Решение Рис. Схема механизма подъема груза с кратностью полиспаста К

• Название: Решение Рис. Схема механизма подъема груза с кратностью полиспаста К
• Дата: 10.03.2023
• Размер: 140 Kb.
• Имя файла: 370027.docx
• Тип: Решение; #979197

Задача № 1

Начертить схему механизма подъема груза с указанной кратностью полиспаста и подобрать канат при заданных в табл.3: грузоподъемности Q, кратности полиспаста К_п и режиме работы.

Дано: Q = 5,5 тс, К_п = 4, режим – С, V = 0,2 м/с.

Решение


























Рис. Схема механизма подъема груза с кратностью полиспаста К_п = 4
По грузоподъемности выбираем одинарный полиспаст (z = 1) с кратностью K_п  = 4.

Коэффициент полезного действия

= = 0,97.

По заданному режиму работы и грузоподъемности выбираем крюковую подвеску 5,0-14А-1-Д630-Д18 массой 120 кг.

Определим  натяжение ветви каната, набегающей на барабан

S_max = = = 14351 Н,

где m = 2 – число подвижных блоков механизма подъема.

Выбираем канат по разрывному усилию

S_разр

где n = 5,5 – коэффициент запаса прочности.

Принимаем канат двойной свивки типа ЛК-Р кончтрукции 6х19 (1 + 6 + 6/6) + 1 о.с. (ГОСТ2688-80) диаметром d = 13 мм и S_разр = 82,95 кН (

Задача № 4

По данным табл. 4, для свободностоящего крана, грузоподъемностью Q, с постоянным вылетом стрелы L, определить вес противовеса G_пp, реакции в опорах крана. Принять расстояние от оси вращения до центра тяжести: противовеса, l_пp = 0,25L; стрелы крана, l_стр= 0,3L. Расстояние между опорами принять, h = 0,15QL.

Дано: Q = 3,5 тонн, L = 4 м.



Решение

Вес противовеса считается оптимальным при соблюдении условия равенства горизонтальных реакций в опорах нагруженного и ненагруженного крана.

Для нагруженного крана



где F_h – горизонтальная реакции в опорах нагруженного крана, Н;

h = 0,15QL = 0,15_*3,5_*4 = 2,1 м – расстояние между опорами;

вес поворотной части крана (принимаем).

Для ненагруженного крана



Из условия определим вес противовеса

G_пр = = = 92,6 кН.

Определим горизонтальные реакции в опорах

F_h = = = 32,7 кН.

Проверка условия

= = 32,7 кН.

Определим вертикальную реакцию

F_v = G + G_стр + G_пр = 34,3 + 20 + 92,6 = 146,9 кН.

Задача № 7

Груз, массой Q, находится на максимальном вылете стрелы L. Назначить тип проката, (утолок или швеллер), определить номер профиля для стрелы, укосины и поворотной колонны. Проверить указанные элементы металлоконструкции на прочность. Принять расстояние a = l/5L, масса тележки равна Q_т = 0,2Q, режим работы – средний.

Дано: Q = 5,5 тс, L = 3,5 м,



Решение

Металлоконструкция крана состоит из поворотной платформы со стрелой и неподвижной колонны. Стрела 1 сварена из сдвоенных швеллеров, по нижним полкам которых перекатывается тележка. Для разгрузки швеллеров стрелы служит укосина 2, состоящая из сдвоенных уголков.

Вращающаяся колонна 3 состоит из сдвоенных швеллеров, к которым приварены швеллеры стрелы и уголки укосины.

На элементы металлоконструкции действуют наибольшие нагрузки при максимальном вылете стрелы. Определим эквивалентную силу F_C, приложенную в точке С, которая находится на расстоянии a = L/5 = 3,5/5 = 0,7 м от конца стрелы.
F_C = = = 101,06 кН.



1

A C

a

3 L G + G_т

2

B Y





C

F₁ X

F₂ F_C
Методом вырезания узлов находим усилия в стержнях. На узел С действует внешняя сила F_C. Тогда относительно координат X и Y можем записать:

= = - 295,5 кН;



Следовательно, стержень 1 испытывает растяжение, а стержень 2 – сжатие.

Пренебрегая напряжением сжатия, определим для стержня 1 момент сопротивления изгибу W_x. Наибольший изгибающий момент в точке С консольной части стрелы определим из выражения



Определим момент сопротивления одного швеллера стержня

W_x = = = 177_*10³ мм³.

Выбираем швеллер №22, для которого I_x = 2110_*10⁴ мм⁴, W_x = 192_*10³ мм³, A = 2670 мм², r_max = i_x = 88,9 мм, r_min = i_y = 23,7 мм.

Представим стрелу как двухопорную балку с правой консолью (рис.). Функцию укосины заменяет опора С.

R_C = 101,06 кН
A C F₁ = 94,96 кН
R_A = 20,2 кН =80,85кН

l₁ = 2,8 м l₂ = 0,7 м
Рис. Схема нагружения участка стрелы
Определим реакции в опорах:

R_A = = = 20,2 кН;

R_C = F_C = 101,06 кН.

Суммарное напряжение, возникающее в сдвоенных швеллерах

+ + ,

где y – прогиб балки.

Эйлерова сила сжатия при потере устойчивости стержня из двух швеллеров

F_э = = = 11145_*10³ Н.

Для определения максимального прогиба балки у между опорами воспользуемся универсальными уравнениями изогнутой оси балки



.

За начало координат принимаем левую опору А. Прогиб балки в опорах у = 0 при z = 0 и z = 2,8 м. Тогда второе универсальное уравнение примет вид



При R₁ = R_A получим

= - = - 0,003;

При максимальном прогибе балки угол поворота сечения равен нулю. Тогда координату определим из первого универсального уравнения



Отсюда получим

= = 1622 мм.

Тогда для этого сечения запишем



отсюда

y_max =

Изгибающий момент в этом сечении



Тогда суммарное напряжение

+ + = 122,4 МПа.

что меньше допустимого значения

Определим суммарное напряжение в точке С, где прогиб равен нулю

+ = + = 165,2 МПа.

Перегрузка стержня

_*100% = 3,25%,

что допустимо.

Условие прочности для одного уголка укосины имеет вид



Отсюда получим

A₂ = = 923 мм².

Принимаем уголок №7, имеющий значение A = 942 мм².

Для вращающейся колонны крана определим размеры опасного сечения только из условия прочности на изгиб по пониженному допустимому напряжению.

Изгибающий момент в опасном сечении



По прочности только на изгиб момент сопротивления колонны составит

W_x = = = 1769_*10³ мм³ = 1769 см³.

Момент сопротивления одного швеллера составляет 884,5 см³. Максимальное значение имеет швеллер №40 (W_x = 761 см³), поэтому принимаем колонну, состоящую из четырех швеллеров №33 (W_x = 484 см³ > 1769/4 = 442 см³).


Задача № 18

Определить мощность, необходимую для передвижения тележки с канатной тягой при установившейся скорости. Диаметр ходовых колес D_хк, определить, приняв [р] = 2 МПа (линейный контакт). Диаметр цапфы d_ц = 0,3D_хк, коэффициент трения в подшипниках f_п = 0,02. Массу тележки m_т = 0,1Q, Значения массы поднимаемого груза Q, скорость передвижения кран-балки V_м, коэффициент трения качения колеса µ, приведены в табл.15.

Дано: V = 0,4 м/с, Q = 2,5 тонн,


Решение

Определим нагрузку на одно колесо тележки

R_max = = = = = 6738 Н.

Определим диаметр ходового колеса тележки



Принимаем D_к = 160 мм и выполним проверку по напряжениям при линейном контакте

(для стали Ст35),

где а₁ = 190 – коэффициент пропорциональности для стальных колес;

K_v = 1 + 0,2V = 1 + 0,2_*0,4 = 1,08 – коэффициент влияния скорости.

= 286 МПа < 450 МПа.

Условие по допускаемым напряжениям при линейном контакте выполняются.

Тележка с канатной тягой имеет относительно небольшие массу и габаритные размеры, а потому в режимах разгона и торможения возникают незначительные инерционные нагрузки, которыми можно пренебречь.

В установившемся режиме сопротивление передвижению тележки определяется из выражения

W_у = W_тр + W_к,

где W_тр – сопротивление от сил трения в ходовых частях тележки;

W_к – сопротивление от разности усилий в ветвях грузового каната.

W_тр =

где К_р = 1,5 – коэффициент трения реборд о головку рельса.

W_к = .

Тогда получим

W_у = =

=

1086 Н.

Тогда требуемая мощность двигателя в установившемся режиме

P = = = 521 Вт.


Задача № 20

Определить мощность электродвигателя для привода ленточного транспортера, если известны (табл. 17): производительность Q; скорость ленты V; длина транспортера L; угол наклона транспортера β. Транспортируемый материал – зерно, удельная масса γ = 0,8 т/м³; коэффициент сопротивления передвижению ленты по роликам w = 0,45.

Дано: Q = 75 т/час, V = 4,0 м/с, L = 15 м,

Решение

Энергия привода ленточного конвейера расходуется на выполнение полезной работы и преодоление сопротивлений, основным из которых является сопротивление передвижению ленты.

С определенными упрощениями сопротивления на прямолинейных участках можно рассчитать по следующим формулам:

Для рабочей ветви:

W_р=g∙L_н∙[(q_г + q_л + q_р.р)∙w∙Cosβ + (q_г + q_л)∙Sinβ];

Для холостой ветви

W_х = g∙L_х∙(q_г+ q_р.ᵪ)∙(w∙Cosβ-Sinβ),

где g = 9,81 м/с²- ускорение свободного падения;

L_н и L_х - длины рассматриваемых рабочего и холостого прямолинейных участков конвейера;

q_г, q_л, q_р.р, q_р.х - линейные плотности соответственно груза, ленты, роликовых опор рабочей и холостой ветви; q_р.р = m_р.р/ l_р, q_р.х = m_р.х/ l_х;

w- коэффициент сопротивления движению ленты по роликам.

Определим ширину ленты с учетом придания рабочей ветви желобчатой формы посредством трехроликовой опоры при секундной производительности Q_с = Q/3,6 = 75/3,6 = 20,8 кг/с и коэффициентах K_п = 0,085, Kᵦ = 0,8 (при β = 15º)

B = = = 0,309 м.

Принимаем В = 320 мм.

Выбираем резинотканевую ленту с прокладками из ткани БКНЛ-65( с основой и утком из комбинированных нитей): предел прочности ткани К_р = 65Н/мм; число (предварительное) прокладок z = 3; толщина прокладок δₒ = 1,15мм; толщина обрезиненного слоя см рабочей стороны δ₁ = 2мм (ввиду малой абразивности зерна), с опорной стороны δ₂ = 1мм.

С целью защиты от механических повреждений и влаги ленту покрывают слоем резины. Толщина слоя резины с рабочей стороны ленты δ₁ = 1,5..6мм, с опорной- δ₂ = 1…2мм.

Общая толщина ленты

Δ = δₒ∙z + δ₁ + δ₂,

где δₒ - толщина одной прокладки,

z - число прокладок.

Δ = δₒ∙z + δ₁ + δ₂ = 1,15∙3 + 2 + 1 = 6,45мм.

Линейная плотность ленты

q_ᴫ = 1,12∙B∙δ

где 1,12 - среднее значение массы 1м² ленты толщиной 1мм;

B - ширина ленты, м.

q_ᴫ = 1,12∙B∙δ = 1,12∙0,320∙6,45 = 2,3 кг/м.

Линейная плотность груза

q_г = Q⁄(3,6∙V) = 75⁄(3,6∙4,0) = 5,2 кг/м.

При B = 320 мм и V= 4,0 м/с для рабочей ветви принимаем диаметр роликов d_р = 108 мм. С целью увеличения долговечности ленты и создания более благоприятных условий ее работы угол наклона боковых роликов α = 30º. Тогда масса вращающихся частей трехроликовой опоры m_р.р = 12кг. Масса ролика для холостой ветви m_р.х = 9,8кг.

С учетом ширины ленты и желобчатой формы рабочей ветви принимем расстояния между роликами: рабочей ветви l_р = 1,5м, холостой ветви l_х = 3м.

Линейная плотность рабочей ветви роликовой опоры

q_р.р = m_р.р/ l_р = 12/1,5 = 8 кг/м,

холостой ветви

q_р.х = m_р.х/ l_х = 9,8/3 = 3,3 кг/м.

Тогда получим

W_р = 9,81∙15∙[(5,2 + 2,3 + 8)∙0,45∙Cos15^o + (5,2 + 2,3)∙Sin15^o] = 1277 H;

W_х = 9,81∙15∙(5,2+ 3,3)∙(0,45∙Cos15^o – Sin15^o) = 220 H.

Чтобы ленту привести в движение необходимо создать тяговое усилие F_t (окружную силу барабана), которое обычно определяют методом обхода по контуру. При этом весь контур разбивают на участки и, последовательно определяют натяжение для каждого участка.

В нашем случае натяжение тягового органа в каждом последующем участке равно натяжению в предыдущем плюс сумма сопротивлений на рассматриваемом участке. В результате получают

F_t= ξ̥ᵐ∙∑W,

где m- число барабанов, кроме приводного;

∑W – алгебраическая сумма сопротивлений на прямолинейных участках.

Принимаем коэффициент сопротивления передвижению ленты на криволинейных участках в среднем ξ̥ =1,05.

Тогда



Для определения мощности электродвигателя для привода ленточного транспортера необходимо знать расчетную (потребную) мощность

Р_дв = F_t·V/(ƞ_б·ƞ_м),

где - КПД барабана, зависящий от типа подшипников, жесткости ленты и пр., ƞ_б ≈ 0,92..0,96;

_м - КПД передаточного механизма (принимаем .

Следовательно, потребная мощность составит

Р_дв = = 7719 Вт.

Для рассчитываемого конвейера можно применить электродвигатель 4А132S4УЗ с номинальной мощностью Р_ном = 7,5 кВт и номинальной частотой вращения вала n_дв = n_ном = 1445 мин^-1. Перегрузка составляет 2,9% < 5%, что допустимо.