Решение совместная плотность распределения. Локатор вращается вероятность обнаружения цели за один оборот без помех

Название	Решение совместная плотность распределения. Локатор вращается вероятность обнаружения цели за один оборот без помех
Дата	13.02.2018
Размер	498.79 Kb.
Формат файла
Имя файла	shpora.docx
Тип	Решение #36437

3) Три завода В магазинах №1 – 45% машин, №2 – 40% машин, №3 – 15% (в сумме 100%) Из них стандартных машин из первого завода 70%, из второго – 80%, из третьего – 81% Найти вероятность того что купленная машина - стандартная. P(A)=0.450.7+0.40.8+0.15*0.81=0.7565=75% 4)	3) Два стрелка стреляют в цель. Вероятность попадания первого – 0,8 , второго – 0,4. Нужно найти вероят., что первый поразил цель. Цель поражена: Цель поражена первым 4) Двумерная случайная величина равномерно распределена в эллипсе Определить Решение: - совместная плотность распределения.	Локатор вращается. - вероятность обнаружения цели за один оборот без помех - есть помехи ,р – вероятность того что помехи создаются. Найти Р(Хотя бы один раз будет обнаружена цель за n оборот. с помехами) Решение: следствие из ф-лыБернуллей: А – обнаруж. цели, Н₁ – помехи создаются, Н₂ – без помех. ;; по ф-ле полной вероятности ; -ответ 4) Решение: Т К величины независимы и нормально распределены можно расписать по Лаполасу: Пусть Z=x-y и из условия MZ=MX-MY=0-2=-2 DZ=DX+DY=1+1=2 Следовательно средне квадратичотклон = P(y2)=P(2) где a=2 и b= тогда по лаполасу
Лампы 0,1 0,2 0,3 0,4 – незав. - приб. Определить вероятность, что выйдут из строя решение: 4) 2 монеты кидают…… найти коэф корреляции х-вероятн выпасть гербу у-вероятн выпасть цифре x=2-y отсюда =-1	В цехе 20 станков, типа – 6 штук, типа B - 11, типа С – 3. Вероятность выпустить хорошую деталь для станка А – 0,5 , для станка В – 0,7 , С - 0,9. Каков процент хороших деталей выпускаемых цехом. Решение: по формуле полной вероятности: 4) Случайная величина , закон распред. . Найти плотность распределения по. Решение	3) 0,6 – вероятность наблюдать облачность со спутника 0,95 - вероятность с которой данные передадут на Землю. Найти вероятность , что переданные данные об облачности верны. Решается через формулу Байеса - облачность есть, - облачности нет 4) f(x,y) равномерно расперделена в Gf(x,y)=1/2 отсюда
) По дороге едут груз и легковая машины, груз.в 4 раза больше чем легковая, вероятность того что груз. машина заед. на бензоколонку – 0,05 , а легковая – 0,15. Найти с какой вероятностью машина покидающая бензозаправку – грузовая. - легковая машина, - грузовая. - вер-тьзапр. грузовой машины 3) 2 машинистки одна напечатала 1/3 часть рукописей, вторая – 2/3. Вероятность что первая ошиблась , вторая - Найдена ошибка , какова вероятность, что ошиблась первая. А – ошибка обнаружена -печатала первая, - печатала вторая	4) - 2 независ. случ. величины, равномерно распределены на отрезке [0,h], где Найти вероятность, что корни уравнения - комплексные. Решение:	3) В первой урне 5 белых и 4 черных шара, во второй урне 4 белых и 2 черных шара. Найти вероятность того, что вытащенный черный шар из первой урны. Реш.: Р(А) – вытащили черный шар; Р(Н₁) – вытащили шар из первой урны; Р(Н₂) – вытащили шар из второй урны -если вытаскивают из 1-й урны, то шар черный - если вытаскивают из 2-й урны, то шар черный - если вытащили черный шар, то он из 1-й урны , =4/9 =2/6 Ответ: 4/7 4) Найти если и независимы, и =
3) ВАЛ: равновозможны след.дефекты: . Найти вероятность что деталь поступила в ремонт хотя бы с одной поломкой. = А-деталь поступила в ремонт хотя бы с одной поломкой 4) равномерно распред. в круге R=1, найти условную вероятность распред. , (1) = =(2) Далее делим (1) на (2) получаем ответ.	3) Есть 18 стрелков, есть 4 группы. В 1 группе 5 человек - попадает с вероятностью р=0,8 Во 2-ой - 7 чел, р=0,7; в 3-ей – 4 чел, р=0,6; в 4-ой - 2 чел, р=0,5 Какой группе принадлежит самый херовый или самый нормальный стрелок. - стрелок из i-группы, i=1,2,3,4 А – стрелок попал в цель. Ответ: - вероятно из второй группы.	В цехе 20 станков: 10 марки А, 6 марки В, 4 марки С. 0.8 0.7- вероятности изготовления отличных деталей. Найти какой процент отличных деталей выполняет цех P(H₁)=10/20=0.5; P(H₂)=6/20=0.3 P(H₃)=0.2 P(A)= P(H₁)P(A\|H₁)+ P(H₂)P(A\|H₂)+ P(H₃)P(A\|H₃)=0.50.9+0.30.8+0.2*0.7=0.83=83% 4.дано решение
3)Радист сделал 3 вызова. Р того что первый дойдет=0.2 2-0.3 3-0.4 Какова вероятность того, что корреспондент вообще услышит вызов Решение - ни один вызов не дойдет 4) Найти плотность распределения случвеличины если величины независимы и распределены равномерно на интервале [-0.5\|0.5] Решение: Z=xy, F(z)=P(xyz) -искомая плотность	3) Производительность первого станка в а раз меньше второго станка и в b раз меньше третьего станка. - вероятности получения брака. Вероятность брака -? А-взятая дет бракованая, Н_1,Н₂,Н₃; где - вероятность того что деталь произв. первым станком. 3) Три стрелка стреляют в мишень по отдельности по 1 выстрелу и поражают мишень двумя пулями. Найти вероятность Р(А) – того что первый промажет Решение: Т.к.	4) Случайная величина распределена на (a,b) по равномерному закону Найти , т.к. тогда получаем откуда получаема=0 , b=6 ) 3 ящика с деталями 1-40 2-50 3-30 крашеных в первом 20, 2-10,3-15 Найти вероятность того, что случайно выбр. деталь - окрашенная Решение:
, , Решение: Найдем : , , 3) 3 Завода вероятность брака в деталях 1-0.2% 2-0.1% 3-нет В партии 2000 деталей с 1-ого, 3000 со 2-ого, 5000 с 3 его Найти вероятность того что случайная деталь из этой партии брак. Решение:	4) ДаноНайти плотность распределения случ величины Решение 1 Область:; 2 Oбласть: ; при y>0 и 0 при у<0	1-25 % брак 0.1% 2-40% брак 0.2% 3-35% брак 0.9% с какой р на испытания попадет брак деталь с первого завода Решение: Р=(0.250.001)/( 0.250.001+0.40.002+0.350.009)=считать сами! Найти Р попадания в прямоугольник П , если F(x,y) и при Решение =F(b,d)-F(a,d)-F(b,c)+F(a,c) =1-2^-2-2^-5+2^-7-1+2^-1+2^-3-2^-4-(1-2^-2-2^-3-2^-5)+ +(1-2^-2-2^-3+2^-4)=2^-7+2^-3-2^-4=1/128*(1+16-8)=9/128
3) Снаряд разрывается на осколки: на большие – с вероятностью 10%, на сред – 30%, на малые – 60%. При попадании в броню большого снаряда пробив.ее с вероятностью 0,9 средний – 0,2 , малый – 0,05. Один осколок пробил броню. К какой группе он принадлежал с большей вероятностью? Р(А)=0.10.9+0.30.2+0.6*0.05=0.18 А-пробил броню, H₁-оторвавшийся большой,H₂—средний;H₃-маленький. Наверняка ебанет первый, то есть БОЛЬШОЙ 4) В декартовойсист. координат через точку (0,1) наугад проведена прямая. Найти закон распределения вероятностей расстояния от (0,0) до прямой. φ x 1 φ – равномерно распределена , Т.о.	3) Два завода выпускают продукцию.вероятность того, что продукция с первого завода – 70%, того что со второго – 30%. Вероятность брака на первом 0, 1, вероятность брака на втором -0, 3 %. Найти вероятность, что наугад вытащенная продукция без брака. А – деталь с браком. Н₁– деталь с первого завода Н₂ – деталь со второго завода Без брака =0, 1 =0, 3 4) Найти	3)Первая галактика излучает с вероятностью , вторая с вероятностью - , третья с вероятностью - . Обнаружение первой галактики , второй – , третьей - . Найти с какой вероятностью можно обнаружитьт излучение галактики, какой неизвестно. Решение =0.23 ;=0.31 ; =0.46; =0.002; =0.0035; =0.0055 =4.0710^-3 4)y=x² Исследовать х и y на зависимость и некоррелятивность. Решение: х и у зависимы так как y=x² 2) Потом по ф-ле* Следовательнонекоррелятивны
Бросают 3 игр.кости, какова вероятность того, что при проведении 5-ти независимых испытаний выпадет ровно 2 раза по 3 единицы Решение: при одном испытании =1/216 тогда т. е. Р₂(5)= ==………………. 4) - распр. по норм. закону Найти Решение Р(a	3) 96% продукции стандартно, с Р=0.98 схема контроля признает стандартную прод годной, с Р= 0.05 признает нестандартную годной. Опр. Р того что изделие стандартное решение А – изделие прошло контроль, Н₁-прод стандарт 0.96 Н₂-прод нестандарт 0.04 4) - отсюда	) В гараже 11 машин у 5 из них сломана коробка передач. 6 любых машин берут на ремонт. Найти вероятность Р что в ремонте нах-ся не меньше 2 машин со сломанной коробкой передач. Решим задачу по ф-ле классической вероятности , где -количество сочетаний без повторений 4)Дан норм.распред. вектор . Дан вектор ожидание найти Решение: - - а дальше считайте и получайте искомую Р
3) Известно, что 0,0025 женщин и 0,05 мужчин дальтоники. Наугад выбирают человека. Он дальтоник, какова вероятность того что это мужчина? Н₁ – гипотеза, что выбран.чудик - бабища Н₂ – гипотеза, что выбран.чудик - мужик , А – событие, что люди дальтоники Надо найти, что 4)Дан - нормально распределенный Найти Решение: , , , (причем ) коэф. ковариации	,