Решение Записать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и эдс в ветвях схемы
![]()
|
![]() Дано ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Решение Записать по законам Кирхгофа систему уравнений для определения неизвестных токов и ЭДС в ветвях схемы ![]() По первому закону Кирхгофа ![]() узел 1 ![]() узел 2 ![]() узел 3 ![]() узел 4 По второму закону Кирхгофа ![]() контур I ![]() контур II ![]() контур III Определить ЭДС в первой ветви и токи во всех ветвях схемы методом контурных токов. Проверить выполнение законов Кирхгофа. Определить показание вольтметра. ![]() Составим систему уравнений ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Решаем систему методом подстановок ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Токи ветвей ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Проверка выполнения законов Кирхгофа ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Законы Кирхгофа выполняются Показание вольтметра ![]() ![]() Для исходной схемы определить узловые потенциалы (относительно выбранного базового узла), используя найденные значения токов и ЭДС первой ветви и закон Ома для участка цепи. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Составить систему уравнений по методу узловых потенциалов для исходной схемы (базовый узел тот же, что при выполнении п.3). Подставив найденные в п.3 значения узловых потенциалов, проверить выполнение системы узловых уравнений. ![]() Подставим в систему уравнений найденные в 3 пункте значения узловых потенциалов ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Система уравнений выполняется Составить баланс мощностей. Суммарная мощность источников ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Суммарная мощность потребителей ![]() ![]() ![]() Баланс выполняется Определить ток во второй ветви (R2, E2) методом эквивалентного генератора. ![]() Определяем напряжение холостого хода, используя метод узловых потенциалов ![]() Решаем систему методом Крамера ![]() ![]() ![]() ![]() Напряжение холостого хода ![]() ![]() Определим входное сопротивление эквивалентного генератора ![]() Преобразуем треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Входное сопротивление эквивалентного генератора ![]() ![]() Ток ветви 2 ![]() ![]() Результаты совпали с предыдущими Определить входную проводимость второй ветви. ![]() Для определения входной проводимости второй ветви воспользуемся матрицей сопротивлений системы уравнений по методу контурных токов ![]() Определитель системы ![]() Ветвь 2 включена только в контур III. Определим для нее алгебраическое дополнение ![]() Входная проводимость ветви 2 ![]() ![]() Ветвь 1 включена только в контур I. Определим для нее алгебраическое дополнение ![]() Входная проводимость ветви 1 ![]() ![]() Проверка по методу эквивалентного генератора ![]() ![]() Определить взаимную проводимость второй ветви и k-ветви ![]() нечетное ![]() Определим взаимную проводимость для ветвей 3 и 2 ![]() ![]() ![]() Определить величину и направление ЭДС, которую необходимо дополнительно включить: а) во вторую ветвь, б) в k-ветвь, чтобы ток во второй ветви увеличился в два раза и изменил свое направление (при постоянстве всех остальных параметров схемы). Входная проводимость ветви 2 численно равна току, который протекает в ветви при включении в ветвь единичной ЭДС. Поэтому ЭДС которую необходимо включить в ветвь 2 чтобы ток в ней увеличился вдвое и изменил свое направление на противоположное определим следующим образом ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Аналогично определяем ЭДС, которую необходимо включить во 3 ветвь ![]() ![]() Найти и построить зависимость тока k-ветви от: а) тока второй ветви б) сопротивления второй ветви (при постоянстве всех остальных параметров схемы). Зависимость тока ветви 2 от тока ветви 3 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Зависимость тока ветви 2 от сопротивления ветви 3 ![]() ![]() Найти и построить график зависимости мощности, выделяющейся в сопротивлении R2 при его изменении от 0 до ∞ и при постоянстве всех остальных параметров схемы. ![]() ![]() |