КР. Рисунок 1 Схема червячного одноступенчатого редуктора

• Название: Рисунок 1 Схема червячного одноступенчатого редуктора
• Дата: 18.05.2023
• Размер: 157.87 Kb.
• Имя файла: КР.docx
• Тип: Документы; #1141745

^{Введение}
Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.

Обычно редуктором называют устройство, преобразующее высокую угловую скорость вращения входного (быстроходного) вала в более низкую на выходном (тихоходном) валу, повышая при этом вращающий момент.

Редуктор состоит из корпуса, в котором помещают элементы передачи (валы, зубчатые колеса, подшипники и т.д.).

Червячные редукторы (рисунок 1) предназначены для передачи вращения между перекрещивающимися валами с уменьшением угловых скоростей и увеличением вращающих моментов, когда ведущим является червяк. Реже вращающим может быть колесо, тогда угловая скорость увеличивается, а вращающий момент уменьшается. Червячная передача состоит из червяка и червячного колеса.



Рисунок 1 – Схема червячного одноступенчатого редуктора

Основными характеристиками редуктора являются передаточное число и вращающий момент на тихоходном валу.

Редукторы червячные одноступенчатые обеспечивают передачу вращающих моментов Т = 85…2000 Н∙м в диапазоне передаточных чисел u = 8…80.

Достоинства червячных передач:

- большие передаточные числа в одной ступени u = 8…80 в силовых передачах, до 1000 в приборах;

- плавность и бесшумность работы;

- высокая кинематическая точность в сравнении с зубчатыми передачами;

- возможность передачи вращения между скрещивающимися валами;

- возможность самоторможения.

Недостатки червячных передач:

- низкий коэффициент полезного действия (η = 0,4…0,9 для одноступенчатого редуктора) из-за значительного скольжения между поверхностями витков червяка и зубьев колеса;

- сравнительно большие габариты передач, особенно при больших вращающих моментах вследствие значительно меньших величин допускаемых контактных напряжений;

- необходимость применения дефицитных дорогостоящих сплавов цветных металлов для изготовления червячных колес.

1. Кинематический и силовой расчет приводных станций
Исходные данные:

- мощность на валу машин P_м = 3,33 кВт;

- частота вращения вала машины n_м = 31 мин^-1.

Согласно таблице 1 (см. Приложение 1) устанавливаются значения КПД механических передач. Примем КПД ременной передачи η₁ = 0,96, КПД червячной передачи редуктора η₂ = 0,8, КПД пары подшипников η₃ = 0,99. Общий КПД приводной станции ηо находится по формуле:

η_о = η₁∙η₂∙η₃²

Подставив числовые значения, получим:

η_о = 0,96∙0,8∙0,99² = 0,753.

Найдем требуемую мощность на валу электродвигателя по формуле:

Р_тр = Р_м/η_о.

Подставив числовые значения, получим:

Р_тр = 3,33/0,753 = 4,42 кВт.

По каталогу подбираем электродвигатель ближайшей большей мощности. По таблице 2(см. Приложение 1) подбираем асинхронный короткозамкнутый электродвигатель ближайшей большей мощности 5,5 кВт.

Согласно этой таблице подобной мощностью обладают сразу три электродвигателя: АИР100L2, АИР112M4, АИР132S6. Эти двигатели отличаются частотой вращения вала ротора (2850 мин^-1, 1432 мин^-1 и 960 мин^-1 соответственно) и габаритными размерами. Как показывает практика, для обеспечения оптимальных массогабаритных характеристик одноступенчатых червячных редукторов, рекомендуется использовать электродвигатели второго и третьего типа. Исходя из этого принимаем электродвигатель типа 132S6 мощностью 5,5 кВт и частотой вращения ротора n_дв = 960 мин^-1.

Найдем общее передаточное число приводной станции по формуле:

u_o = n_дв/n_м.

Подставив числовые значения, получим:

u_o = 960/31 = 30,97.

Произведем разбивку общего передаточного числа по ступеням приводной станции. Общее передаточное число приводной станции может быть определено как произведение двух передаточных чисел:

u_o = u₁∙u₂,

где u₁ – передаточное число ременной передачи;

u₂ – передаточное число червячной передачи.

В это уравнение входит две неизвестные величины, поэтому зададим одну величину по таблице 3 (см. Приложение 1): u₂ = 16. Тогда передаточное число ременной передачи

u₁ = u_о/u₂ = 30,97/16 = 1,94.

Выполним кинематический расчет приводной станции. Для этого определим частоту вращения валов приводной станции:

- вала электродвигателя: n_дв = 960 мин^-1;

- ведущего вала редуктора: n₁ = n_дв/u₁ = 960/1,94 = 495 мин^-1;

- ведомого вала редуктора: n₂ = n₁/u₂ = 495/16 = 31 мин^-1.

Найдем крутящие моменты на валах приводной станции с учетом КПД:

- на валу электродвигателя:

Т_дв = 30Р_тр/(πn_дв) = (30∙4,42)/(3,14∙960) = 44 Нм;

- на ведущем валу редуктора:

Т₁ = Т_дв∙u₁∙η₁ = 44∙1,94∙0,96 = 81,95 Нм;

- на ведомом валу редуктора:

Т₂ = Т₁∙u₂∙η₂∙η₃² = 81,95∙16∙0,8∙0,99² = 1028,1 Нм;

Проверка:

Т₂ = 30Р_м/(πn_м) = 30∙3,33/(3,14∙31) = 1026,3 Нм, что соответствует полученному ранее значению.

2. Проектный и проверочный расчёт червячных зубчатых зацеплений
Проектный расчет конических передач производится на основании известных данных:

Т₂ = 1028,1 Нм;

n_м = 31 мин^-1;

u₂ = 16;

L_г = 7,5 лет;

K_сут = 0,82;

К_год = 0,47.

Материал для червяка – сталь 40ХН (закалка),

Червячные колёса изготавливаются преимущественно из бронзы. Марка бронзы выбирается в зависимости от скорости скольжения ожидаемое значение которой ориентировочно определяется по выражению

м/с.

Материал для колеса - безоловянистая бронза БрАЖ9-4.

Червячные колёса чаще изготавливают составными: венец из бронзы, а колёсный центр из стали.

Допускаемые контактные напряжения (МПа) для колёс из безоловянистых бронз определяют из условия сопротивления зубьев заеданию, и в зависимости от скорости скольжения находят по выражению:

[σ_H]₂ = 300 – 25V_s = 300 – 25·2,1 = 247,5 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба для всех марок бронз и латуней при нереверсивной передаче определяют по зависимости

[σ_F]₂ = (0,25σ_т + 0,08σ_в)K_FL,

где σ_в и σ_т – предел прочности при растяжении и предел текучести бронзы БрАЖ9-4;

K_FL – коэффициент долговечности, который находится по формуле

.

Величину N_FE2 определяют по выражению

N_FE2 = 60n₂t,

где t – срок службы передачи, ч.

t = L_г·365·24·K_сутК_год = 7,5·365·24·0,82·0,47 = 25320,78 ч,

где L_г – срок службы передачи в годах;

К_сут – коэффициент использования передачи в течение суток;

К_год – коэффициент использования передачи в течение года.

Тогда

N_FE2 = 60·31·25320,78 = 47,1·10⁶.

.

[σ_F]₂ = (0,25·230 + 0,08·500)·0,652 = 63,57 МПа.

Межосевое расстояние передачи по выражению:

мм.

По ГОСТ 2144-76 принимаем a_w = 160 мм.

Число зубьев колеса

z₂ = z₁·u = 2·16 = 32,

где z₁ – передаточное число червяка (для u = 16 z₁ = 2)

Предварительное значение модуля зацепления

m = (1,4 – 1,7)a_w/z₂ = (1,4 – 1,7)·160/32 = 7 – 8,5 мм.

По ГОСТ 2144-76 принимаем m = 8 мм.

Предварительное значение коэффициента диаметра червяка

q ≥ 0,25z₂ = 0,25·32 = 8.

Принимаем по ГОСТ 2144-76 q = 8.

Геометрические параметры червяка и колеса:

- делительные диаметры

d₁ = qm = 8·8 = 64 мм;

d₂ = mz₂ = 8·32= 256 мм;

- диаметры вершин витков червяка и зубьев колеса

d_a1 = d₁ + 2m = 64 + 2·8 = 80 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 256 + 2·8 = 272 мм;

- диаметры впадин витков червяка и зубьев колеса

d_f1 = d₁ - 2,4m = 64 – 2,4·8 = 44,8 мм;

d_f2 = d₂ – 2,4m = 256 - 2,4·8 = 236,8 мм;

- наибольший диаметр колеса

d_am2 ≥ d_a2 + 6m/(z₁ + 2) = 272 + 6·8/(2 + 2) = 284 мм;

- длина нарезной части червяка

b₁ ≥ (12+0,1z₂)m + 25 = (12+0,1·32)·8 + 25 = 146,6 мм;

- ширина венца червячного колеса

b₂ ≥ 0,75d_a1 = 0,75·80 = 60 мм.

Проверочный расчет червячной передачи.

Угол подъема витка червяка

tgγ = z₁/q = 2/8 = 0,25;

следовательно,

γ = arctg(0,25) = 14,04º.

Фактическая скорость скольжения

V_sф = πd₁n₁/(60·10³·cosγ) = 3,14·64·495/(60·10³·cos(14,04)) = 1,7 м/с.

Уточним коэффициент полезного действия червячной передачи

η_ф = tgγ/tg(γ + φ) = tg(14,04)/tg(14,04+2,5) = 0,84,

где φ = 2,5° – делительный угол подъёма витка червяка при скорости скольжения 1,7 м/с (табл. 4.5).

Уточним допускаемые контактные напряжения

[σ_H]₂ = 300 – 25V_sф = 300 – 25·1,7 = 257,5 МПа.

Действительное контактное напряжение для зубьев червячного колеса

МПа<[σ_H]₂ = 257,5 МПа – условие выполняется,

где K_Hβ = 1 - коэффициент концентрации нагрузки;

K_HV = 1 - коэффициент динамической нагрузки.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса

МПа <[σ_F]₂ = 63,57 МПа - условие выполняется,

где Y_F2 = 1,64 – коэффициент формы при эквивалентном числе зубьев колеса z_v2 = z₂/cos³γ = 32/cos³(14,04) = 35;

K_Fβ = K_Hβ = 1; K_FV = K_HV = 1.

Таким образом, прочность зацепления обеспечена как по контактным напряжениям, так и по напряжениям изгиба.
3. Расчет и проектирование валов червячного редуктора
Определим диаметр выходного конца ведущего вала:

мм,

где Т₁ – крутящий момент на быстроходном валу редуктора.

Принимаем d_в1 = 32 мм.

Диаметр вала под подшипником:

d_п1 ≥ d_в1+2t = 32 + 2∙3,5 = 39 мм,

при d_в1 = 39 мм значение t = 3,5 мм.

Принимаем d_п1 = 40 мм.

Диаметр буртика за подшипником:

d_б1 ≥ d_п1 + 3r = 40 + 3∙2,5 = 47,5 мм,

при d_п1 = 40 мм значение r = 2,5 мм.

Принимаем d_б1 = 48 мм.

Определим диаметр выходного конца ведомого вала:

мм,

Принимаем d_в2 = 55 мм.

Диаметр вала под подшипником:

d_п2 ≥ d_в2 + 2t = 55 + 2∙4,5 = 64 мм,

при d_в2 = 55 мм значение t = 4,5 мм.

Принимаем d_п2 = 65 мм.

Диаметр вала под колесом:

d_к2 ≥ d_п2 + 3r = 65 + 3∙3,5 = 75,5 мм,

при d_п2 = 65 мм значение r = 3,5 мм.

Принимаем d_к2 = 80 мм.

Диаметр буртика за колесом:

d_б2 ≥ d_к2 + 3f = 80 + 3∙2,5 = 87,5 мм,

при d_к2 = 80 мм значение f = 2,5 мм.

Принимаем d_б2 = 90 мм.

Особенности конструирования червячных колес

Диаметр ступицы колеса

d_ст = (1,6…1,8)d = (1,6…1,8)·80 = 128…144 мм,

где d - диаметр вала под колесом.

Принимаем d_ст = 130 мм.

Длина ступицы колеса

l_ст = (1,2…1,8)d = (1,2…1,8)·80 = 96…144 мм.

Принимаем l_ст = 100 мм.

Толщина диска

С = (0,2…0,35)b₂ = (0,2…0,35)·60 = 12…21 мм.

Принимаем С = 16 мм.

Толщина обода венца

s = 2m + 0,05b₂ = 2·8 + 0,05·60 = 19 мм.

Толщина обода колесного центра

s = 1,25s = 1,25·19 = 23,75 мм.

Принимаем s = 24 мм.

Ширина буртика

h = 0,15b₂ = 0,15·60 = 9 мм.

Высота буртика

t = 0,8h = 0,8·9 = 5,6 мм.
4. Подбор подшипников редуктора
Определим окружное усилие:

F_t2 = 2T₂/d₂ = 2∙1028,1·1000/256 = 8032 H;

Радиальная сила:

F_r2 = F_t2tgα/cosβ = 8032·tg20/cos0 = 2923,4 H.

Осевая сила:

F_а2 = F_t1 = 2T₁/d₁ = 2·81,95·1000/64 = 2560,9 Н.

Расстояние между опорами: a + b = 0,75∙d₂ = 0,75∙256 = 192 мм.

a = b = 192/2 = 96 мм.

Составим расчетную схему. Для этого введем систему координат xyz, обозначим опору, в сторону которой направленно осевое усилие цифрой 2, и приложим усилия к зубчатому колесу и опорам вала (рисунок 2).


а = 96

b = 96

d₂ = 256


Рисунок 2 – Расчетная схема ведомого вала
Определим реакции опор:

- в плоскости xOz:

R_x1 = R_x2 = F_t2/2 = 8032/2 = 4016 H

- в плоскости yOz:

∑M₂ = 0.

-R_y1(a+b) – F_r2b + 0,5F_a2d₂ = 0

R_y1 = (0,5F_a2d₂ - F_r2b)/(a + b) = (0,5·2560,9·256 - 2923,4·96)/192 = 245,6 H

∑M₁ = 0.

-R_y2(a+b) + F_rb + 0,5F_ad₂ = 0

R_y2 = (F_rb + 0,5F_ad₂)/(a + b) = (2923,4·96 + 0,5·2560,9·256)/192 = 3169 H

Проверка: -245,6 - 2923,4 + 3169 = 0.

Определим суммарные реакции опор (радиальные нагрузки):

R_r1 =

R_r2 =

Осевая нагрузка R_а = F_а2 = 2560,9 Н.

По стандарту принимаем в качестве опор роликоподшипники радиально-упорные однорядные легкой серии 7209 с углом контакта 15º.

Определим осевые составляющие радиальных реакций:

R_s1 = 0,83eR_r1 = 0,83∙0,41∙4023,5 = 1369,2 H;

R_s2 = 0,83eR_r2 = 0,83∙0,41∙5115,7 = 1740,9 H.

R_a1 = R_s1 = 1369,2 H;

R_a2 = R_s1 + R_a = 1369,2 + 2560,9 = 3930,1 Н.

Определим эквивалентные динамические нагрузки, действующие на подшипники.

Отношение осевой нагрузки к радиальной для опоры 1:

R_a1/VR_r1 = 1369,2/(1∙4023,5) = 0,34 < e.

В этом случае коэффициент Х = 1, Y = 0, поэтому эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

R_E1 = XVR_r1K_бК_т = 1∙1∙4023,5∙1,2∙1 = 4828,2 Н,

где K_б =1,2 – коэффициент динамической нагрузки;

К_т = 1 – температурный коэффициент.

Отношение осевой нагрузки к радиальной для опоры 2:

R_a2/VR_r2 = 3930,1/(1∙5115,7) = 0,77 > e.

В этом случае коэффициент Х = 0,4, Y = 1,45, поэтому эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

R_E2 = (XVR_r2 + YR_a2)K_бК_т = (0,4·1·5115,7 + 1,45·3930,1)·1,2·1 = 9293,9 Н.

Определим долговечность подшипника под более нагруженной опорой 2:

ч,

где а₁ – коэффициент надежности. При безотказной работе подшипников и y = 90 %, a₁ = 1;

a₂₃ – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника на качество его работы. При обычных условиях работы для конических подшипников а₂₃ = 0,65.

Полученное значение долговечности подшипника соответствует рекомендуемому ресурсу (25 - 40 тыс. ч).


Заключение

В ходе выполнения курсового проекта решены задачи:

- освоена методика выбора элементов редуктора;

- получены навыки проектирования, которые позволяют обеспечить необходимый технический уровень и надежность механизма;

- закреплены знания, полученные на дисциплинах: инженерная графика, теоретическая механика, материаловедение.

Спроектированный редуктор удовлетворяет заявленным требованиям:

- по результатам расчета на контактную выносливость действующие напряжения в зацеплении меньше допускаемых напряжений;

- по результатам расчета по напряжениям изгиба, действующие напряжения изгиба меньше допускаемых напряжений;

- необходимая динамическая грузоподъемность подшипников соответствует рекомендуемой.

Цель курсового проекта – спроектировать червячный одноступенчатый редуктор – достигнута.

Список использованной литературы

1. Иосилевич Г.Б. Детали машин: учебник для машиностроит. спец. вузов / Г.Б. Иосилевич. – М.: Машиностроение, 1988. – 366 с.

2. Скойбеда А.Т. Детали машин и основы конструирования: учебник / А.Т.Скойбеда. – Минск: Высш. шк., 2006. – 560 с.

3. Андриенко Л.А. Детали машин: учебник / Л.А. Андриенко, Б.А. Байков,И.К. Ганулич и др. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007. – 520 с.

4. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: учеб. пособ. / А.Е. Шейнблит. – Калининград: Янтарный сказ, 2005. – 455 с.

5. Иванов М.Н. Детали машин: учебник / М.Н. Иванов, В.А. Финогенов. –М.: Высш.шк., 2005. – 408 с.

6. Чернилевский Д.В. Детали машин. Проектирование приводов технологического оборудования: учеб. пособ. / Д.В. Чернилевский. – М.: Машиностроение, 2002. – 560 с.

Лист

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата