Теория вероятности. Решение. Введем в рассмотрение следующие события a получили слово река

• Название: Решение. Введем в рассмотрение следующие события a получили слово река
• Дата: 12.01.2023
• Размер: 90.5 Kb.
• Имя файла: Теория вероятности.doc
• Тип: Решение; #883185

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная
ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Теория вероятностей и математическая статистика _____________________________________________________
Группа ММ20М661
Студент		Отинова Дарья Александровна

МОСКВА 2022

Задание 1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по од­ной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет,

а) Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА?

б) Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при выни­мании всех букв?

Решение. Введем в рассмотрение следующие события:

A={получили слово РЕКА}, B={получили слово КАРЕТА}.

Используя теорему умножения вероятности, получим:

. .

Ответ: 1) 0.0056; 2) 0.0028.
Задание 2. Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:

ξ	4	6	10	12
р	0.4	0.1	0.2	0.3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Решение. Найдем заданные числовые характеристики:

.

.

.

Ответ: , , .
Задание 3. Возможные значения дискретной случайной величи­ны равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание , а также , найти вероятности , , которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.

Решение. Так как: , и , то получим:

.

Найдем решение системы методом Гаусса:

.

Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит, система совместна. Тогда получим:

, тогда .

, тогда .

, тогда .

Ответ: , , .