теория вероятности. Задача. Решение в условии задачи задано среднее арифметическое значение результата измерения 106,7 Ом
![]()
|
4. Найти доверительный интервал относительной случайной погрешности результата 6-ти кратного измерения сопротивления резистора, если оценка среднего квадратического отклонения равна 1,5 Ом. Закон распределения случайных погрешностей нормальный. Доверительную вероятность принять равной 0,9; 0,95; 0,98. Среднее арифметическое значение результата измерения 106,7 Ом. Решение В условии задачи задано: среднее арифметическое значение результата измерения – ![]() число измерений – ![]() среднее квадратичное отклонение (СКО) − ![]() Закон распределения случайных погрешностей нормальный; доверительную вероятность рекомендуется принять равной ![]() ![]() ![]() Требуется: Найти доверительный интервал относительной случайной погрешности результата 6-ти кратного измерения сопротивления резистора при заданных значениях доверительной вероятности. ![]() В инженерной практике точность измерений обычно выражается интервалом, в котором с установленной вероятностью (доверительной вероятностью ![]() Доверительный интервал погрешности результата измерений – это интервал ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() В таблице 1 представлены значения коэффициента Стьюдента при ![]() Таблица 1.Значения распределения Стьюдента
1. Выбираем коэффициент из таблицы 1 для заданных значений доверительной вероятности: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2. Вычисляем границы доверительного интервала случайной погрешности результата измерения: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Результат измерения сопротивления резистора ![]() ![]() где ![]() Для заданных значений доверительной вероятности получим: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4. Тогда доверительный интервал случайной погрешности результата измерения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |