фывфв. Руководство пользователя Контрольный пример
 Скачать 7.68 Mb.
|
Создание справочной системыЕсли разработчик предполагает, что программой будут пользоваться другие, то он обязательно должен создать справочную систему и обеспечить пользователю удобный доступ к справочной информации во время работы с программой. В современных программах справочная информация представляется в форме СНМ - или HLP-файлов. Помимо справочной информации, доступ к которой осуществляется из программы во время ее работы, в состав справочной системы включают инструкцию по установке (инсталляции) программы, которую оформляют в виде Readme-файла в одном из форматов: TXT, DOC или НТМ. Создание установочного дискаУстановочный диск или CD-ROM создаются для того, чтобы пользователь мог самостоятельно, без помощи разработчика, установить программу на свой компьютер. Обычно помимо самой программы на установочном диске находятся файлы справочной информации и инструкция по установке программы (Readme-файл). Следует понимать, что современные программы, в том числе разработанные в Borland C++, в большинстве случаев (за исключением самых простых программ) не могут быть установлены на компьютер пользователя путем простого копирования, так как для своей работы требуют специальных библиотек и компонентов, которых может и не быть у конкретного пользователя. Поэтому установку программы на компьютер пользователя должна выполнять специальная программа, которая помещается на установочный диск. Как правило, установочная программа создает отдельную папку для устанавливаемой программы, копирует в нее необходимые файлы и, если надо, выполняет настройку операционной системы путем внесения дополнений и изменений в реестр. [2] 2. Математическая частьТрадиционную теорию (обычных) множеств можно рассматривать как частный случай теории нечетких подмножеств (почему нужно говорить "нечеткое подмножество" а не "нечеткое множество", понятно хотя бы из того, что область определения нечеткого подмножества - всегда обычное, а не нечеткое множество). Важно, что здесь мы имеем новое и очень полезное для нас расширение традиционного понятия. И тем не менее, все то, что можно описать или объяснить с помощью теории нечетких подмножеств, рассматривают и без этой теории, используя другие понятия. Всегда можно зеленить одно математическое понятие другим. Но будет ли это новое понятие настолько же понятным, как и старое, и будет ли оно порождать свойства, которые с его помощью было бы легче обнаружить, доказать и использовать Пусть Е есть множество, А - подмножество Е: А Ì Е. Тот факт, что элемент х множества Е есть элемент подмножества А, или, как еще говорят, принадлежит А, обычно обозначают с помощью символа Î:х Î А Для выражения этой принадлежности можно использовать и другое понятие - характеристическую функцию mА (х), значения которой указывают, является ли (да или нет) х элементом А:  Напомним хорошо известные свойства булевой бинарной алгебры. Пусть А - дополнение А относительно Е, т.е. такое подмножество Е, для которого АÇА=Æ, АÈА=Е. Если хÎА, то хÏА, и можно записать mА (х) = 1, mА (х) = 0. Для двух данных подмножеств А и В можно рассмотреть пересечение А Ç В. Имеем    Это позволяет нам записать mАÇВ (х) = mА (х) * mВ (х) где операция * определена таблицей на рис.2 и называется булевым произведением. Таким же образом для двух подмножеств А и В определяют объединение или соединение  обладающее свойством mАÈВ (х) = mА (х)  mВ (х)где операция  (булева сумма) определена таблицей на рис.3. Дадим строгое определение понятия, нечеткого подмножества, введенного Заде. Пусть Е есть множество, счетное или нет, их - элемент Е. Тогда нечетким подмножеством А множества Е называется множество упорядоченных пар { (x|mA (x)) }, " x Î E где mA (x) - степень принадлежности x в А. Таким образом, если mA (x) принимает свои значения во множестве М значений функции принадлежности или, короче, во множестве принадлежностей, то можно сказать, что х принимает значение в М посредством функции mA (x). Таким образом, х  М.Эта функция также называется функцией принадлежности. Поскольку в дальнейшем мы будем рассматривать булевы бинарные функции как частный случай таких функций принадлежности, в данной работе мы заменим приведенное выше определение на следующее. Пусть Е - множество, счетное или нет, и х - элемент Е. Тогда нечеткое подмножество А множества Е определяется как множество упорядоченных пар { (x, mA (x)) }, " x Î E где mA (x) - характеристическая функция принадлежности, принимающая свои значения во вполне упорядоченном множестве М, которая указывает степень или уровень принадлежности элемента х подмножеству А. Множество М будет называться множеством принадлежностей. Если М = {0, 1}, то "нечеткое подмножество" А будет рассматриваться как "ненечеткое" или просто "обычное" подмножество. Таким образом, понятие нечеткого подмножества связано с понятием множества и позволяет изучать нестрого определенные понятия используя математические структуры. Рассмотрим несколько примеров: ) нечеткое подмножество чисел х, приблизительно равных данному действительному числу n, где n Î R (R - множество действительных чисел); ) нечеткое подмножество целых чисел, очень близких к 0; ) пусть а - действительное число и х - небольшое положительное приращение а; тогда числа а + х образуют нечеткое подмножество во множестве действительных чисел; ) пусть Н - элемент решетки; элементы, ближайшие к Н, по отношению порядка образуют нечеткое подмножество в множестве всех элементов решетки. Определим следующие операции. Пусть Е - множество, М - множество принадлежностей, А и В - два нечетких подмножества Е. . Включение. Будем говорить, что множество А включено в В или А содержится в В, если "хÎЕ и mА (х) £mВ (х). Это обозначается следующим образом: АÌВ. Строгое включение соответствует случаю, когда все неравенства строгие, и обозначается АÌÌВ. . Равенство. Нечеткие подмножества А и В равны (обозначение: А=В), если "хÎЕ и mА (х) =mВ (х). Если найдется, по крайней мере, один элемент хÎЕ, что это равенство не выполняется, нечеткие подмножества А и В не равны. . Дополнение. Нечеткое подмножество  называется дополнением нечеткого подмножества A, если "хÎЕ и  (х) =1-mА (х).. Пересечением нечетких подмножеств A и B называется нечеткое подмножество АÇВ, функция принадлежности которого определяется следующим образом: "хÎЕ, mАÇВ (х) =min (mА (х),mВ (х)). . Объединением двух нечетких подмножеств A и B называется нечеткое подмножество АÈВ, функция принадлежности которого определяется следующим образом: "хÎЕ, mАÈВ (х) =mах (mА (х),mВ (х)). . Дизъюнктивной суммой нечетких подмножеств А и В называется нечеткое подмножество АÅВ, определяемое следующим образом: АÅВ=  .. Разностью нечетких подмножеств А и В называется нечеткое подмножество А-В, определяемое следующим образом: А-В=  .. Алгебраическим произведением нечетких подмножеств A и B называется нечеткое подмножество А·В, функция принадлежности которого определяется следующим образом: "хÎЕ, mА·В (х) =m А (х) ×m В (х). . Алгебраической суммой двух нечетких подмножеств А и В называется нечеткое подмножество  , функция принадлежности которого определяется следующим образом:"хÎЕ,  =m А (х) +m В (х) - m А (х) ×m В (х).. Симметричная разность. По определению симметричная разность двух множеств А и В - это множество С = АDВ = (А\В) È (В\А). Пример. Проиллюстрируем основные операции над нечеткими подмножествами на примере подмножеств А={ (х1 | 0.2), (х2 | 0.7), (х3 | 1), (х4 | 0), (х5 | 0.5) } и В={ (х1 | 0.5), (х2 | 0.3), (х3 | 1), (х4 | 0.1), (х5 | 0.5) }, определенных на множестве Е={х1, х2, х3, х4, х5}. АÇВ={ (х1 | 0.2), (х2 | 0.3), (х3 | 1), (х4 | 0), (х5 | 0.5) } АÈВ={ (х1 | 0.5), (х2 | 0.7), (х3 | 1), (х4 | 0.1), (х5 | 0.5) }  ={ (х1 | 0.8), (х2 | 0.3), (х3 | 0), (х4 | 1), (х5 | 0.5) } ={ (х1 | 0.5), (х2 | 0.7), (х3 | 1), (х4 | 0.9), (х5 | 0.5) }А-В=АÇ ={ (х1 | 0.2), (х2 | 0.7), (х3 | 0), (х4 | 0), (х5 | 0.5) }В-А=ВÇ ={ (х1 | 0.5), (х2 | 0.3), (х3 | 0), (х4 | 0.1), (х5 | 0.5) }АÅВ= (АÇ ) È (ВÇ ) ={ (х1 | 0.5), (х2 | 0.7), (х3 | 0), (х4 | 0.1), (х5 | 0.5) }А·В={ (х1 | 0.1), (х2 | 0.21), (х3 | 1), (х4 | 0), (х5 | 0.25) }  ={ (х1 | 0.6), (х2 | 0.79), (х3 | 1), (х4 | 0.1), (х5 | 0.75) }Основные свойства операций. . Операции пересечения и объединения коммутативны (перестановочны): АÇВ = ВÇА; АÈВ = ВÈА. . Операции пересечения и объединения ассоциативны. (АÇВ) ÇС = АÇ (ВÇС) = АÇВÇС (АÈB) ÈС = АÈ (ВÈС) = АÈВÈС. . Операции объединения и пересечения взаимно дистрибутивны. Для вещественных чисел закон дистрибутивности читается так: а (в+с) = ав + ас. Для множеств закон дистрибутивности имеет вид: а) (АÈВ) ÇС = (АÇС) È (ВÇС) б) (АÇB) ÈС = (АÈС) Ç (ВÈС). Докажем равенство: а). Предположим, что xÎ (АÈВ) ÇС, тогда xÎС и xÎА или xÎВ. Рассмотрим первый случай xÎС и xÎА. Тогда хÎАÇС, а значит, по определению объединения, хÎ (АÇС) È (ВÇС). Во втором случае, т.е. при xÎС и xÎВ получаем, что xÎ (ВÇС) È (АÇС). Таким образом, мы доказали включение [ (АÈВ) ÇС] Í [ (АÇС) È (ВÇС)]. Докажем обратное включение. Пусть хÎ (АÇС) È (ВÇС), тогда хÎАÇС или хÎВÇС. В первом случае хÎА и хÎС. Во втором случае хÎВ и xÎС. В обоих случаях получаем, что хÎС и хÎА или хÎВ. Следовательно, хÎ (АÈВ) ÇС. Тем самым доказано включение (АÇС) È (ВÇС) Í (АÈВ) ÇС. Таким образом, (АÈВ) ÇС= (АÇС) È (ВÇС), что и требовалось доказать. Пусть А1, А2,. - некоторые множества и пусть все они включены в S (А1, А2,. Í S). Тогда выполняются следующие соотношения. .  - дополнение объединения множеств равно пересечению их дополнений..  - дополнение пересечения множеств равно объединению их дополнений.Докажем свойство 4. Пусть хÎ  , тогда хÏ значит, x не принадлежит ни одному из множеств Ak ("k, хÏАk), следовательно, по определению дополнения хÎS\Аk для любого k. Отсюда вытекает, что хÎ . Обратно, пусть хÎ тогда этот элемент принадлежит каждому из множеств S \ Ak ("k, хÎS\ Ak). Следовательно, хÏAk для любого k, а, значит, хÏ и поэтому хÎ , что и требовалось доказать. [8] Рис. 3 Структурная схема алгоритма операции пересечения  Рис. 4 Структурная схема алгоритма операции объединения  Рис. 5 Структурная схема алгоритма операции разности  Рис. 6 Структурная схема алгоритма операции произведения  Рис. 7 Структурная схема алгоритма операции симметричной разности |