Задача 30 гидр. Решение Так как насосы подключены параллельно, а расход жидкости необходимо удвоить, то имеет место равенство (30. 1)
Скачать 187 Kb.
|
Задача № 30 Поршневой насос простого действия с диаметром цилиндра , ходом поршня , числом двойных ходов в минуту и объемным кпд подает рабочую жидкость в систему гидропривода. При какой частоте вращения должен работать включенный параллельно шестеренный насос с начальным диаметром шестерен , шириной шестерен , числом зубьев и объемным кпд , чтобы количество подаваемой жидкости удвоилось? Исходные данные: ; ; ; ; . Решение: Так как насосы подключены параллельно, а расход жидкости необходимо удвоить, то имеет место равенство: . (30.1) Подача поршневого насоса определяется по формуле: , (30.2) а подача шестеренного насоса по формуле [2, стр. 46]: , (30.3) где – частота вращения шестеренного насоса; – радиус окружности головок; – радиус начальной окружности; – коэффициент, зависящий от степени перекрытия; – основной шаг. Радиус начальной окружности определим по формуле: . Коэффициент , зависящий от степени перекрытия, определим по формуле: , где – степень перекрытия. Основной шаг определим по формуле: . (30.4) где – модуль; – угол зацепления основной рейки. Степень перекрытия определим по формуле: , где – радиус основной окружности; – действительное расстояние между осями; – угол зацепления передачи. Модуль приближенно определим по формуле: , Вычислим модуль зубчатого зацепления: , полученное значение округляем до наименьшего стандартного значения и получаем . Радиус основной окружности определим по формуле: . (30.5) Угол зацепления передачи определим по формуле: , (30.6) где – теоретическое расстояние между осями. Теоретическое расстояние между осями определим по формуле: , (30.7) где – диаметр основной окружности. Подставляя выражение (30.5) в (30.7) получаем теоретическое расстояние между осями , (30.8) полученное выражение (30.8) подставляем в (30.6) и получаем угол зацепления передачи : . Вычисляем угол зацепления передачи : . Радиус окружности головок определим по формуле: , где – диаметр окружности головок, который определим по формуле: , где – коэффициент высоты зуба исходного контура; – коэффициент профильного смещения; – коэффициент уравнительного смещения. Коэффициент высоты зуба исходного контура определим по формуле: , где – коэффициент высоты головки зуба шестерни; – коэффициент воспринимаемого смещения. Коэффициент профильного смещения определим по формуле: , где – боковой зазор по начальной окружности. Коэффициент уравнительного смещения определим по формуле: , где – коэффициент суммарного смещения. Коэффициент воспринимаемого смещения определим по формуле: . В нашем случае, когда и , коэффициент суммарного смещения равен: Вычисляем коэффициент профильного смещения : . Вычисляем коэффициент воспринимаемого смещения : . Вычисляем коэффициент суммарного смещения : . Вычисляем коэффициент уравнительного смещения : . Вычисляем коэффициент высоты зуба исходного контура : . Вычисляем диаметр окружности головок : . Вычисляем радиус окружности головок : . Далее выражения (30.6) и (30.10) подставляем в (30.7) и получаем формулу для вычисления степени перекрытия : . Вычисляем степень перекрытия : . Вычисляем коэффициент : . Вычисляем основной шаг : . Подставляя (30.2) и (30.3) в (30.1) выражая частоту вращения шестеренного насоса, получаем: . по этой формуле и вычисляем частоту вращения шестеренного насоса: . Ответ: для удвоения расхода жидкости частота вращения шестеренного насоса должна быть . |