Решение Среднюю месячную зарплату рабочих цеха определяем по формуле средней арифметической взвешенной

• Название: Решение Среднюю месячную зарплату рабочих цеха определяем по формуле средней арифметической взвешенной
• Дата: 22.06.2022
• Размер: 48.19 Kb.
• Имя файла: 1648061978-572285f872e17cfa1a3721a7fff6fa99.docx
• Тип: Решение; #610459

Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы:

Размер зарплаты, тыс. руб.	до 5,0	5,0-7,5	7,5-10,0	10,0-12,5	свыше 12,5
Число рабочих, чел.	15	15	25	65	30

Определите среднюю месячную зарплату рабочих цеха, моду и медиану, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Решение

1. 
   Среднюю месячную зарплату рабочих цеха определяем по формуле средней арифметической взвешенной:
   

- середины интервалов ( , тыс. руб.

2. 
   Мода
   

Модальный интервал определяем по наибольшему числу рабочих (65):

10,0–12,5

3. 
   Медиана
   

№ группы	Размер зарплаты (тыс. руб.)	Число рабочих (частота) (fі)	Накопленная частота (Si)
	До 5	15	15
	5,0–7,5	15	30
	7,5–10,0	25	55
	10,0–12,5	65	120
	свыше 12,5	30	150
Всего		150

Медианный интервал:

10,0–12,5 накопленная частота 120>75 (150/2)

4. 
   Среднее квадратическое отклонение
   

№ группы	Размер зарплаты (тыс. руб.)	Середины интервалов (xі)	Число рабочих (частота) (fі)	(xi - )2fi
	До 5	3,75	15	(3,75 -10,1)2·15 = 604,8375
	5,0–7,5	6,25	15	(6,25 -10,1)2·15 = 222,3375
	7,5–10,0	8,75	25	(8,75 -10,1)2·25 = 45,5625
	10,0–12,5	11,25	65	(11,25 -10,1)2·65 = 85,9625
	свыше 12,5	13,75	30	(13,75 -10,1)2·30 = 399,675
Всего		-	150	1358,375

5. 
   Коэффициент вариации
   

Выводы. Средняя месячная зарплата рабочих цеха 10,1 тыс. руб. Наиболее распространенная зарплата 11,3 тыс. руб. (мода). Приблизительно у половины рабочих размер зарплаты меньше 10,8 тыс. руб., у второй половины – больше указанной суммы (медиана). Размер зарплаты по группам рабочих отклоняется от среднего по цеху в ту или иную сторону на 3 тыс. руб. (среднее квадратическое отклонение) или на 29,8% (коэффициент вариации). Коэффициент вариации меньше 33%, поэтому можно утверждать, что совокупность однородная.