контрольная. гидравлика задачи. Решение. Ведомый поршень начнёт движение вправо, когда сила давления на него жидкости станет равной силе трения F
 Скачать 194.5 Kb.
|
|
Задача №1 На рис.№1 представлено начальное положение гидравлической системы дистанционного управления (рабочая жидкость между поршнями не сжата). При перемещении ведущего поршня (его диаметр D) вправо жидкость постепенно сжимается и давление в ней повышается. Когда манометрическое давление рм достигает определённой величины, сила давления на ведомый поршень (его диаметр d) становится больше силы сопротивления F, приложенной к штоку ведомого поршня. С этого момента приходит в движение вправо и ведомый поршень. Диаметр соединительной части цилиндров δ,длина l. Требуется определить диаметр ведущего поршня D, необходимого для того, чтобы при заданной величине силы F ход L обоих поршней был один и тот же. Коэффициент объёмного сжатия рабочей жидкости принять βw= 0,0005 1/МПа. Дано: d, = 36 мм = 36·10-3 м. L, = 50 мм = 50·10-3 м. δ, = 16 мм = 16·10-3 м. l, = 2,2 м. F, = 23,7 кН = 23,7·103 Н. βw= 0,0005 1/МПа.  Рис.1 Решение. Ведомый поршень начнёт движение вправо, когда сила давления на него жидкости станет равной силе трения F.  Манометрическое давление рм, при котором начнётся движение ведомого поршня, будет ровняться:   Для достижения этого давления первоначальный объём жидкости должен быть уменьшен на некоторую величину ΔW. При её сжатии на основании формулы коэффициента объёмного сжатия эта величина равна: ΔW=βw·W·Pм  где, ΔW – первоначальныйобъём жидкости, равный  С другой стороны, при сжатии жидкости на величину ΔW ведущий поршень должен пройти некоторую величину ΔL:  Откуда  После начала движения обоих поршней объём жидкости, вытесняемой из левой полости в правую полость на основании этого условия, должно выполняться равенство:       Откуда искомая величина D будет равняться:   Требуемый диаметр поршня D = 0,0396 метра. Задача №2 Вал диаметром D вращается во втулке длиной l с частотой n. При этом зазор между валом и втулкой толщиной δ заполнен маслом, имеющим плотность ρ и кинематическую вязкость υ (рис.2). Требуется определить величину вращающего момента М, обеспечивающего заданную частоту вращения. Дано: D = 200 мм = 0,2 м. l = 450 мм = 0,45 м δ = 1,5 мм = 0,0015 м ρ = 960 кг/м3 v = 0,15 см2/с = 0,15·10 -6 м2/с n = 100 1/мин. ≈ 1,67 1/с  Рис.2 Решение. При решении задачи применяем формулу Ньютона для силы F.  Где, μ – динамический коэффициент вязкости жидкости, µ=ν·ρ, µ=0,15∙10-6∙960=0,000144  - градиент скорости. Поскольку толщина слоя масла, можно считать, что, скорости изменяются в нём по прямолинейному закону, при этом градиент будет равняться  , где V – скорость на поверхности вала, равна линейной скорости вращения:   S – площадь соприкосновения слоёв, м2 S=π∙D∙l=3,14∙0,2∙0,45=0,2826 м2 Находим силу F по формуле Ньютона:  Н. ≈1,28∙10 -4Н.Искомый вращающий момент М равняется:  Задача №3. Определить показания мановакуумметра Р, если к штоку поршня приложена сила F, его диаметр d, высота жидкости Н, плотность ρ. (рис.3)  Рис.3 Дано: F=0,2 кН=0,2∙103Н d=150 мм = 0,15м Н=2 м ρ=850 кг/м3 Решение. Искомая величина давления р определяется из равенства силы давления на поршень со стороны жидкости и силы приложенной к штоку.  Отсюда,   Н/м2Задача №4 Гидравлический повыситель давления (мультипликатор) (рис.4) имеет поршень диаметром D и скалку диаметром d. Требуется определить, под каким начальным давлением р1 должна подаваться жидкость под большой поршень, чтобы давление на выходе из мультипликатора было р2. Трением в уплотнениях и весом поршня со скалкой пренебречь.  Рис.4 Дано: D=150 мм = 0,15 м. d=50 мм = 0,05 м. Р2= 8 МПа = 8∙106 Па. Решение. Задача решается на основе уравнения равновесия сил гидростатического давления, действующих снизу на большой поршень и сверху на торец скалки.  Откуда   Задача №5 Вертикальный цилиндрический резервуар высотой Н и диаметром D закрывается полусферической крышкой, сообщающейся с атмосферой через трубу внутренним диаметром d (рис.5). резервуар заполнен мазутом плотность которого ρ=900 кг/м3. Требуется определить: Высоту поднятия мазута h в трубе при повышении температуры на toС. Усилие, отрывающее крышку резервуара при подъёме мазута на высоту h за счёт его разогрева. Коэффициент температурного расширения мазута принять равным βt=0,00072 1/оС.  Рис.5 Дано: D= 2,5м H=3м d=300мм =0,3м t=20оС Решение. Определяем первоначальный объём мазута до его разогрева  Коэффициент температурного расширения определяется по формуле:  Откуда приращение объёма мазута при его нагревании ΔW=βt∙W∙Δt= 0,00072∙18,81∙20=0,2709 м3Этому приращению объёма будет соответствовать высота подъёма мазута в трубе равная   Усилие, открывающее крышку резервуара при подъёме мазута на высоту h равна весу мазута в объёме тела давления.   Искомая величина Ру=ρ∙g∙Wпод=900∙9,8∙2,044=18028,08 кг∙м/с2 Задача №6 Поршень диаметром D имеет n отверстий диаметром d каждое (рис.6). отверстия рассматривать как внешние цилиндрические насадки с коэффициентом расхода µ=0,82; плотность жидкости ρ=900 кг/м3. Определить скорость V перемещения поршня вниз, если к его штоку приложена сила F. Дано: D=55 мм =0,055м do=5 мм =0,005м ρ= 900 кг/м3 n= 3 F= 15 кН = 15000 Н µ= 0,82  Рис.6 Решение. Определим давление под поршнем   Определим расход из отверстий под действием давления   Суммарный расход из всех отверстий Q=n·Q0=3∙0,00191=0,00573 м3/с Скорость перемещения поршня V  Литература. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы./Т. М. Башта, С. С. Руднев, Б. Б. Некрасов и др.: Машиностроение, 1982. Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Учебное пособие для вузов / под ред. Б.Б.Некрасова. М.: Высшая школа, 1989. Рабочая программа и задание на контрольные работы №1,2 с методическими указаниями для студентов III курса специальности. В.Т.СМ. РГОТУПС, Москва, 2002. |