Геометрия_и_искусство_эпохи_Возрождения. Российский государственный гуманитарный университет (фгбоу во рггу)
 Скачать 0.5 Mb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ  Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный гуманитарный университет»(ФГБОУ ВО «РГГУ»)ИНСТИТУТ МАССМЕДИА И РЕКЛАМЫ ФАКУЛЬТЕТ РЕКЛАМЫ И СВЯЗЕЙ С ОБЩЕСТВЕННОСТЬЮ Щеблыкина Ксения Алексеевна Пропорции в геометрии и искусстве эпохи ВОЗРОЖДЕНИЯ. Прямая перспектива. Контрольная работа студента 1-го курса заочной (с использованием дистанционных образовательных технологий) формы обучения по дисциплине: «Математика» Направление подготовки: 42.03.01 «Реклама и связи с общественностью» Направленность (профиль): «Современные коммуникации и реклама» Москва 20212 Содержание: Введение.…………………………………………………………………2 Что такое «Эпоха Возрождения» или же «Ренессанс»?………………3 Пропорции в геометрии и искусстве эпохи Возрождения……………5 «Золотое» сечение и геометрия в эпоху Возрождения………………. Примеры золотого сечения. Золотое сечение в живописи. Золотое сечение в архитектуре. Золотое сечение в скульптуре. Перспектива в геометрии и прямая «линейная» перспектива. Правила применения линейной перспективы в искусстве. Заключение. Список используемой литературы и интернет-источников. Приложения Введение «Математика – царица всех наук.» Это часть известной фразы, принадлежащей известному немецкому ученому XVIII-XIX веков Карлу Фридриху Гауссу. И действительно, давно не секрет, что математика специализируется не только на цифрах, числах и измерениях. Между наукой и искусством, будь то музыка, поэзия, или живопись - испокон веков наблюдалась тесная взаимосвязь. Куда ни глянь, на что не посмотри, абсолютно в любой сфере математика приложила свою королевскую руку. Это, конечно же, неоспоримый факт, известный каждому. Но сейчас я бы хотела рассмотреть, как связаны, казалось бы, два абсолютно разных направления: столь точная наука – математика, и искусство. Рассмотрим подробнее взаимосвязь на примере такой области математики, как геометрия. На нашем веку геометрия является необходимым элементом общего образования и культуры, вызывает большой исторический интерес и имеет серьезное практическое применение. Но многие ли задавались вопросом и изучали гораздо детальнее, что это за наука такая? Если вы заглянете в школьный учебник, вы найдете там следующее определение: «геометрия – это наука о геометрических формах, позволяющая рассчитывать площади и объемы, а также рисовать точные чертежи зданий и сооружений», но это лишь небольшая часть того, что она может вас поразить и удивить. Геометрия зародилась очень давно, это одна из древнейших наук. Геометрия (греч. Ge – земля и метр – измерение) – это наука о пространстве, точнее, наука о формах, размерах и границах частей пространства, занятых материальными объектами. Это классическое определение геометрии, точнее, истинный смысл классической геометрии. Однако современная геометрия во многих 3 дисциплинах выходит далеко за рамки этого определения. Развитие геометрии привело к глубокой эволюции концепции пространства. Самые базовые геометрические понятия появились в доисторические времена. Различные силуэты материальных объектов люди подмечали в природе: формы растений и животных, гор и извилин рек, круга и серпа Луны и т. П. Однако человек не только безучастно любовался природой, но и своими действиями он осваивал и направлял ее богатство в полезное для себя русло. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности заставляли людские племена выдумать, изобретать изготовлять орудия труда, покорять стихии и строить жилища, лепить глиняную посуду и натягивать тетиву на лук. Естественно, десятки и сотни тысяч раз натягивали люди свои луки изготовляли разные предметы с прямыми ребрами и т. П., пока постепенно дошли до отвлеченного понятия прямой линии. Примерно то же можно сказать о других основных геометрических понятиях. Практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений. Геометрия и живопись, наука и искусство веками переплетались и теперь неразрывно связаны между собой. Геометрия дала новые визуальные возможности живописи, а живопись эпохи Возрождения стимулировала исследования в области геометрии и породила проективную геометрию. Вопрос об условиях красоты, о месте математики в искусстве волновал древних греков, и интерес к нему был унаследован от более цивилизаций. В данной работе рассматривается взаимосвязь геометрии и творчества именно эпохи Ренессанса. И, перед тем, как мы начнем окунаться с головой в данную тему и внимательно рассматривать все проходящие параллели, давайте разберемся… Что такое «Эпоха Возрождения» или же «Ренессанс»? Эпоха Возрождения, или Ренессанс, получил свое название из-за возвращения интереса к древней культуре, которая была забыта на протяжении веков. Многие известные философы, художники, композиторы, скульпторы и другие художники начали обращаться к античному периоду в поисках вдохновения, что связано с происхождением его популярности. Ренессанс – это эпоха 13-16 веков, что открыла новую эру в истории европейской культуры. Помимо экономики, в то время активно изменялась и культурная составляющая: архитектура, поэзия, музыка, человеческое мышление и, что не менее важно, живопись. Термин “Ренессанс” в первый раз был обнаружен в трудах 4 французского писателя Жюля Мишле, посвящённой истории Франции. Название мгновенно получило огласку, и через всего пять лет, термин “Возрождение” обрёл свой современный смысл. В Италии это период с конца XIV века, в Европе в целом – с начала XV-XVI веков и до начала XVII столетия. Историки и искусствоведы определили понятие Высокого Возрождения. Он понимается как собрание изобразительного искусства эпохи Возрождения, и Микеланджело, Рафаэль и Леонардо да Винчи являются наиболее яркими представителями этого периода. Если коротко, период Возрождения можно разделить на четыре условных этапа – проторенессанс, ранний, верхний и поздний ренессанс. Но все они оказали большое влияние на все европейские страны. Более поздний период Возрождения был полностью отвергнут некоторыми историками как целостный период. Он начался после падения Священной Римской империи, но многие ученые считают, что эпоха Возрождения закончилась падением Рима. Вам может показаться, что во времена Ренессанса наука полностью вытеснила собой все ненаучное – магию, алхимию, астрологию, религию. Но это далеко не так, ведь даже в эти, казалось бы, светлые времена, магия все так же почиталась и считалась неотъемлемой частью мироздания. Галилей, например, составлял гороскопы, знаменитый астроном Иоганн Кеплер интересовался астрологией, а сэр Исаак Ньютон немало трудов посвятил алхимии. «При любых изменениях, когда человек пытается переосмыслить окружающий мир, происходит болезненный процесс «переоценки всех ценностей» так броско отзывался о том времени Ф. Ницше. Роль искусства эпохи Возрождения была связана, прежде всего, с самоопределением в области художественного творчества. Как период европейской истории, он характеризуется многими важными этапами, включая укрепление экономических и социальных свобод городов, ментальный энзим, приведший к реформе и контрреформе, Крестьянскую войну в Германии, абсолютную монархию (v. .). Сама Франция), великие географические открытия – начало эпохи, изобретение европейской типографии, открытие гелиоцентрической системы в космологии и многое другое. Однако в глазах современников его первым признаком было слово «rinascita noda» - «расцвет искусства», после столетий «строительства», «возрождение» древней художественной мудрости. Впервые его применил Ж. Вазари (французское Возрождение и все его европейские аналоги). В то же время искусство, особенно изящное, - универсальный язык, позволяющий познать тайны «божественной природы». Подражая природе и копируя, воспроизводя и приумножая холсте ее естественным образом, а не в традиционном, уже к тому времени устаревшем, средневековом стиле, художник словно соревнуется с самим Верховным 5 Творцом. Искусство также проявляется как лаборатория и храм, где будто с помощью сложной науки – алхимии, по кусочкам создаются и рождаются «вукси» естествознания и красота познания Бога (а также эстетическое чувство, первая самореализация). Что интересно, именно в эпоху Возрождения появилось весьма необычное явление, как анатомический театр. В те времена это понятие означало театрализованное представление, на котором врачи в парадных костюмах вскрывали тела умерших перед публикой. Параллельно этому все действия врачей пояснялись, так что всё это действо носило образовательный характер. Линейная и воздушная перспективы, теория взаимоотношений, анатомия и черно-белые изображения получают большое практическое значение. Создаются самостоятельные пейзажные жанры (последнее сыграло ключевую роль в визуальном подтверждении гуманистических идей). 3. Пропорции в геометрии и искусстве эпохи Возрождения. Пропорции – (от лат. proportio - соотношение. соразмерность), соотношение величин элементов художественного произведения, а также отдельных элементов и всего произведения в целом. Существуют архитектурные пропорции и пропорции, используемые для изображения человеческого тела и особенно лица. Идея пропорций возникла в результате практической работы архитекторов и художников древнего мира, которые использовали уникальные модули и геометрические конструкции для создания произведений искусства. В дополнение к мультипликативным и целочисленным отношениям распространены системы пропорциональности (например, золотое сечение), которые приводят к иррациональным отношениям. Системы пропорций, отражавшие законы, реально существовавшие в природе, часто ассоциировались с мифологическими представлениями о гармонии Вселенной. Проблема разработки системы соотношений в контексте стандартизации размеров и параметров изделий играет важную роль в современной архитектуре и дизайне. Пропорция в искусстве и геометрии – это соотношение элементов или частей, равное расстояние между различными объектами, а также гармония формы произведения искусства. Пропорциональность в искусстве считается за эстетическое качество, создающее красоту. В математике же пропорция – это равенство двух соотношений: a: b = c: d. 6 В математике пропорцией (лат. Proportio) называют равенство двух отношений: A:b = c:d. Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами: - на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС; - на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют), таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС. Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Свойства золотого сечения описываются уравнением: X2 – x – 1 = 0. Решение этого уравнения: X1,2=(1±√5)/2 Рассмотрим тему золотого течения подробнее: «Золотое сечение» и геометрия в эпоху Возрождения. Давайте разберемся, что такое золотое сечение? Это симметрия или асимметрия? И что это вообще за понятия? Симметрия – в широком или узком смысле, в зависимости от того, как вы определяете значение этого понятия, - является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль Симметрия для природы - обычное дело, очень даже распространенное явление, а ее универсальность – эффективный способ изучения природы. Симметрия в природе нужна для сохранения устойчивости. Внешняя симметрия основана на внутренней симметрии конструкции, которая гарантирует баланс. Симметрия – это проявление стремления материи к надежности и власти. Симметричные формы обеспечивают повторение удачных форм, поэтому они более устойчивы к различным воздействиям. Симметрия многогранна. 7 Симметрию возможно заметить во всех сферах нашей жизни: симметрия построения зданий, музыки и симметрия образов в литературе, симметрия танца. Симметрия является одним из принципов построения мира. Недаром говорят: Симметрия – страж покоя, Асимметрия – двигатель жизни. Но и явление симметричности также может быть чем-то невероятным, будоражащим воображение. Если симметрия вызывает чувство покоя, бездеятельности, асимметрия вызывает ощущение движения и свободы. Самый популярный пример гармонии асимметрии – золотое сечение. Иоганн Кеплер говорил о нем так: «У геометрии есть два сокровища: одно - это теорема Пифагора, а другое - разделение отрезка на средние и крайние пропорции». В эпоху Возрождения художники обнаружили, что в каждой картине присутствуют некоторые точки, невольно привлекающие внимание человеческого глаза, так называемые зрительные центры. И не имеет никакого значения, в каком формате будет показано изображение - горизонтальное или вертикальное. Таких точек всего четыре и они расположены на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Среди художников эпохи Возрождения открытие данных точек было названо «золотым» (или даже «божественным» ) сечением. Это правило живёт и по сей день: даже сейчас, если вы хотите получить красивую, пропорционально-верно построенную фотографию, она должна быть сделана, основываясь на божественном делении, где объект, который желает продемонстрировать фотограф, располагается на одном из зрительных центров. Считается, что понятие золотого деления было введено в научный оборот Пифагором, древнегреческим философом и математиком (6 в. до н.э.). Есть предположение Пифагор узнал, о золотом делении от египтян и вавилонян. На самом деле, пирамида Хеопса, храмы, барельефы, предметы быта и орнаменты на гробнице Тутанхамона показывают, что египетские мастера так же использовали соотношение золотого деления в своих творениях. Интерес к божественному сечению вспыхнул среди ученых эпохи Возрождения. Именно тогда его начали впервые активно применять и в живописи, и в архитектуре. Золотое сечение сочли интересным для себя даже ботаники, которые начали прослеживать его следы и в структуре строения листьев, соцветий, ракушек животных. В это время появилась книга монаха Луки Пазиоли, ученика художника Перо делла Франческа, что считается создателем начертательной геометрии. Леонардо да Винчи так же уделял большое внимание изучению данного явления. Он производил изучение стереометрических тел, образованных правильными пятиугольниками и из раза в раз получал прямоугольники, с 8 соотношением сторон, продиктованных Золотым соотношением. Именно поэтому он назвал это деление «божественным сечением». И именно его название до сих пор остаётся популярным и часто используемым. «Золотое правило» - это математическая формула, которая требует очень сложных вычислений и восходит к древним временам (а появилась она даже до Евклида, 3000 г. До н.э.). Однако, как справедливо указывает автор интернет-ресурса Википедия : «Правило золотого сечения в искусстве обычно понимается как математически асимметричные композиции, которые не обязательно включают золотое сечение». Что касается искусства, то это действительно так. Чаще всего мы говорим об упрощенном правиле золотого сечения – правиле третей. Правило третей простое: вы должны условно разделить изображение на три равные части, по вертикали и горизонтали. Точки пересечения линий являются зрительными центрами, где принято располагать смысловые, важные для повествования объекты. В частности, вершина – это верхняя правая точка, потому что взгляд «перемещается по картинке» (как говорят психологи) из нижнего левого угла в верхний правый угол. Примеры «Золотого Сечения» Золотое сечение в живописи . Если начать рассматривать применения «золотого сечения» в живописи, невозможно не остановиться на личности Леонардо да Винчи. Сам да Винчи сказал: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды ». Он прославился как несравненный художник, великий человек, ученый, гений, предвидевший развитие науки на пару веков вперёд и придумавший множество изобретений, что светлые умы человечества не могли воплотить в жизнь из-за недостаточного количества информации вплоть до ХХ века. • Портрет Моны Лизы (Джоконды) (Приложение 1) поражает своей композицией из «золотых треугольников», точнее простых пятиугольных элементов в форме звезды. Левый зрачок, через который проходит вертикальная ось полотна, находится на пересечении двух биссектрис верхнего золотого треугольника, которые с одной стороны делят углы внизу золотого треугольника пополам, вверху. С другой стороны, в точках пересечения чисел золотых треугольников разделите их на пропорцию Золотой Части. Таким образом, Леонардо да Винчи использовал в своей картине не только принцип симметрии, но и «золотое сечение». • В. И. Суриков «Боярыня Морозова» ( Приложение 2) 9 Боярыне здесь отведена средняя части картины. Это связано с наивысшей точкой подъема и самой низкой точкой спада золотого сечения. Где же здесь находятся те самые точки? Первая точка — взлёт руки Морозовой с двуперстным крестным знамением как высшая точка. Вторая — беспомощно тянущаяся к той же боярыне рука, но на этот раз — рука старухи — нищей странницы. А как насчет Средней точки? На первый взгляд, мы имеем явное противоречие: ведь участок A1B1 на расстоянии 0,618 … от правого края рисунка не проходит через руку или даже голову или глаз боярыни, а проходит где-то поперед устам женщины. Золотое соотношение действительно здесь самая главная фишка. Благодаря ему Морозова на картине обладает наибольшей властью над человеческим взором. •На картине И.И. Шишкина «сосновая роща» так же видно явное присутствие золотого сечения. Сосна, ярко и красиво озаренная солнцем, (на переднем плане) делит длину картины в золотой пропорции. Справа от сосны – такой же солнечный холм. Он делит правую часть изображения по горизонтали в золотых пропорциях. Слева от основной сосны много сосен – при желании можно продолжить изображение в золотой пропорции. •Рафаэль, писавший свои фрески в Ватикане между 1509 и 1510 годами, так же чувствовал неведомую силу данного композиционного построения. Он создал фресу что представляет собой многофигурную композицию с динамичным и драматичным сюжетом. Рафаэль, к великому сожалению всего человечества, так и не закончил свой план, но его набросок был выгравирован неизвестным итальянским художником-графиком Маркантинио Раймонди, который нарисовал по нему сюжет «Избиение младенцев». Если в черновом наброске Рафаэля есть линии, проведенные из смыслового центра композиции – от точек, где оружия двух солдат сомкнуты вокруг лодыжек ребенка – вдоль фигур детей, женщины, держащей их близко к воину. Меч поднимается и затем справа от эскиза по номерам той же группы (на рисунке эти линии нарисованы красным) и затем соединяет эти части изогнутой пунктирной линией, после чего получается золотая спираль, очень точно описанная. 10 Золотое сечение в архитектуре. •Один из самых красивых и мужественных образцов древнегреческой архитектуры - Парфенон (V век до нашей эры), так же содержит в себе следы золотого сечения. рисунках показан ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Передаточные числа здания могут быть представлены различными силами числа F = 0,618. • Пропорции пирамид Хеопса, храмов, барельефов, предметов домашнего обихода и орнаментов на гробницах тутового дерева показывают, что египетские мастера использовали золотые пропорции разделения в своих творениях. Французский архитектор Ле Корбюзье определил, что соотношение чисел в рельефе храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, описанном фараоном Рамзесом, соответствует значениям золотого деления. Архитектор, изображенный на деревянной доске с тиснением над могилой, держит в руке измерительные приборы, установленные по золотому сечению. •Мексиканские пирамиды Hа попеpечном сечении пиpамиды видна фоpма, подобная лестнице. В пеpвом яpусе 16 ступеней, во втоpом 42 ступени и в тpетьем – 68 ступеней. Эти числа основаны на соотношении Фибоначчи следующим обpазом: 16 x 1.618 = 26 16 + 26 = 42 26 x 1.618 = 42 42 + 26 = 68 •Храм Василия Блаженного. (Приложение 3) Трудно найти на Красной площади человека, который не знает и не видел Храма Василия Блаженного. Этот храм уникален; отличается замечательным разнообразием форм и деталей с красочными покрытиями; Ему нет равных в нашей стране. Архитектурное убранство всего собора определяется определенной логикой и последовательностью в оформлении форм. Изучив это, они пришли к выводу, что в нем преобладает ряд соотношений золота. Такое же соотношение наблюдается и в пропорциях Храма Василия Блаженного, но в нем за единицу принимается высота храма. • Пермская картинная галерея. (Приложение 4) Пермская картинная галерея открыта в 1922 году. Сейчас он располагается в Преображенском соборе, памятнике архитектуры XIX века. В этой структуре мы выделили 6 взаимосвязанных элементов, составляющих золотую пропорцию. • Феодосиевская церковь. (Приложение 5) Феодосиевская церковь (Церковь Вознесения Господня) – одна из последних церквей, построенных в Перми до революции. Первоначально она называлась 11 Церковью Вознесения Господня или просто Церковью Вознесения. С 1904 по 1918 год храм был одним из крупнейших в Перми. С 1991 года храм возвращен верующим. 8 апреля 2004 года здание Феодосиевской церкви залили архитектурной подсветкой. В этой церкви выявлено 9 взаимосвязанных элементов, составляющих золотое сечение. • Мечеть обороны – центр мусульман Прикамья. Решение о строительстве было принято в Перми. Городская Дума построена 19 апреля 1900 года по знаменитому пермскому проекту. Архитектор А.И. Ожегов. Летом 1902 года строительство было завершено. 26 сентября 1903 года мечеть была освящена. Планируется связать мечеть как с региональной сетью, так и с дорогой на Мекку. В здании мечети выявлено восемь взаимосвязанных элементов, составляющих золотое сечение. Золотое сечение в скульптуре. Эти пропорции человеческого тела использовались еще античными скульпторами при создании скульптур. • Золотое сечение известно и по красивейшей статуе Аполлона Бельведерского: рост изображенного изысканным мрамором человека делится в золотой пропорции линией пупка. • Статуя нежнейшей богини Афродиты (Богиня красоты, земледелия и плодородия) и эталон женской красоты - Венеры Милосской - один из лучших памятников греческой скульптуры, которая также построена в золотом сечении. Дополнительно хочется доказать свое и общечеловеческое восхищение этой статуей на собственном примере. Многие поэты, такие как Маяковский и Афанасий Фет, Марк Лисянский, Татьяна Бориневич-Эклога, Дроздова, посвящали данной статуе стихи и строки. • Дорифор - это не просто изображение конкретного спортсмена-победителя, а иллюстрация канонов мужской фигуры того времени. Иногда скульпторы называют его «Каноном Поликлета» в соответствии с одноименным теоретическим трактатом: Поликлет создал числовой закон идеальных пропорций человека. Эти соотношения находятся в цифровой связи друг с другом. Он также воплотил теоретические представления о взаимном распределении напряжения в руках и ногах. Основы Пифагора, цифровой магии, а затем и Поликлета также повлияли на пропорции изображённого с помощью статуи копьеносца. 12 Перспектива в геометрии и прямая «линейная» перспектива. Перспектива, как самостоятельная наука, зародилась очень давно, ещё в древности. А возникала она в связи с потребностью изобразить трехмерные объекты мироздания в двухмерной плоскости и развивался в двух направлениях: как наука (перспектива заняла свою нишу в строительстве, инженерии, архитектуре) и как живопись. Построение перспективных изображений на наклонных плоскостях широко распространено в соборной живописи. История повествует, что пирамиды и храмы Египта, крупнейшие сооружения Древней Греции и Рима строились по изображениям, подобным нынешним чертежам. Первые ростки геометрии, в частности ее перспективы, можно найти в трудах древнегреческих и римских ученых. Таким образом, первые сведения о построении изображений с использованием перспективы были обнаружены в трудах древнегреческого ученого Эсхила (525–456 гг. До н.э.). Он был большим знатоком перспективы наблюдения и внес большой вклад в ее развитие для того периода. Известный древнегреческий ученый, естествоиспытатель и мыслитель Демокрит (460–370 до н.э.) написал книгу по геометрии, сделав упор на построении изображений в перспективе. Небезызвестный ученый и Евклид, проживавший в древней Греции за 300 лет до нашей эры, в своих трудах в разделе «Оптика» в первый раз изложил правила наблюдательной перспективы. Техника создания перспективных изображений так же была описана в «Десяти книгах по архитектуре» древнегреческого ученого и архитектора Витрувия (конец I в. До н.э.). Не имея теоретической базы, он установил правила построения перспективных изображений, а также правила нанесения архитектурных и строительных чертежей, включая план и фасад зданий. Внешний вид предметов, их объемная форма, цвет, освещенность и отражение преломленного света, появление теней обсуждаются в работе известного древнегреческого астронома Птолемея (II век н.э.) о перспективах наблюдения, что состоит из пяти книг. Художники того времени также изучили закономерности построения изображений действительности, близких к визуальному восприятию. Древних картин, к великому сожалению, практически не сохранилось, и как они выполнялись в то время доподлинно неизвестно. Однако мы можем судить по высокому уровню развития архитектуры и скульптуры, что мы можем наблюдать и в наши дни. И именно уровень развития данных сфер, а также труды древних математиков, писателей и философов доказывает нам, что перспектива играла важную роль в творчестве древних художников. 13 «Художнику необходима математика его искусства. Учение о перспективе – это и вожатый, и врата: без него ничего хорошего в живописи создать невозможно». «Все проблемы Перспективы можно пояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело». – это два высказывания Леонардо да Винчи. И сейчас, спустя века, мы находим его словам подтверждение. В изобразительном искусстве виды перспективы делятся на несколько групп. Это зависит от их назначения. На настоящий момент выведены: - прямая линейная перспектива; - обратная линейная; - панорамная; - сферическая; тональная; - воздушная; - перцептивная Рассмотрим прямую линейную перспективу внимательнее: Линейная перспектива – это подвид перспективы, как науки, один из разделов начертательной геометрии. В изобразительном искусстве кажущееся сближение уходящих вдаль параллельных линий и уменьшение предметов по мере их удаления – это основной закон перспективы. Метод объёмно-пространственного рисунка называется перспективным. Прямая перспектива – это перспективное поле, предназначенное для фиксированной точки зрения и содержащее единственную точку схода на горизонте (объекты уменьшаются по мере удаления их от переднего плана). Создана для подчеркивания глубины пространства, его трёхмерности и реальности. Теория линейной перспективы была впервые разработана Амброджио Лоренцетти в четырнадцатом веке и пересмотрена в эпоху Возрождения (Брунеллески, Альберти), основана на простых законах оптики и полностью подтверждена на практике. Долгое время прямая перспектива была единственно верным способом изображения окружающего мира на плоской поверхности. Хотя линейная перспектива – это, по сути, плоское изображение, ее можно ориентировать вертикально и горизонтально или под углом, в зависимости от цели изображения. Например, вертикальная поверхность обычно использовалась для 14 столешниц или создания стеновых панелей. Угловая поверхность обычно используется в живописи: например, при покраске деталей интерьера. Художники создавали многообещающие образы больших зданий, рисуя на наклонной поверхности. Горизонтальная же перспектива использовалась дл росписи потолков. Ренессанс, он же эпоха Возрождения, считается периодом расцвета живописи. Ранее живопись не занимала такую яркую позицию в культуре западной Европы. Желание четко понимать окружающий мир и изображать его таким, какой он есть, привело к отказу от следования средневековым канонам и изобретению разительно нового художественного языка. 14. Главным изобретением «новой живописи» эпохи возрождения считается открытие линейной перспективы. Это открытие помогло сделать картины более глубокими, а изображение людей – объемными, даже если они были нарисованы в самых сложновыдуманных позах, разворотах и положениях. Художники научились писать в ракурсе, с перспективными изменениями частей тела. Впервые научное объяснение прямой, линейной, или же правильно перспективе дали великие учёные, математики и мыслители Филиппо Брунеллески (1377 – 1446) и Леон Баттиста Альберти (1404 – 1472) В качестве первопроходца в использовании данного вида перспективы считается Томмазо ди Джованни ди Симоне Кассаи (он же Моззачо). Томаззо прожил совсем недолгую жизнь и работ после себя оставил немного, но в этих произведениях искусства он заявлял о себе как о новаторе школы искусства. Его персонажи поражают зрителя тем, что выглядят очень жизненно и достоверно, а мир вокруг них выглядит ярко, живо и правдоподобно, так, как наблюдатель привык видеть его в реальном мире. Такого невероятного эффекта Моззачо смог добиться брагодаря грамотному использованию линейной перспективы и умению передавать объемы с помощью свето-тени. Томаззо буквально открыл дорогу для других потрясающих художников, таких как Пьеро Делла Франческа, Андреа Мантенья, Паоло Уччелло, Андреа Дель Кастаньо, Филиппо Липпи, Гирландайо, Анджелико, Поллайоло, Верроккьо, Перуджино, Венуссо Гоццоли, Пинтуриккьо, Пьеро де Козимо, Франческа Дель Косса, Сандеро Боттичелли и так далее. Но не стоит забывать и про трёх атлантов, на чьих плечах держится живопись эпохи Ренессанса : несравненный Рафаэль Санти, потрясающий Леонардо да Винчи, и впечатляющий Микеланджело Буаноротти. 15 Правила применения линейной перспективы в искусстве. 1). Чтобы изобразить глубину в рисунке, ближайший к зрителю предмет следует расположить так, чтобы он частично перекрывал собой дальний объект. 2). Ближайший к зрителю предмет рисуем крупнее того, что находится позади. 3). Основание ближайшего к зрителю предмета в рисунке располагается ниже основания дальнего объекта. 4). Горизонтальные направления (линии), параллельные линии горизонта и плоскости картины, в рисунке будут выглядеть прямыми горизонтальными направляющими (линиями). 5). Направляющие (линии), расположенные под углом к зрителю, к линии горизонта и плоскости картины следует рисовать в виде диагональных направляющих (линий). 6). Горизонтальные линии, изображённые как диагонали, будут короче, чем те же линии во фронтальном положении. 7). Вертикальные направления не подчиняются перспективным сокращениям и всегда изображаются вертикально. 8). Плоскость, расположенная фронтально, не подчиняется перспективным сокращениям, а расположенная под углом, рисуется так: вертикали – вертикально; горизонтали – по диагонали, разворачиваясь и сокращаясь в глубину. 9). Плоскости, удалённые от линии горизонта на разные расстояния, рисуются по-разному: чем ближе к линии горизонта, тем более сокращённой (видимая площадь плоскости меньше), чем дальше от линии горизонта, тем менее сокращённой (видимая площадь плоскости больше). Находящаяся на линии горизонта плоскость будет выглядеть и изображаться горизонтальной линией. 10). Плоский круг, расположенный фронтально, рисуем в виде окружности, а расположенный под углом к зрителю – в виде эллипса. .Заключение Во время сбора и изучения теоретического материала, я длительное время раздумывала об истории возникновения и развития геометрии. Теперь же мною сделан вывод, что геометрия зародилась и получила свое дальнейшее развитие из практических и эстетических потребностей человека. Изучая законы симметрии, золотого сечения и перспективы, я вынесла для себя, что все известные нам работы, прекрасно зарекомендовавшие себя как примеры пропорций и гармонии, уводят нас глубоко в математику, числовые вычисления и геометрию. 16 Рассматривая и анализируя геометрические стили в живописи, я твердо поняла, что они строятся и сводятся к изображению геометрических фигур и всех типов линий. Таким образом, гипотеза, выдвинутая в самом начале моей работы, подтвердилась. Действительно, геометрия и искусство никак не могут друг без друга. Они постоянно взаимодействуют друг с другом, проникают друг в друга и подчиняются законам и принципам. Уникальность геометрии в том, что она сочетает в себе живую фантазию и жесткую логику. Он всегда включает в себя два элемента, тесно связанных между собой: визуальный образ и четкую формулу, строго логический вывод. Геометрия объединяет эти противоречия, они взаимодействуют внутри неё, организуют и контролируют друг друга. Изучив историю происхождения, проанализировав основные понятия и проведя исследования, можно сказать, что геометрия и искусство действительно неразрывно взаимосвязаны. Без знания геометрии человек ни за что не смог бы создать такие чудеса света и красивейшие шедевры культуры, как известные всему миру, впечатляющие воображение египетские пирамиды, Малевич не нарисовал бы свой противоречивый, волнующий сознание «Черный квадрат». Геометрия приносит в человеческий мир много прекрасного и интересного. Но и не будем забывать о рассмотренной нами эпохе Возрождения. Ренессанс – это период, характеризующийся огромным подъемом искусства и науки в жизни человека. Искусство эпохи Возрождения, основанное на гуманизме, - это поток общественной мысли, провозглашающий человека высшей ценностью жизни. Главной темой в искусстве была удивительно разносторонняя личность с безграничным духовным и творческим потенциалом. Живопись обогатилась важнейшими знаниями об анатомии и пропорциях человеческого тела с точки зрения линейной и воздушной перспективы, красоты и сложности золотого сечения. В искусстве эпохи Возрождения способы познания мира и человека научно и художественно были тесно переплетены. Познавательные способности людей данной эпохи были так тесно связаны с высокой поэтической красотой и точными науками, что они стремились к естественности. Искусство стало универсальной духовной потребностью. Конечно, эпоха Возрождения – одна из самых невероятных эпох, время культурного прорыва и самых светлых умов человечества. 8. Список используемой литературы и интернет-источников. • http://matematikaiskusstvo.ru/geometryandart.html 17 • https://www.livemaster.ru/topic/405675-zolotoe-sechenie-bozhestvennaya-proportsiya • Graf H., Bibliographie zum Problem der Proportionen, Speyer, 1958. • Веснина О.Е. Прямая и обратная перспектива. Учебник для вузов. – Москва: Дрофа – 2016 г • Гуревич П.С. Культурология: Учебное пособие. – М., 2002; •Драч Г. В. Культурология: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 1999г. • Е. Аксёнова, Ю. Аксёнов “Перспектива”. -М., 1974. • Ибрагимова Б.О. Прямая и обратная перспектива в живописи. – Москва: Либерея – 2015 г. • Культурология / под ред. Радугина А.А. - М., 1996; • М. Гика, Эстетика пропорций в природе и искусстве, (пер. с франц.) М., 1936; •Н. Врунов, Пропорции античной и средневековой архитектуры, (М., 1936); •Н.П. Костерин “Учебное рисование”. – М.: Просвещение, 1980. • П.А. Культурология: Курс лекций по теории и истории культуры. - СПб., 2000. • Человек в культуре Возрождения. – М.: Наука, 2001.  (Приложение 1 – Золотое Сечение в портрете Моны Лизы) (  Приложение 2 – Барыня Морозова) 18  (Приложение 3 – Пропорции храма Василия Блаженного)  (Приложение 4 – пропорции Пермской картинной галереи 19  (Приложение 5 – пропорции Феодосиевской Церкви) |