адание 1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет, а) Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА? б) Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?
Решение. Введем в рассмотрение следующие события:
A={получили слово РЕКА}, B={получили слово КАРЕТА}.
Используя теорему умножения вероятности, получим:
 .  .
Ответ: 1) 0.0056; 2) 0.0028.
Задание 2. Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:
ξ
|
4
|
6
|
10
|
12
|
р
|
0.4
|
0.1
|
0.2
|
0.3
|
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Решение. Найдем заданные числовые характеристики:
 .
 .
 .
Ответ:  ,  ,  .
Задание 3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание  , а также  , найти вероятности  ,  ,  которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.
Решение. Так как:  ,  и  , то получим:
 .
Найдем решение системы методом Гаусса:
 .
Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит, система совместна. Тогда получим:
 , тогда  .
 , тогда  .
 , тогда  .
Ответ: , , .
| |
Скачать 218.67 Kb.