РОЗДІЛ 1. Розділ І. Елементи лінійної алгебри
 Скачать 1.43 Mb.
|
|
1.3. Ранг матриці Рангом матриці  називають найбільший порядок її мінорів, відмінних від нуля. Ранг матриці позначають  або  . Ранг матриці можна знаходити методом обвідних мінорів або простіше – методом елементарних перетворень. Елементарними перетвореннями матриці називаються такі її перетворення: 1. Перестановка двох рядків або двох стовпців. 2. Множення всіх елементів рядка або стовпчика на будь-яке число, що не дорівнює нулю. 3. Додавання до всіх елементів рядка або стовпця відповідних елементів іншого рядка або стовпця, помножених на одне й те ж саме число. Матриці, одержані одна з іншої елементарними перетвореннями, називаються еквівалентними. Еквівалентні матриці не рівні одна одній, але при елементарних перетвореннях матриці її ранг не змінюється. |