физика. Решение Время прохождения половины пути

• Название: Решение Время прохождения половины пути
• Дата: 03.02.2022
• Размер: 353.32 Kb.
• Имя файла: физика.docx
• Тип: Решение; #350571

Вариант 7

1. 
   На цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, намотана нить. К её концу привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за 4 с опустился на 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его диаметр 8 см.
   

Дано: Решение:

t=4c h=V₀t + at²/2 V₀=0

h=1,5 м h=at²/2 a=2h/t²

r=4 см e = a_r/R=2h/t²R = 3/16*4=4,7 рад/с²

е=? Ответ: 4,7 рад/с²

2. 
   Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью 25 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорения камня в конце второй секунды после начала движения
   

Дано: Решение:

V₀=25м/с

t=2 c

a_n, a_t - ?

угол между векторами нормального и полного ускорения равен углу между векторами скоростей (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами)




Оттуда найдём нормальное ускорение :



7,8 м/с²
Тангенсальное ускорение найдем с помощью теоремы Пифагора

3. 
   Расстояние между двумя станциями метро 1,5 км. Первую половину пути поезд проходит равноускоренно, вторую – равнозамедленно с тем же по модулю ускорением. Максимальная скорость 60 км/ч. Найти ускорение и время движения между станциями
   

Дано:


L = 1500 m

Vmax = 60км/ч = 16,7 м/с

A-?, t-?


Решение:

Время прохождения половины пути:

с

Время движения поезда между станциями:

= 3 мин

Ускорение:

м\с²


4. Динамометр вместе с прикреплённым к нему грузом сначала поднимают вертикально вверх, затем опускают. В обоих случаях движение происходило с положительным ускорением, равным 6 м/с2 . Чему равна масса груза, если разность показаний динамометра оказалась равной 29,4 Н? Решите задачу при условии, что движение вверх и вниз происходило замедленно.
Дано:

а = 6 м/с²



m = ?

Решение:

кг
5. На столе лежит деревянный брусок, к которому привязаны нити, перекинутые через блоки, укреплённые на противоположных краях стола. К свободным концам нитей подвешены грузы весом 0,85 кг и 0,2 кг, вследствие чего брусок приходит в движение и за 3 с проходит путь 0,81 м. Зная, что брусок весит 2 кг, определить коэффициент трения скольжения и натяжения нитей.




6. Стальной шарик диаметром 4 см катится по двум кольцевым рельсам, расположенным в горизонтальной плоскости. Радиус кольца внешнего рельса 170 см. Определите, при какой наибольшей скорости шарик не сойдёт с рельс, если расстояние между ними равно 20 мм.

Решение

ma = N1+N2+mg

N1 и N2 - силы реакции на шарик внутреннего и внешнего рельса соответственно

7. 
   Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой 300 г, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 24 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 70 см от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 5,2 кг·м 2 ?
   

Дано:

m - 0.3 кг

V - 24 м/с

r - 0.7 м

J - 5.2 кг*м2

-?

Решение:

L1=L2, L1=m*v*r, L2= (J1+J2)

m*v*r=(J1+J2)



J1= mR² момент инерции мяча

J2 - момент инерции человека со скамьей

7. 
   Мяч радиусом 0,12 м плавает в воде так, что его центр масс находится на 10 см выше поверхности воды. Какую работу надо совершить, чтобы погрузить мяч в воду до диаметральной плоскости?
   

R = 12 см = 12·10-2 м H = 10 см = 10·10-2 м

А- ?

Работа совершается против силы Архимеда, которая в данном случае является переменной.

Работа переменной силы



Сила Архимеда



 

где V – объем шарового слоя высотой x=



 

 

 

где учтено, что



Тогда



 =

7. 
   С какой скоростью должен въехать велосипедист в нижнюю точку мертвой петли диаметром 12 м, чтобы не сорваться вниз? Его масса с велосипедом 90 кг, масса обоих колес 6 кг. Трением пренебречь, массу колес считать сосредоточенной в ободах.
   

- на основании закона сохранения энергии; - условия равновесия в верхней точке.

Угловая скорость колес нижней точки петли то же что и момент инерции

Тогда: