Решение задач по общей теории картографических проекций. Решение Уравнение картографической проекции
 Скачать 123.31 Kb.
|
|
Решение задач по общей теории картографических проекций Произвести анализ картографической проекции, определить вид меридианов и параллелей, построить картографическую сетку. Задание: Даны уравнения проекции.  1. Определить ортогональность картографической сетки 2. Получить формулы частных масштабов длин m, n, a, b, масштаба площади р, максимального искажения углов ω. 3. Определить к какой группе по характеру искажений относится проекция. 4. Построить эскиз картографической сетки. Решение 1. Уравнение картографической проекции   2. Для определения частных масштабов находим частные производные:     3. Найдем квадратичные коэффициенты Гаусса          Сетка проекции является ортогональной, если коэффициент Гаусса f=0. В данном случае условие выполняется, соответственно сетка ортогональна i=90° 4. Получаем формул частных масштабов длин m, n, a, b, масштаба площади p и максимального искажения углов ω.                 Максимальное искажение углов ɷ можно найти по одной из формул:  5. Определение группы проекций по характеру искажений Все проекции по характеру искажений делятся на три группы: равноугольные, равновеликие и произвольные. В данном случае так как m ≠ n и р ≠ const, то проекция является произвольной по характеру искажений. Однако, среди произвольных проекций выделяется группа равнопромежуточных проекций, у которых один из экстремальных масштабов длин равен единице, т.е. a = 1 или b = 1. К тому же, если сетка проекции ортогональна, то проекция будет называться равнопромежуточной вдоль меридианов (f = 0 и m = 1) или равнопромежуточной вдоль параллелей ( f = 0 и n = 1). Рассматриваемая проекция не является равнопромежуточной вдоль меридианов, т.к. в ней f = 0 и m  1. 6. Построение картографической сетки 1) Определение вида географического полюса  Чтобы определить вид полюса в проекции, надо в исходные уравнения х и у подставить широту полюса φ=90=π/2   Таким образом, полюс в проекции не изображается, так как  2) Определение симметричности сетки относительно осевого меридиана Картографическая сетка проекции может быть симметричной относительно осевого меридиана и относительно экватора Условия симметричности сетки относительно осевого меридиана    Проверка первого условия:  1-е условие выполняется   2-е условие выполняется   3-е условие выполняется, следовательно, сетка симметрична относительно осевого меридиана Условия симметричности сетки относительно экватора    Проверка первого условия:  1-е условие не выполняется.  2-е условие выполняется.  3-е условие не выполняется, соответственно сетка не будет симметрична относительно экватора. 3) Определение вида картографической сетки Сначала создаётся таблица данных с использованием формул, данных в задании. Величина R принимается равной 1.  Таблица данных
По данным таблицы строится сетка. Картографическая сетка  | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||