Контрольная МХТП. МХТП 12 вариант. Решение Составим матрицу начального правильного симплекса с числовыми значениями его элементов

• Название: Решение Составим матрицу начального правильного симплекса с числовыми значениями его элементов
• Анкор: Контрольная МХТП
• Дата: 26.01.2022
• Размер: 67.17 Kb.
• Имя файла: МХТП 12 вариант.docx
• Тип: Решение; #342671
• страница: 2 из 10

Применим для решения симплекс метод.

Определим максимальное значение целевой функции

F(X) = 59,4x₁+58,8x₂+59x₃+60,6x₄+59,3x₅+60,1x₆+60,3x₇+60,8x₈+61,4x₉+61,1x₁₀

при следующих условиях-ограничений

0,5x₁+0,289x₂+0,204x₃+0,158x₄+0,129x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀≤59,4

-0,5x₁+0,289x₂+0,204x₃+0,158x₄+0,129x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀≤58,8

-0,577x₂+0,204x₃+0,158x₄+0,129x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀≤59

-0,612x₃+0,158x₄+0,129x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀≤60,6

-0,632x₄+0,129x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀≤59,3

-0,645x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀≤60,1

-0,655x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀≤60,3

-0,661x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀≤60,8

-0,667x₈+0,075x₉+0,067x₁₀≤61,4

-0,671x₉+0,067x₁₀≤61,1

Систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных

0,5x₁+0,289x₂+0,204x₃+0,158x₄+0,129x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀+x₁₁ = 59,4

-0,5x₁+0,289x₂+0,204x₃+0,158x₄+0,129x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀+x₁₂ = 58,8

-0,577x₂+0,204x₃+0,158x₄+0,129x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀+x₁₃ = 59

-0,612x₃+0,158x₄+0,129x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀+x₁₄ = 60,6

-0,632x₄+0,129x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀+x₁₅ = 59,3

-0,645x₅+0,109x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀+x₁₆ = 60,1

-0,655x₆+0,094x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀+x₁₇ = 60,3

-0,661x₇+0,083x₈+0,075x₉+0,067x₁₀+x₁₈ = 60,8

-0,667x₈+0,075x₉+0,067x₁₀+x₁₉ = 61,4

-0,671x₉+0,067x₁₀+x₂₀ = 61,1

Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x₁₁, x₁₂, x₁₃, x₁₄, x₁₅, x₁₆, x₁₇, x₁₈, x₁₉, x_20. Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	x12	x13	x14	x15	x16	x17	x18	x19	x20
x11	59,4	0,5	0,289	0,204	0,158	0,129	0,109	0,094	0,083	0,075	0,067	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x12	58,8	-0,5	0,289	0,204	0,158	0,129	0,109	0,094	0,083	0,075	0,067	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
x13	59	0	-0,577	0,204	0,158	0,129	0,109	0,094	0,083	0,075	0,067	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
x14	60,6	0	0	-0,612	0,158	0,129	0,109	0,094	0,083	0,075	0,067	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
x15	59,3	0	0	0	-0,632	0,129	0,109	0,094	0,083	0,075	0,067	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
x16	60,1	0	0	0	0	-0,645	0,109	0,094	0,083	0,075	0,067	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
x17	60,3	0	0	0	0	0	-0,655	0,094	0,083	0,075	0,067	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
x18	60,8	0	0	0	0	0	0	-0,661	0,083	0,075	0,067	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
x19	61,4	0	0	0	0	0	0	0	-0,667	0,075	0,067	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
x20	61,1	0	0	0	0	0	0	0	0	-0,671	0,067	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
F(X0)	0	-59,4	-58,8	-59	-60,6	-59,3	-60,1	-60,3	-60,8	-61,4	-61,1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0