Задача по физике. Задача. Решение Вычислим поток электрического поля через площадь поверхности цилиндра. Полный поток складывается из потока через боковую поверхность цилиндра и потока через основания
![]()
|
Полый стеклянный цилиндр равномерно заряжен с объемной плотностью ρ=0,1 мКл/м3. Внешний радиус цилиндра равен 2 см, внутренний 0,75 см. Используя теорему Остроградского-Гаусса, найдите зависимость модуля вектора напряженности Е и электрического смещения D от расстояния до оси цилиндра. Постройте графики зависимостей E(r, D(r). Диэлектрическая проницаемость стекла равна 5.
В области от 0 до r зарядов внутри нет, тогда ![]() Если ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() где h – высота цилиндрической замкнутой поверхности. Площадь боковой поверхности цилиндра: ![]() Следовательно, поток вектора ![]() ![]() ![]() Если ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Площадь боковой поверхности цилиндра: ![]() ![]() ![]() ![]() Воспользуемся теперь связью векторов D и E: ![]() ![]() ![]() Построим график зависимости D (r), для этого исследуем поведение функции. В точке ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В точке ![]() ![]() ![]() ![]() В точке ![]() ![]() ![]() ![]() Подставим числа: ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() |