Основы электротехники. элетротехника. Решение Вопрос 1 Расчет эквивалентного сопротивления электрической цепи

• Название: Решение Вопрос 1 Расчет эквивалентного сопротивления электрической цепи
• Анкор: Основы электротехники
• Дата: 05.03.2023
• Размер: 0.54 Mb.
• Имя файла: элетротехника.docx
• Тип: Решение; #969368

Контрольная работа 1

Линейные электрические цепи постоянного тока
Задание 1
Для электрической цепи рис. 1, рассчитать:

1. 
   эквивалентное сопротивление электрической цепи;
   
2. 
   токи во всех ветвях электрической цепи.
   

Рисунок 1

Таблица 1. Данные к заданию 1. Часть 1 № 1-25.

Номер варианта
7	25	25	12,5	25	10	4	2	6

Решение:

Вопрос №1 – Расчет эквивалентного сопротивления электрической цепи

Преобразование электрической схемы для расчёта эквивалентного сопротивления необходимо начинать с ветви наиболее удалённой от источника питания. В данном случае эта ветвь, содержащая сопротивление . Сопротивления соединены параллельно, следовательно, их общее сопротивление можно найти следующим образом.

= ;
= ;

После преобразования схема примет вид:



Рисунок 2.

Сопротивления соединены последовательно, и подключены параллельно к сопротивлению , следовательно:



После преобразования схема примет вид:



Рисунок 3.

Сопротивления образуют последовательное соединение. Тогда эквивалентное сопротивление всей цепи равно.



А схема будет следующей:



Рисунок 4.

Вопрос №2 – Расчет тока во всех ветвях электрической цепи

Для нахождения тока во всех ветвях электрической цепи, зададимся направлениями токов в ветвях и дополнительными буквенными обозначениями рисунок 5.

Токи

Напряжение на участке найдём как



Ток

Ток

Напряжение на участке





Рисунок 5.

Тогда токи соответственно равны







Задание 2
Для электрической цепи рис. 2, рассчитать:

1. 
   упростить схему;
   
2. 
   определить токи в ветвях методом контурных токов.
   

Таблица 3. Данные к заданию 2. Часть 1 № 1-25.

Номер варианта
7	50	23	12	2	8	12	8	4	10

Решение:

Вопрос №1 – упростить схему






Рисунок 2.

Вопрос №2 – определить токи в ветвях методом контурных токов




Рисунок 3.

1. 
   R₇=R₁+ R₂+R₃ =2+8+12=22 Ом
   

R₈=R₅+ R₆ =4+10=14 Ом

R₉=(R₄* R₈)/ (R₄+ R₈) = (8*14) / (8+14) = 5,09 Ом

R_общ= R₇+R₉=22+5,09=27,09 Ом

I^I₁=E₁/R_общ=50/27,09=1,85A

E₁= I^I₁ R_{7 +} I^I₁ R₉

U₁₂= I^I₁ R₉=1,85*5,09=9,4 B

I^I₂= U₁₂/ R₄=9,4/8=1,17 A

I^I₃= U₁₂/ R₈=9,4/14=0,67 A

2. 
   R₁₀= (R₇* R₈)/ (R₇+ R₈) = (22*14) / (22+14) = 8,55 Ом
   

R_общ= R₄+R₁₀=8+8,55=16,55 Ом

I^II₂=E₂/R_общ=23/16,55=1,39 A

E₂= I^II₂R_{4 +} I^II₂R₁₀

U₂₂= I^II₂R₁₀=1,39*8,55=11,81 B

I^II₁= U₂₂/ R₇=11,81/22=0,54 A I^II₃= U₂₂/ R₈= 11,81/14=0,84 A

3. 
   R₁₁= (R₇* R₄)/ (R₇+ R₄) = (8*5) / (8+5) = 3,08 Ом
   

R_общ= R₈+R₁₁= 15+3,08=18,08 Ом

I^III₃=E₃/R_общ=18/18,08=1,00 A

E₃= I^III₃ R_{4 +} I^III₃ R₁₁=1,00*5+1,00*3,08=4,98+3,07=8,05

U₃₂= I^III₃ R₁₁=1,00*3,08=3,08 B

I^III₁= U₃₂/ R₇= 3,08/8= 0,33 A I^III₂= U₃₂/ R₈=3,08/15=0,20 A

4. 
   Определение тока в ветвях:
   

I₁= I^I₁+ I^II₁+ I^III₁=1,02+0,38+0,33 = 1,73 А

I₂= I^I₂+ I^II₂- I^III₂=0,77+0,59-0,2 = 1,16 А

I₃= I^I₃+ I^II₃+ I^III₃=0,26+0,21+1= 1,47 А

Контрольная работа 2

Однофазные цепи переменного тока
Для электрической цепи рис. 3, рассчитать:

1. 
   цепи;
   
2. 
   напряжение между точками ;
   
3. 
   мощности потребляемую из сети;
   
4. 
   построить векторную диаграмму.
   

Рисунок 3.
Таблица 5. Данные к контрольной работе 2. Часть 1 № 1-25.

Номер варианта
7	30	0.0127	320	12	2	2	10

1. 
   Определить эквивалентное комплексное сопротивление :
   

2. 
   Определить напряжение между точками
   

Находим общий ток



Где

3. 
   Определить мощности потребляемую из сети
   

20*2,24=44,8 ВА

=20*2,24*1,12=50,18 Вт

=20*2,24*-0,44=-19,71Вар

4. 
   Построить векторную диаграмму
   

Векторная диаграмма в Приложение 1

Для построения вычислим напряжение на каждом элементе цепи: