ИДЗ Кинематика Вариант №5. Решение. Вычисляем модуль скорости точки A L15 73 65мс

• Название: Решение. Вычисляем модуль скорости точки A L15 73 65мс
• Анкор: ИДЗ Кинематика Вариант №5
• Дата: 08.09.2021
• Размер: 156.37 Kb.
• Имя файла: 1_8705744.docx
• Тип: Решение; #230630

Рисунок 1.1

К1. Вариант 5.

Для механической системы, представляющей собой составную конструкцию

из групп тел «A» и «B», определить угловую скорость стержня 2 и скорость

в точке D. B таблице численные значения линейных размеров заданы в

метрах; углы - в градусах; угловая скорость первого стержня- в .

Дано: =5 , α= , β= , L1=OA=O’A’=0.73м, L2=PB=0.83м,

BC=CE, CD=DE.

Найти: , -?

Решение.

Вычисляем модуль скорости точки A:

= *L1=5*0.73=3.65м/с;

Строим мгновенный центр скоростей звена 4, он находится на пересечении

перпендикуляров к направлениям скоростей точек A и A’. В данном

конкретном случае направления скоростей точек А и A’ параллельны,

мгновенный центр скоростей находится в бесконечности и все точки звена 4

движутся поступательно и их скорости равны, а угловая скорость звена 4

равна нулю.

Модуль скорости точек A’ и P:
= = =3.65м/с;
=0;
Строим мгновенный центр скоростей звена 2, он находится на пересечении

перпендикуляров к направлениям скоростей точек P и B. Обозначим его .

Рассмотрим треугольник BP :

BP = +(β-α)= +( - )= ;

PB = -β= - = ;

P B= -( + )= ;

Из треугольника BP по теореме синусов:

PB/sin =B /sin =P /sin ;

PB=L2=0.83м;

P =PB*sin /sin =0.83*0.695/0.6293 0.9166м;

B =PB*sin /sin =0.83*0.993/0.6293 1.3097м;

Вычисляем :

= /P =3.65/0.9166 3.982 ;

Модуль скорости точки В:
= *B =3.982*1.3097 5.215м/с;
По теореме о проекции скоростей точек на звено при плоскопараллельном
движении:
*cosβ= *cosγ;
γ=β-( -β)= - + = ;
Вычисляем модуль скорости точки C:

= *cosβ/cosγ=5.215*0.6947/0.9994 3.625м/с;

Вычисляем :

= /CE=3.625/CE;
Вычисляем модуль скорости точки D:

= *DE= *0.5*CE=3.625*0.5*CE/CE=3.625*0.5 1.8125м/с;

Ответ: 1.8125м/с, 3.982 .