отчет по практике ЛПР Принятие решений. Отчет_по_практике. Решение задачи 6 Выводы 8 Литература 9 Введение
![]()
|
ОглавлениеВведение 2 Постановка задачи 3 Решение задачи 6 Выводы 8 Литература 9 ВведениеПредпочтениемлица, принимающего решения (ЛПР) выраженное каким-либо образом его личное суждение о наличии или отсутствии преимущества одного из вариантов по отношению к другому варианту или ко всем остальным вариантам, либо в целом, либо по некоторым отдельным характеристикам разработана методология и ряд технологий, позволяющих более гибко извлекать знания из ЛПР, и компактно хранить их в виде структурных и параметрических элементов экономико-математических моделей. При этом построенные модели оказываются хорошо согласованными с целевыми установками ЛПР, что вызывает доверительное отношение ЛПР к решениям, принимаемым в системе. Предлагаемая методология позволяет подстраивать такие модели в условиях изменчивости среды и/или предпочтений ЛПР. Построенные таким образом модели представляют собой экспертные знания опытных ЛПР в соответствующей предметной области. Поскольку такие модели работают на некотором поле исходных ситуаций, требующих принятия решений, а на выходе формируются готовые решения, то знания, хранящиеся в подобных моделях, могут отчуждаться от их первоначального источника (ЛПР) и использоваться в дальнейшем несколькими способами. Рассмотрим класс моделей линейного программирования, используемых в качестве основы процедур распределения ограниченных ресурсов на оперативном горизонте планирования в производственных системах, приведена технология эффективного взаимодействия системы с ЛПР для извлечения из него необходимых знаний. Указанные модели входят в состав систем поддержки принятия решений (СППР) комплексных информационных систем (КИС) предприятий. Если условия применения моделей выполняются, и они оказываются эффективными, то в ряде случаев бывает желательно ускорить процесс настройки параметров целевой функции. Для пользователя всегда желательно, чтобы процесс итерационной настройки был бы как можно короче, а точность настройки модели была бы как можно выше. Эти требования взаимосвязаны и противоречивы, однако в ряде практических случаев их можно, в той или иной степени, выполнить. Постановка задачиПусть в СППР для выбора решений используется задача линейного программирования (ЗЛП) на максимум: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() где k – номер шага итерационной процедуры; ![]() ![]() в формирование ограничений (2), предъявляемых ЛПР для выбора решений, и на такие, которые не оставляют этой возможности. Для второй группы ускорить процесс настройки не представляется возможным, а для первой существуют два варианта: первый – сформировать ограничения (2) оптимальным (в смысле максимизации прироста информации о векторе ![]() ![]() Решение задачиДля описания вариантов ускорения процесса выявления предпочтений ЛПР введем ряд терминов, описывающих взаимодействие среды (генерирующей ситуации), ЛПР и модели. В ПЗЛП оптимальные крайние точки области допустимых решений (ОДР) несут различный объем информации о целевой функции. Телесный угол, образованный пучком гиперплоскостей, определяет степени свободы для гиперплоскости ЦФ – чем больше угол, тем более определенным является положение ЦФ. Этот показатель будем называть информативностью СТПР – ϕ . Поскольку априори неизвестно, на какой из вершин будет достигнут оптимум, то, в идеале, желательно иметь ОДР в виде симметричного многогранника, близкого к сфере (гиперсфере). Способность ЛПР быстро «переварить» некоторое количество ограничений будем называть пропускной способностью ЛПР – ![]() ![]() ![]() Таким образом, информативность СТПР и плотность альтернатив – это характеристики внешней (по отношению к ЛПР) среды. Разрешающая и пропускная способности ЛПР являются характеристиками, от которых зависит качество принимаемых решений. Разрешающая способность модели отражает ее качество как звена выбора решений. Если разрешающая способность модели не хуже разрешающей способности ЛПР и оценки ![]() ![]() Процесс адаптивной настройки модели может быть ускорен на основе применения методов планирования оптимальных экспериментов [4]. Эксперименты над ЛПР (зондирование ЛПР) можно проводить с двумя целями: для выявления предпочтений ЛПР (решение ОЗЛП для построения оценок ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Активный эксперимент (см. рис.1 а). Предъявления выполняются по шагам. На каждом шаге для выбора решения добавляется по одному ограничению (пронумерованы: 1, 2, 3, …), обеспечивающему максимальную контрастность новых альтернатив. ЛПР на каждом шаге выбирает наилучшую альтернативу в пределах своей разрешающей способности, постепенно приближаясь к идеальной точке на вписанной сфере. Предъявления проводятся одним из двух способов: либо стандартными ограничениями (2), либо в виде набора альтернативных крайних точек ОДР. Полуактивный эксперимент (см. рис. 1 б). Предъявления также выполняются по шагам, однако в каждом предъявлении ограничения выбираются из существующего набора (2). Эффект достигается за счет снижения нагрузки на ЛПР на каждом очередном шаге в предположении, что он обладает минимальными ![]() ![]() ![]() Выводы1. Предложены алгоритмы, существенно повышающие скорость и достоверность выявления предпочтений ЛПР для аппроксимации их линейной целевой функцией. Алгоритмы построены в соответствии с принципами планирования оптимального эксперимента. 2. Введены формальные характеристики ЛПР как звена системы управления предприятием, которые также могут быть оценены в рамках тестовых экспериментов. Измерение этих характеристик может быть использовано для мониторинга их соответствия требуемым значениям как пороговые уровни требований к ЛПР. ![]() Литература1. Ярушкина Н. Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 320 с. 2. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 416 с. 3. Вилисов В.Я. Методы выбора экономических решений. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 228 с. 4. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. – М.: Наука, 1971. – 312 с. |