Судебная статистика. Решение задачи. Индекс физического объема преступлений против собственности равен
Скачать 43.51 Kb.
|
1. Задача 1 В первом полугодии 2012 г. в районном отделе внутренних дел г. М. было зарегистрировано следующее количество преступлений против собственности: 200 краж стоимостью 3000 р., 26 грабежей стоимостью 13 000 р., 5 разбоев стоимостью 7000 р. В первом полугодии 2013 г. в этом же райотделе было зарегистрировано следующее количество преступлений против собственности: 215 краж стоимостью 3500 р., 15 грабежей стоимостью 10 000 р., 7 разбоев стоимостью 12 000 р. Определите индекс физического объема преступлений против собственности. Решение задачи. Индекс физического объема преступлений против собственности равен: Iф = (215 ∙ 3500 + 15 ∙ 10000 + 7 ∙ 12000) / (200 ∙ 3000 + 26 ∙ 13000 + 5 ∙ 7000) = (752500 + 150000 + 84000) / (600000 + 338000 + 35000) = = 986500 / 973000 = 1,014 или 101,4%. Ответ: Индекс физического объема преступлений против собственности равен 1,014 или 101,4%. 2. Задача № 2-3 Дано два ряда чисел: 1) 2, 4, 8, 9, 11, 4; 2) от 0 до 3, от 3 до 5, от 6 до 8, от 8 до 10, от 11 до 12, от 0 до 15. Вычислите среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации этих рядов и определите ряд менее количественно неоднородный. Решение задач. Находим среднюю арифметическую первого ряда: Х1 = (2 + 4 + 8 + 9 + 11 + 4) / 6 = 38 / 6 = 6,33 Находим дисперсию первого ряда: D1 = [(2 – 6,33)2 + (4 – 6,33)2 + (8 – 6,33)2 + (9 – 6,33)2 + (11 – 6,33)2 + (4 – 6,33)2] / 6 = (18,7489 + 5,4289 + 2,7889 + 7,1289 + 21,8089 + +5,4289) / 6 = 10,222 Находим среднее квадратическое отклонение первого ряда, извлекая квадратный корень из дисперсии: М1 = 3,197 Находим коэффициент вариации первого ряда: V1 = M1 / X1 ∙ 100% = 3,197 / 6,33 ∙ 100% = 50,5% Заменим второй ряд средними интервальными значениями: 1,5, 4, 7, 9, 11,5, 7,5 Находим среднюю арифметическую второго ряда: Х2 = (1,5 + 4 + 7 + 9 + 11,5 + 7,5) / 6 = 40,5 / 6 = 6,75 Находим дисперсию второго ряда: D2 = [(1,5 – 6,75)2 + (4 – 6,75)2 + (7 – 6,75)2 + (9 – 6,75)2 + (11,5 – 6,75)2 + (7,5 – 6,75)2] / 6 = (27,5625 + 7,5625 + 0,0625 + 5,0625 + 22,5625 + +0,5625) / 6 = 10,5625 Находим среднее квадратическое отклонение второго ряда, извлекая квадратный корень из дисперсии: М2 = 3,25 Находим коэффициент вариации первого ряда: V2 = M2 / X2 ∙ 100% = 3,25 / 6,75 ∙ 100% = 48,1% Так как V1 > V2, то первый ряд менее количественно неоднородный. 3. Задача 4 В районном отделе внутренних дел работают 7 следователей, которые расследуют уголовные дела в следующие сроки: один следователь расследует одно уголовное дело в срок от 15 суток до 30 суток; три следователя расследуют по одному уголовному делу в срок от 23 суток до 30 суток; два следователя расследуют по одному уголовному делу в срок от 28 суток до 45 суток; один следователь расследует одно уголовное дело в срок от 2 суток до 2 месяцев. Определите средний срок расследования уголовного дела в указанном районном отделе МВД. Решение задачи. Находим средние сроки расследования: а) для следователя, который расследует одно уголовное дело в срок от 15 суток до 30 суток: X1 = (15 + 30) / 2 = 22,5 дней. б) для трех следователей, которые расследуют по одному уголовному делу в срок от 23 суток до 30 суток: X2 = (23 + 30) / 2 = 26,5 дней. в) для двух следователей, которые расследуют по одному уголовному делу в срок от 23 суток до 30 суток: X3 = (28 + 45) / 2 = 36,5 дней. г) для следователя, которые расследуют по одному уголовному делу в срок от 2 суток до двух месяцев: X4 = (2 + 60) / 2 = 31 дней. Тогда средний срок расследования уголовного дела в указанном районном отделе МВД будет равен: Х = (22,5 ∙ 1 + 26,5 ∙ 3 + 36,5 ∙ 2 + 31 ∙ 1) / 7 = (22,5 + 79,5 + 73 + 31) / 7 = 29,4 дней. Ответ: 29,4 дней. 4. Задача 5 В г. Ш за 12 месяцев 2009 г. было зарегистрировано следующее количество преступлений:
Исходя из этих данных, определите средний темп прироста преступности за указанный период в г. Ш. Решение задачи. Методы расчета показателей динамики представлены в таблице:
Применяя указанные формулы, рассчитаем показатели динамики преступности в г. Ш и запишем их в расчетную таблицу
Среднемесячное количество преступлений для интервального ряда вычисляем по формуле средней арифметической простой: , где yi - сумма уровней ряда, n – их число. _ у = (215 + 230 + 243 + 237 + 245 + 251 + 249 + 306 + 309 + 312 + 321 + + 333) / 12 = 271 Находим среднемесячный темп роста, который служит сводной обобщающей характеристикой изменения уровня динамического ряда. Он исчисляется по формуле средней геометрической: где Кi - цепные коэффициенты роста, n – число коэффициентов роста, П – символ произведения. _ К = ( 1,107 ∙ 1,106 ∙ 0,98 ∙ 1,103 ∙ 1,102 ∙ 0,99 ∙ 1,123 ∙ 0,99 ∙ 1,123 ∙ ∙ 1,101 ∙ 1,101 ∙ 1,103 ∙ 1,104)1/11 = 2,660941/11 = z lnZ = 1/11 ∙ ln 2,66094 = 0,08897 Z = e0,08897 = 1.093 или 109,3%, Среднегодовой темп прироста определяем как разность между среднегодовым темпом роста, выраженным в процентах, и 100%. Тпр=109,3 – 100 = 9,3 %. Находим средний абсолютный прирост преступлений: , где yц – цепные абсолютные приросты, yб =yn-y0, n – число цепных приростов. ∆y = (15 + 13 – 6 + 8 + 6 – 2 + 57 + 3 + 3 + 9) / 11 = 11 то есть в среднем за каждый месяц рассматриваемого периода количество преступлений увеличивалось в среднем на 11 или на 9,3%. Ответ. Средний темп прироста преступности за указанный период в г. Ш. составляет 9,3%. Список использованных источников 1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики.- М.: Финансы и статистика, 2015. 2. Теория статистики: Учебник / Под ред. Шмойловой Р.А..- М.: Финансы и кредит, 2014. 3. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики.- М.: Финансы и статистика, 2016. 4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. Учебник.- М.: Юристъ, 2017. 5. Харченко Л.Л., Долженкова В.Г. и др. Статистика: Курс лекций / Под ред. В.Г.Ионина.- Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 2015.- 310 с. 6. Теория статистики: Учебник / Под ред. Громыко Г.Л..- М.: ИНФРА-М, 2015. 7. Гусаров В.М. Статистика.- М.: ЮНИТИ, 2011. 8. Статистика / Под ред. Елисеевой И.И.- М.: Проспект, 2013. |