контрольная по высшей математике. к.р катя. Решение системы. Поиск критических точек Система не имеет однозначного решения, критических точек нет, экстремума нет

• Название: Решение системы. Поиск критических точек Система не имеет однозначного решения, критических точек нет, экстремума нет
• Анкор: контрольная по высшей математике
• Дата: 11.10.2020
• Размер: 443.91 Kb.
• Имя файла: к.р катя.docx
• Тип: Решение; #142226

8.9. Неопределенный интеграл

а)



б)



в)



г)



8.10.1. Определенный интеграл

а)



б)



8.10.2. Вычислить площадь фигуры. Сделать чертеж.

, , , .





кв. ед.

8.11. Несобственный интеграл

а)



б)

8.12.1. Исследовать ряд на сходимость



,



По признаку Даламбера ряд сходится.

8.12.2. Определить область сходимости степенного ряда



,



Ряд обязательно сходится, если , .

Исследуем сходимость ряда на концах промежутка :

1. 
   ,
   

Применим признак Лейбница:

1. 
   условие не выполнено
   
2. 
   условие не выполняется
   

Точка - точка расходимости

2. 
   , расходящийся ряд
   

Точка - точка расходимости

Область сходимости степенного ряда .

8.13. Исследовать функцию на экстремум

1. 
   частные производные:
   

2. 
   решение системы. Поиск критических точек:
   

Система не имеет однозначного решения, критических точек нет, экстремума нет.

8.15.1. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения:



,

,













, имеем

,



8.15.2. Найти общее решение дифференциального уравнения:

1. 
   решим однородное уравнение
   

Характеристическое уравнение:







,

2. 
   решим неоднородное уравнение:
   

Общее решение дифференциального уравнения: