вариант 7- эпюры плюс внизу. Решение y М10кНм f 15кН q20 кНм r b
![]()
|
Задача 1
Для двухопорной балки построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Решение ![]() y М=10кНм ![]() F=15кН q=20кН/м ![]() ![]() ![]() RB ![]() q=20кН/м ![]() ![]() ![]() RA z ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() А В z1 z2 ![]() z3 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() z01 a=4м b=2м с=1,5м ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Эпюра Qy (кН) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 52,92 30 ![]() 1см ![]() ![]() ![]() 20кН ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 27,08 42,08 42,08 Эпюра Mх (кНм) 22,5 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1см ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 10 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 40кНм ![]() ![]() ![]() 61,68 ![]() 80 Условия равновесия балки записываем в виде: сумма моментов всех сил относительно опор А и В равна нулю, сумма проекций на горизонтальную ось равна нулю. В качестве проверки правильности решения используем условие: сумма проекций всех сил на вертикальную ось равна нулю. Так как нет никакой горизонтальной нагрузки, то можно считать, что в опорах А и В возникают реактивные реакции RA и RB перпендикулярные, опорной плоскости. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Проверка ![]() Поперечная сила в сечении балки считается положительной, если равнодействующая внешних сил слева от рассматриваемого сечения направлена снизу вверх, а справа – сверху – вниз, и отрицательной в противоположном случае. Ординаты эпюр поперечных сил соответствующим положительным значениям будем откладывать вверх от оси балки, а отрицательные - вниз. Изгибающий момент считается положительным, если равнодействующий момент внешних сил направлен по часовой стрелке слева от сечения и справа - против часовой стрелки. Ординаты эпюр изгибающих моментов соответствующим положительным значениям будем откладывать вниз от оси балки, а отрицательные – вверх. Р ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Эпюра Qу изображается наклонной прямой, и так как на этом участке она меняет знак, то на эпюре моментов будет точка экстремума, расстояние найдем из подобия треугольников : ![]() ![]() ![]() ![]() Эпюра Мx изображается параболической кривой, имеющая точку экстремума и выпуклость которой направлена в сторону распределенной нагрузки: ![]() Рассмотрим второй участок длиной 3м. Ход слева. ![]() Эпюра Qy изображается прямой параллельной оси балки. ![]() ![]() ![]() Эпюра Мz изображается наклонной прямой. ![]() Рассмотрим третий участок. Ход справа. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Эпюра Мz изображается наклонной прямой. |