РОЗДІЛ 1. Розділ І. Елементи лінійної алгебри
 Скачать 1.43 Mb.
|
|
Приклад . Обчислити визначник:  Розв’язування. Використаємо метод пониження порядку визначника, що базується на застосуванні теореми розкладання визначника за елементами деякого рядка (стовпця). При цьому заздалегідь, використовуючи властивості визначника, обертаємо в нуль усі, крім одного, елементи цього рядка (стовпця). Виконаємо, наприклад, наступні перетворення. Щоб у третьому стовпці всі елементи, крім першого, стали нулями, помножимо елементи першого рядка на два, додамо їх відповідно до елементів другого рядка і запишемо замість другого рядка. Далі перший рядок помножимо на (-1) і на (-3) і додамо до третього і четвертого рядків відповідно. Одержимо визначник:  Розкладемо його за елементами третього стовпця:  Одержаний визначник третього порядку можна обчислити за правилом трикутника, або продовжити спрощення.  Розкладемо визначник за елементами другого рядка і обчислимо визначник другого порядку:  . |