Решение системы линейных уравнений методом простых итераций

• Название: Решение системы линейных уравнений методом простых итераций
• Дата: 14.05.2023
• Размер: 3.41 Mb.
• Имя файла: Reshenie_SLAU_Pyatkin_A_A (1).pptx
• Тип: Курсовой проект; #1128486

Курсовой проект
Выполнил: студент группы ИСТ-19 Пяткин Алексей
Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент Круподерова Е. П.

На тему : Решение системы линейных уравнений методом простых итераций
Цель и задачи курсового проекта
Цель: Разработать программу на языке программирования С# для решения системы линейных уравнений методом простых итераций.
Задачи:

• изучить справочную и учебную литературу по данной теме;
• составить алгоритм и программу;
• провести отладку программы;
• выполнить анализ результатов.

Основные понятия
Система линейных алгебраических уравнений(СЛАУ)
СЛАУ - система уравнений, каждое уравнение в которой является линейным - алгебраическим уравнением первой степени. В классическом варианте коэффициенты при переменных, свободные члены и неизвестные считаются вещественными числами. Метод простых итераций

• Выбрать нулевое приближение к точному решению системы.
• Компоненты нулевого приближения подставляются в правую часть системы и вычисляются.
• Проверяется нулевое и первое приближение на точность.
• Если все условия выполняются, то за приближенное решение системы выбирается, либо либо
• Если хотя бы одно из условий не будет выполнено, то необходимо перейти на следующую итерацию.

Суть метода заключается в нахождении по приближённому значению величины следующего приближения (являющегося более точным).
Форма программы c#
Работа программы
Сравнительный анализ
Решение СЛАУ методом простых итераций при помощи онлайн калькулятора: https://clck.ru/VAi8q
Анализ результатов
Решение полученное при помощи онлайн-калькулятора

Решение полученное при помощи программы
Спасибо за внимание!