контрольная работа дкб. Решение Составим уравнение, пусть р это первоначальная сумма, которую нужно найти, тогда получим

• Название: Решение Составим уравнение, пусть р это первоначальная сумма, которую нужно найти, тогда получим
• Дата: 15.02.2022
• Размер: 20.62 Kb.
• Имя файла: контрольная работа дкб.docx
• Тип: Решение; #363004

Задача 4.

После вычета процентов за 3месяца заёмщик получил 282 250 руб. Вычислите сумму долга и сумму выплаченных процентов, если процент годовых равен 4,25%.

Решение:

Составим уравнение, пусть Р – это первоначальная сумма, которую нужно найти, тогда получим







P = 285281,11 руб.

Сумма начисленных процентов будет равна



Ответ: сумма долга составит 285281,11 руб., сумма выплаченных процентов – 3031,11 руб.
Задача 5.

Разница между двумя капиталами составляет 200 руб. Больший капитал вложен в банк на 6 месяцев под 6% годовых, а меньший - на 4 месяцев под 5% годовых. Доход от большего капитала вдвое больше дохода от меньшего капитала. Найдите величину каждого капитала и величину каждого дохода.

Решение:

Пусть величина 1 капитала равна х руб., тогда величина 2 капитала равна х-200.

Величину дохода от 1 капитала возьмем за у руб., Тогда величина дохода от 2 капитала равна 0,5у руб..

На основе имеющихся данных составим систему уравнений.


Таким образом, величина 1 капитала равна 405,04 руб., доход от 1 капитала составил 417,19 руб.

Величина 2 капитала равна:

.

Величина дохода от 2 капитала составила:

.

Ответ: Величина 1 капитала будет равна 405,04 руб., величина 2 капитала – 205,04 руб.. Величина дохода от 1 капитала составила 417,19 руб.. Величина дохода от 2 капитала составила 208,6 руб.

Задача 6.

В один и тот же день в банк были вложены сумма 20000 руб. под 4% годовых и сумма 18000 руб. под 5% годовых. Вычислите, через сколько лет оба дохода будут одинаковыми.

Решение:

Предположим, что срок кредитования равен х лет. На основе имеющихся данных составим уравнение:











Ответ: Оба дохода будут одинаковыми через 20 лет.

Задача 7.

15.08 банк выдал заем 12600 руб. Заемщик в срок вернул взятую сумму вместе с процентами, что составило 12712 руб. Какого числа и месяца был возвращен заем, если он был взят под 8% годовых? (К,360)

Решение:

Срок определим по формуле:



где S – наращенная сумма;

P – первоначальная сумма;

i – процентная ставка;

n – срок



Ответ: заем был возвращен через 40 дней, т.е. 24 сентября.
Задача 9.

15 лет назад в банк был внесен капитал К руб. При вычислении методом «процента на процент» была получена сумма 60000 руб. при процентной ставке 6%(pa)d. Начисление процентов производилось декурсивным методом при годовой капитализации. Вычислите сумму вложенного капитала.

Решение:

Первоначальную сумму определим по формуле:



где S – наращенная сумма;

P – первоначальная сумма;

i – процентная ставка;

n – срок



Ответ: вложенный капитал равен 25035,90 руб.

Задача 10.

Три производителя предлагают для продажи машиностроительное оборудование.

Первый производитель продаёт оборудование за 320000 руб. с получением денег через два года с процентной ставкой 4%(pa)d.

Второй производитель продаёт за 432000 руб. с оплатой через 4 года и процентной ставкой 6%(pa)d.

Третий продаёт за 628000 руб. с оплатой через 6 лет и процентной ставкой 8%(pa)d.


Капитализация полугодовая. Какое предложение самое выгодное для покупателя?

Решение:

Чтобы определить какое предложение выгоднее, необходимо платежи привести к текущей стоимость оборудования, используя следующую формулу:



где S – наращенная сумма;

P – первоначальная сумма;

j – номинальная процентная ставка;

m – периодичность начисления процентов;

n – срок






Ответ: из расчетов видно, что первое предложение выгоднее для покупателя.

Если рассматривает вариант с будущей стоимостью денег, то получим









Таким образом, из расчетов видно, что самое выгодное предложения для покупателя – это первый вариант.