-1* x_ср2 – (F-1)(R+1)^-1*xw = 1,089*0,487 – 0,013 = 0,487

Средние температуры пара определяем из таблицы (методом линейной интерполяции)

t_ср1(y_ср1) = 100,600 ^oC ;

t_ср1(y_ср2) = 106,531 ^oC .

t_српара = 103,565 ^oC

10. 
    Средние молярные массы и плотности пара:
    

А) M_ср1 = y_ср1*Mнк + (1 - y_ср1)*Mвк = 22,089 кг/кмоль ;

ρ_ср1 = (M_ср1*273)/(22,4*( t_ср1(y_ср1) + 273)) = 0,721 кг/м³

Б) M_ср2 = y_ср2*Mнк + (1 - y_ср2)*Mвк = 39,577 кг/кмоль ;

ρ_ср2 = (M_ср2*273)/(22,4*( t_ср2(y_ср2) + 273)) = 1,271 кг/м³

11. 
    Средняя плотность пара в колонне:
    

ρ_п = (ρ_ср1 + ρ_ср2)/2 = 0,996 кг/м³

12. 
    Вычислим скорость пара в колонне: С = 0,032
    

Определим плотности жидкости на верху и внизу колонны:

t_xd = 100,113 ^oC; t_xw = 111,976 ^oC ; t_{сржидкости} = 106,045 ^oC

ρ_НК1(t_xd) = 957,915 кг/м³ ; ρ_ВК1(t_xd) = 957,797 кг/м³

ρ_НК2(t_xw) = 949,018 кг/м³; ρ_ВК2(t_xw) = 936,443 кг/м³

Средняя плотность жидкости дистиллята составит:

ρ_ж1 = d* ρ_НК1 + (1- d)* ρ_ВК1 = 957,908 кг/м³

ρ_ж2 = w* ρ_НК2 + (1- w)* ρ_ВК2 = 937,071 кг/м³

ρ_срж = 947,490 кг/м³

ω = 0,032*( ρ_срж - ρ_п)* ρ_п^-1)^0,5 = 0,987 м/с

13. 
    Объемный расход проходящего пара через колону пара при средней температуре в колонне составит t_српара = 103,565 С:
    

Md = xd*Mнк + (1-xd)*Mвк = 18,800 кг(НК)/кмоль(НК)

V = Gd*(R+1)*22,4*( t_српара + 273)*(Md*273)^-1 = 9,708 м³/с

14. 
    Определим диаметр колонны:
    

D = (V*(0,785* ω)^-1)^0,5 = 3,541 м, откуда Dст = 3,6 м

Действительная скорость пара в колонне составит:

ω_д = V/0,785*(Dст)^-2 = 0,954 м/с

15. 
    Определим коэффициент летучести (Павлов табл. ХIХ)
    

α = Pнк/Pвк = 872/476= 1,834

16. 
    Динамическая вязкость НК и ВК составит:
    

μ_нк = 0,444 cП – сантиПуаз ; μ_вк = 0,282 cП; μ_ср = (μ_нк + μ_вк)/2 = 0,363 сП

17. 
    По графику определяем средний КПД тарелок без учета поправок:
    

α μ_ср = 1,834*0,363= 0,666; η = 0,525

18. 
    Определим П тарелки и величину b из системы уравнений
    

=

19. 
    Длина пути проходимого жидкостью по тарелке
    

L = D-2b = 3,6– 2*0,578= 2,445 м

20. 
    По графику найдем значение поправки на длину пути (рис.66)
    

Δ = 0,228

21. 
    Определим средний КПД тарелок:
    

η_срграф = η(1+ Δ) = 0,645

22. 
    Для сравнения рассчитаем средний КПД тарелок по критериальной формуле:
    

Dж = 7,4*10^-12_*(βMf)^0,5(t_српара+273)/( μ_ср * υ^0,6) = 4,987*10^-9 м²/с

где β = 2,6- коэффициент, учитывающий ассоциацию молекул;

υ = 18,7 мольный объем НК.

μ_ср = 0,363 сП

Mf = xf*Mнк + (1-xf)*Mвк = 27,709 кг(НК)/кмоль(НК)

σнк = 0,058 Н/м

Sсв = 9,76 м²

hп = 0,03 м

K₁ = ω_д*hп*ρп/(Sсв* ρ_срж*Dж) = 274,174

K2 = σнк/( ω_д* ρ_срж* Dж) = 5723,885

η_сранал = 0,068*K₁^0,1*K₂^0,115 = 0,322

δ(КПД) = 99,961 % - относительная погрешность двух методов определения КПД

Число тарелок определяем по наименее благоприятному значению КПД

n_т1 = n_ст1/ η_срграф = 28 тарелок

n_т2 = n_ст2/ η_срграф = 40 тарелок

Общее число с запасом: n_общ = 68+2 = 70 тарелок

23. 
    Высота тарельчатой части колонны
    

Hт = (n_общ – 1)*h = 27,6 м, h=0,4 м

24. 
    Гидравлическое сопротивление сухой тарелки
    

d0 = 0,008 м – диаметр отверстий в тарелке

t = 0,025 м – шаг между отверстиями

Относительное свободное сечение тарелки, примем: Fc = 5%

Верхняя часть колонны

ω₀ = ω_д/(Fc*0,01) = 19,085 м/с

ζ = 1,82 – коэффициент сопротивления неорошаемой ситчатой тарелки

Δp_тар1 = ζ* ρ_ср1* ω₀²*0,5 = 238,857 Па – гидравлическое сопротивление сухой тарелки

σ_нк1 = 0,059 Н/м ; σ_вк1 = 0,020 Н/м; σ_ср1 = 0,054 Н/м

Δpσ₁ = 4* σ_ср1/d0 = 27,001 Па – сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения.

Объемный расход жидкости в верхней части колонны:

Vж₁ = Gd M_xср1 = 23,255 кг(НК)/кмоль(НК)

*R* M_xср1/(Md* ρ_ж1) = 5,633*10^-3 м³/с

Δh₁ = (Vж₁/(1,85*0,5))^2/3 = 0,017 м – высота слоя над сливной перегородкой.

Δр_пж1 = 1,3*( Δh₁+hп)* ρ_ж1*0,5*g = 289,803 Па

Общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны:

Δp₁ = Δp_тар1+ Δpσ₁+ Δр_пж1 = 555,660 Па

Для нижней части колонны проведем аналогичные расчеты:

Δp_тар2 = ζ* ρ_ср2* ω₀²*0,5 = 421,260 Па – гидравлическое сопротивление сухой тарелки

σ_нк2 = 0,057 Н/м ; σ_вк2 = 0,019 Н/м; σ_ср2 = 0,036 Н/м

Δpσ₂ = 4* σ_ср2/d0 = 18,038 Па – сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения.

Объемный расход жидкости в нижней части колонны:

M_xср2 = 40,742 кг(НК)/кмоль(НК)

Vж₂ = 0,015 м³/с

Δh₂ = (Vж₂/(1,85*0,5))^2/3 = 0,033 м – высота слоя над сливной перегородкой.

Δр_пж2 = 1,3*( Δh₂+hп)* ρ_ж2*0,5*g = 378,480 Па

Общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны:

Δp₂ = Δp_тар2+ Δpσ₂+ Δр_пж2 = 817,778 Па

Соблюдается ли расстояние между тарелками h=0,4м, необходимое для нормальной работы тарелок условия отсутствия пробоя переливного устройства восходящим потоком пара? Проверка производится для нижней части колонны для которой гидравлическое сопротивление тарелок Δp больше.

h 1,8* Δp₂/( ρ_ж2*g)

0,4м 0,16

Указанное выше условие соблюдается, следовательно перепад давления в потоке пара не выбрасывает вверх столб жидкости в переливном устройстве.

25. 
    Рассчитаем минимальную скорость пара в отверстиях:
    

ω_0,min = 0,67*(g* ρ_ж2*( Δh₂+hп)/( ζ* Δр_п2))^0,5 = 10,630 м/с

Рассчитанная минимальная скорость меньше фактической скорости пара в отверстиях, следовательно, тарелки будут работать равномерно всеми отверстиями.

26) Тепловой расчет установки

Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в дефлегматоре-конденсаторе, находим по уравнению:

r_НК­­­ = 2256*10³ Дж/кг – удельные теплота конденсации НК при 66,639 С

r_ВК = 389,5*10³ – удельная теплота конденсации ВК при 66,639 С

r_D = d * r_НК + (1- d)*r_ВК = 2144*10³ Дж/кг

Q_д = Gd(1+R)*r­_D = 1,545 *(1+2,823)*2144*10³ = 12 667 563,173 Вт;

Расход теплоты, получаемой в кубе-испарителе от греющего пара, находим по уравнению:

Q_к = Q_д + G_dc_dt_d + G_wc_wt_w – G_fc_ft_f + Q_пот = 1,03*[12 667 563,173Вт+ 4104,669Дж/(кг*К)*100,113К*1,545/с+2501,723(Дж/кг*К)*111,976К*

*1,511 кг/с – 3,056кг/с*3290,795Дж/(кг*К)*101,300К] = 13 088 217,243 Вт,

где с_f = с_нк* f+(1- f)*c_вк = 3290,795 Дж/(кг*К) – удельная теплоемкость исходной смеси при температуре 101,300 С;

с_w = с_нк* w+(1- w)*c_вк = 2501,723 Дж/(кг*К) – удельная теплоемкость в кубовом остатке при температуре 111,976 С;

с_d = с_нк* d+(1- d)*c_вк = 4104,669 Дж/(кг*К) – удельная теплоемкость в дистилляте при температуре 100,113 С.

Расход теплоты в паровом подогревателе исходной смеси:

Q = 1,05*G_f*c_f*(t_f – t_нач) = 1,05*3,056 кг/с*3189,995 Дж/(кг*К)*(101,300-20)К= 832 070,321 Вт

где с_f = с_нк* f+(1- f)*c_вк = 3189,995 Дж/(кг*К) – удельная теплоемкость исходной смеси при температуре (t_f + 20)/2 = 60,650 C, t_нач = 20 С

Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в водяном холодильнике дистиллята:

Q = G_d*c_d*(t_d – t_кон) =

= 1,545кг/с*4063,885Дж/(кг*К)*(100,113-15)К=534 377,953 Вт;

где с_d – удельная теплоемкость дистиллята при температуре

(t_d+15)/2=57,556 C.

Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в водяном холодильнике кубового остатка: Вт = Дж/с

Q = G_w*c_w*(t_w – t_кон) = 1,511 кг/с*2305,324 Дж/(кг*К)*(111,976-15)К = 337 715,029 Вт,

где с_w – уд. теплоемкость при температуре 63,488 С.

Расход греющего пара, имеюшего давление P = 0,471 МПа и влажность 5%.

r(P) = 2115*10³ Дж/кг – удельная теплота конденсации греющего пара;

а) в кубе-испарителе

G_r.п = Q_к/(r*0,95) = 6,515 кг/с

б) в подогревателе исходной смеси:

G_г.п = 832 070,321 Дж/с/(0,95*2203*10³ Дж/кг) = 0,414 кг/с

Расход охлаждающей воды при нагреве ее на 15 С: с_в = 4190 Дж/кг*К – удельная теплоемкость воды, t_кон – t_нач = 15 С, ρ = 1000 кг/м³ – плотность воды.

Σ G_г.п = 6,93 кг/с или 24,946 т/ч

а) в дефлегматоре

V_в = Q_д/(с_в*(t_кон – t_нач)ρ) = 12 667 563,173 Дж/с/(4190 Дж/кг*К*1000кг/м³*15К) = 0,151 м³/с

б) в водяном холодильнике дистиллята: 4190*1000*20 = 6,285*10⁷ Дж/м³

V_в = 534 377,953 Дж/с/6,285*10⁷ Дж/м³ = 6,377*10^-3 м³/с

в) в водяном холодильнике кубового остатка.

V_в = 337 715,029 Дж/с/6,285*10⁷ Дж/м³ = 4,030*10^-3 м³/с

ΣV_в = 0,162 м³/с (1103 м³/ч)

Вывод: рассчитали ректификационную колонну для разделения смеси: Вода-уксусная кислота, подаваемый расход 11 т/ч, необходима колонна диаметром 3,6 м и высотой 27,6 м. Кол-во тарелок 70.