системный анализ. 5 задание. Решение Укажем оптимальную стратегию по критерию Гурвица с параметром 0,6

• Название: Решение Укажем оптимальную стратегию по критерию Гурвица с параметром 0,6
• Анкор: системный анализ
• Дата: 05.05.2022
• Размер: 13.41 Kb.
• Имя файла: 5 задание.docx
• Тип: Документы; #513250

Вариант 7

Определите тип электростанции, которую необходимо построить для удовлетворения энергетических потребностей комплекса крупных промышленных предприятий.

Множество возможных стратегий в задаче включает следующие параметры:

R1 – сооружается гидростанция;

R2 – сооружается теплостанция;

R3 – сооружается атомная станция.

Экономическая эффективность сооружения электростанции зависит от влияния случайных факторов, образующих множество состояний природы Si.

Результаты расчета экономической эффективности приведены в табл. 4.5.

Таблица 4.5

Тип станции	Состояние природы
	S1	S2	S3	S4	S5
R1	40	70	30	25	45
R2	60	50	45	20	30
R3	50	30	40	35	60

Решение:

Укажем оптимальную стратегию по критерию Гурвица с параметром λ = 0,6.
В приведённой формуле критерия Гурвица:

при κ = 1 критерий Гурвица превращается в пессимистический критерий Вальда, а при κ = 0 – в критерий «крайнего оптимизма».

Выполняем вычисления по формуле критерия Гурвица в предположении, что дан параметр пессимизма λ = κ.

R1: 0,6*min{40, 70, 30, 25, 45} + 0,4*max{40, 70, 30, 25, 45} =
= 0,6*25 + 0,4*70 = 15 + 28 = 43

R2: 0,6*min{60, 50, 45, 20, 30} + 0,4*max{60, 50, 45, 20, 30} =
= 0,6*20 + 0,4*60 = 12 + 24 = 36

R3: 0,6*min{50, 30, 40, 35, 60} + 0,4*max{50, 30, 40, 35, 60} =
= 0,6*30 + 0,4*60 = 18 + 24 = 42

H: max{43, 36, 42} = 43
Оптимальной является стратегия R1 – сооружается гидростанция.