Главная страница
Навигация по странице:

  • Исходные данные

  • Задача 30 гидр. Решение Так как насосы подключены параллельно, а расход жидкости необходимо удвоить, то имеет место равенство (30. 1)


    Скачать 187 Kb.
    НазваниеРешение Так как насосы подключены параллельно, а расход жидкости необходимо удвоить, то имеет место равенство (30. 1)
    Дата18.05.2023
    Размер187 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаЗадача 30 гидр.doc
    ТипРешение
    #1139749

    Задача № 30

    Поршневой насос простого действия с диаметром цилиндра , ходом поршня , числом двойных ходов в минуту и объемным кпд подает рабочую жидкость в систему гидропривода. При какой частоте вращения должен работать включенный параллельно шестеренный насос с начальным диаметром шестерен , шириной шестерен , числом зубьев и объемным кпд , чтобы количество подаваемой жидкости удвоилось?

    Исходные данные:

    ; ; ; ; .

    Решение:

    Так как насосы подключены параллельно, а расход жидкости необходимо удвоить, то имеет место равенство:

    . (30.1)

    Подача поршневого насоса определяется по формуле:

    , (30.2)

    а подача шестеренного насоса по формуле [2, стр. 46]:

    , (30.3)

    где – частота вращения шестеренного насоса;

    радиус окружности головок;

    – радиус начальной окружности;

    – коэффициент, зависящий от степени перекрытия;

    – основной шаг.

    Радиус начальной окружности определим по формуле:

    .

    Коэффициент , зависящий от степени перекрытия, определим по формуле:

    ,

    где – степень перекрытия.

    Основной шаг определим по формуле:

    . (30.4)

    где – модуль;

    – угол зацепления основной рейки.

    Степень перекрытия определим по формуле:

    ,

    где – радиус основной окружности;

    действительное расстояние между осями;

    – угол зацепления передачи.

    Модуль приближенно определим по формуле:

    ,

    Вычислим модуль зубчатого зацепления:

    ,

    полученное значение округляем до наименьшего стандартного значения и получаем .

    Радиус основной окружности определим по формуле:

    . (30.5)

    Угол зацепления передачи определим по формуле:

    , (30.6)

    где – теоретическое расстояние между осями.

    Теоретическое расстояние между осями определим по формуле:

    , (30.7)

    где – диаметр основной окружности.

    Подставляя выражение (30.5) в (30.7) получаем теоретическое расстояние между осями

    , (30.8)

    полученное выражение (30.8) подставляем в (30.6) и получаем угол зацепления передачи :

    .

    Вычисляем угол зацепления передачи :

    .

    Радиус окружности головок определим по формуле:

    ,

    где – диаметр окружности головок, который определим по формуле:

    ,

    где – коэффициент высоты зуба исходного контура;

    – коэффициент профильного смещения;

    – коэффициент уравнительного смещения.

    Коэффициент высоты зуба исходного контура определим по формуле:

    ,

    где – коэффициент высоты головки зуба шестерни;

    – коэффициент воспринимаемого смещения.

    Коэффициент профильного смещения определим по формуле:

    ,

    где – боковой зазор по начальной окружности.

    Коэффициент уравнительного смещения определим по формуле:

    ,

    где – коэффициент суммарного смещения.

    Коэффициент воспринимаемого смещения определим по формуле:

    .

    В нашем случае, когда и , коэффициент суммарного смещения равен:



    Вычисляем коэффициент профильного смещения :

    .

    Вычисляем коэффициент воспринимаемого смещения :

    .

    Вычисляем коэффициент суммарного смещения :

    .

    Вычисляем коэффициент уравнительного смещения :

    .

    Вычисляем коэффициент высоты зуба исходного контура :

    .

    Вычисляем диаметр окружности головок :

    .

    Вычисляем радиус окружности головок :

    .

    Далее выражения (30.6) и (30.10) подставляем в (30.7) и получаем формулу для вычисления степени перекрытия :

    .

    Вычисляем степень перекрытия :

    .

    Вычисляем коэффициент :

    .

    Вычисляем основной шаг :

    .

    Подставляя (30.2) и (30.3) в (30.1) выражая частоту вращения шестеренного насоса, получаем:

    .

    по этой формуле и вычисляем частоту вращения шестеренного насоса:

    .

    Ответ: для удвоения расхода жидкости частота вращения шестеренного насоса должна быть .


    написать администратору сайта