Металлорежущие станки. С. С. Данильчик металлорежущие станки
 Скачать 2.9 Mb.
|
|
На схеме 2 рис. 3.1 также приведена кинематическая цепь глав- ного движения, но только токарного многорезцового полуавтомата. Следовательно, расчетные перемещения запишутся так же, как в пре- дыдущем примере. Эта цепь связывает электродвигатель со шпин- делем через ременную передачу 1 2 , d d гитару сменных колес , a b блок зубчатых колеc и постоянную передачу 7 8 z z Уравнение кинемати- ческого баланса цепи: 3 4 7 1 'эл. дв шп 5 2 8 6 z z z d a n n z d b z z Настройка цепи выполняется одновременно блоком и гитарой зубчатых колес. Поэтому формула настройки имеет вид шп 2 8 гит бл 'эл. дв 1 7 n d z i i i n d z Настройка цепи на определенную частоту вращения шпинделя осуществляется установкой блока в одно из двух положений и по- добранной для данного положения блока гитарой зубчатых колес. Гитара подбирается из набора колес с числом зубьев: 26; 30; 35; 40; 45; 45, 50; 55; 60; 64. Подобранная гитара должна соответствовать условию a + b = 90. На схеме 3 представлена винторезная цепь токарно-винторезного станка, предназначенная для нарезания резьбы резцом. Эта цепь согласует вращение шпинделя и подачу суппорта таким образом, 34 чтобы за один оборот шпинделя суппорт переместился на шаг резь- бы Р н . Расчетные перемещения имеют вид 1 об. шпинделя → Р н , мм. Уравнение кинематического баланса винторезной цепи: гит к.п. х.в. н 30 1 об. шп. 45 i i Р P Звеньями настройки цепи являются гитара зубчатых колес и ко- робка подач. Для настройки цепи могут использоваться одновре- менно оба звена настройки или только гитара зубчатых колес. При настройке винторезной цепи только гитарой зубчатых колес движение от шпинделя на суппорт идет, минуя коробку подач. Тогда передаточное отношение коробки подач i к.п. = 1. Выводим формулу настройки цепи для гитары зубчатых колес: 3 1 н гит 2 4 к.п. х.в. 45 30 z z P i z z i Р После сокращения получим формулу настройки в виде 3 1 н гит 2 4 8 z z P i z z В формулу настройки величину н P необходимо подставлять в тех же единицах измерения, что и х.в. P Параметры нарезаемых резьб переводят в метрическую систему по следующим формулам: – для дюймовой резьбы н 25,4 , P n мм; – модульной резьбы н , P m мм; – питчевой н 25, 4 , P мм, где , n , m – число ниток на 1", модуль и число питчей нарезаемой резьбы соответственно. 35 Гитару сменных зубчатых колес составляют из колес «пятково- го» набора: 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 115; 120; 127. На токарно-винторезных станках применяются двухпарные гитары с подвижными осями. Поэтому рассчитанную гитару проверяют по условию сцепляемости: 1 2 3 3 4 2 15 20; 15 20. z z z z z z Методы подбора сменных зубчатых колес бывают точные и при- ближенные. К точным методам настройки относится метод разложе- ния на множители. Числитель и знаменатель передаточного отноше- ния гитары, выраженного простой дробью, раскладывают на простые множители, а затем умножением (делением) числителя и знаменателя на одно и то же число получают числа зубьев сменных колес. К приближенным методам настройки относится метод замены часто встречающихся чисел приближенными дробями. Для облег- чения расчетов гитары сменных зубчатых колес значения 25,4; ; 25,4 с небольшой погрешностью можно заменить дробями, при- веденными в табл. 3.3. Таблица 3.3 Приближенные значения величин π 25,4 25,4π 22 7 127 5 22 127 7 5 33 27 25 11 18 24 17 21 19 5 19 21 127 40 40 7 9 27 65 2 11 36 Этот метод применяется при подборе сменных колес гитар для нарезания модульной, дюймовой и питчевой резьб. При использо- вании данного метода полученное передаточное отношение гитары сменных колес гит i отличается от заданного зад i Абсолютная по- грешность равна модулю разности этих передаточных отношений гит зад i i Относительная погрешность определяется как отношение аб- солютной погрешности к заданному передаточному отношению: зад i При нарезании резьбы с шагом н P ошибка в шаге будет равна н н , P P мм. Погрешность шага резьбы на длине L может быть рассчитана по формуле н н , P L L L P мм. К примеру, необходимо подобрать сменные колеса гитары для нарезания дюймовой резьбы с числом ниток на 1" n = 7. н гит 18 5 3 10 25,4 18 24 18 3 90 30 90 30 8 8 17 7 8 17 7 17 5 7 10 85 70 70 85 P i n Условие сцепляемости обеспечивается: 90 70 30 15 20; 30 85 70 15 20. Абсолютная погрешность передаточного отношения равна мо- дулю разности гит i и зад i 37 гит 90 30 0,45378; 70 85 i зад 25,4 0,45357. 7 8 i 0,45378 0,45357 0,00021. Относительная погрешность передаточного отношения зад 0,00021 0,0004629. 0,45357 i Ошибка в шаге н н 25,4 0,0004629 0,001679 7 P P мм. Рассчитаем ошибку в резьбе на длине 1000 мм: 0,0004629 1000 0,4629 L L мм. Контрольные вопросы 1. Что называется кинематической схемой металлорежущего станка? Какие сведения она содержит? 2. Как обозначаются на кинематических схемах различные зве- нья цепи (валы, муфты, шпиндели, кинематические передачи и др.)? 3. Чему равны передаточные отношения различных кинематиче- ских пар (зубчатая, ременная, червячная и другие передачи)? 4. Какие передачи предназначены для преобразования вращатель- ного движения в поступательное? Чему равен ход этих передач? 5. С какой целью выполняется настройка кинематической цепи станка? 6. Какие этапы включает настройка кинематических цепей? 7. Что называется уравнением кинематического баланса цепи? Какие параметры кинематической цепи оно содержит? 8. Что называется органом настройки кинематической цепи и что может использоваться в качестве органа настройки? 38 9. Для каких целей предназначена формула настройки кинемати- ческой цепи, как ее вывести? 10. Какие методы подбора гитары сменных зубчатых колес ис- пользовались в работе и в чем они заключаются? 11. В каких случаях возникает погрешность шага резьбы и как ее рассчитать? Лабораторная работа № 4 АНАЛИЗ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ КОРОБОК СКОРОСТЕЙ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ Цель работы: ознакомиться с принципами проектирования кине- матической структуры коробок скоростей. Оборудование, приспособления, инструмент 1. Макет коробки скоростей станка в разрезе. 2. Плакаты кинематических схем металлорежущих станков. Задание 1. Изобразить кинематическую схему коробки скоростей в соот- ветствии с индивидуальным заданием. 2. Записать структурную формулу, учитывающую конструктив- ный вариант коробки скоростей, и определить число ступеней ко- робки. 3. Определить частоту вращения шпинделя на каждой ступени. 4. Рассчитать знаменатель геометрического ряда коробки скоро- стей и принять его стандартное значение. 5. Определить характеристики каждой группы передач. 6. Записать развернутую структурную формулу коробки скоростей. 7. Рассчитать теоретический ряд частот вращения шпинделя, округ- лив их значения до стандартных. 8. Построить график частот вращения шпинделя, предварительно выразив передаточные отношения через знаменатель геометриче- ского ряда. 39 Содержание отчета Отчет о работе должен содержать: название и цель работы; оборудование, приспособления, инструмент, применяемые в лабораторной работе; кинематическую схему коробки скоростей; структурную формулу, учитывающую конструктивный вари- ант коробки скоростей; уравнение кинематического баланса цепи главного движения и расчеты частот вращения шпинделя; полную структурную формулу коробки скоростей; теоретический ряд частот вращения шпинделя; график частот вращения шпинделя. Анализ кинематической структуры коробки скоростей Каждое исполнительное движение в станках осуществляется ки- нематической группой, представляющей собой совокупность ис- точника движения, исполнительного органа (органов), кинематиче- ских связей и органов настроек, обеспечивающих требуемые пара- метры движения. Структура кинематической группы может быть разнообразной и зависит от характера осуществляемого движения, числа исполнительных органов, потребности регулирования пара- метров движения. Анализ структуры кинематической группы проведем на примере привода главного движения, приведенного на рис. 4.1, на котором представлена кинематическая схема коробки скоростей с раздельным приводом. Такая конструкция обеспечивает более плавное враще- ние шпинделя, а вибрации, возникающие в приводе, не передаются шпиндельной бабке. Источником движения в данной кинематической цепи является электродвигатель с n = 1430 мин –1 и N = 5,5 кВт. Вращение от него передается валу I и далее валу II через двухступенчатый блок колес 2, 4, обеспечивающий два передаточных отношения. На вал III вра- щение передается посредством двух подвижных блоков 7, 12 и 9, 11, обеспечивающих четыре передаточных отношения. Вал III получает 40 восемь ступеней скорости, которые передаются через зубчатые ко- леса 13, 14, клиноременную передачу на вал V и дальше через муф- ту М на шпиндель VII (короткая цепь). Конструкцией коробки пре- дусмотрен перебор, который позволяет получить еще восемь частот вращения шпинделя. На схеме перебор включен, движение от вала V поступает через зубчатые колеса перебора 17–20 на шпиндель (длинная цепь). Таким образом, коробка скоростей имеет два мно- жительных механизма. Первый механизм с двухвенцовым блоком служит для передачи вращения от вала I на вал II, второй механизм с двумя двухвенцовыми блоками – для передачи движения от вала II на вал III. Совокупность передач, связывающих вращение двух соседних валов, называется группой передач. Группа передач ха- рактеризуется числом передач Р и величиной их передаточных от- ношений. В рассматриваемой схеме имеется две группы передач: первая состоит из двух передач 21 41 и 35 , 27 вторая – из четырех пе- редач 27 28 31 , , 40 34 31 и 35 27 Рис. 4.1. Кинематическая схема коробки скоростей 41 Порядок расположения групп передач в кинематической цепи характеризует конструктивный вариант коробки скоростей. Его вы- ражают условно в виде структурной формулы: ... , a b c n Z P P P P где Z – число частот вращения шпинделя; , , , ..., a b c n P P P P – числа передач в группах передач. В рассматриваемой коробке скоростей имеется две кинематичес- кие цепи, каждая из которых является обычной множительной струк- турой. Одна из этих цепей (короткая) предназначена для получения высоких скоростей шпинделя, другая (длинная) с перебором – для низких скоростей. Структура такой коробки скоростей называется сложенной. Структурная формула коробки скоростей со сложенной структурой 1 2 , Z Z Z где 1 Z и 2 Z – число частот вращения, полу- чаемых шпинделем через короткую и через длинную цепи. 1 2 4 1 1 8; Z 2 2 4 1 1 1 1 8. Z Обе цепи имеют общие группы передач o 2 4 1 1. Z Таким об- разом, структурная формула запишется 1 2 2 4 1 1 2 4 1 1 1 1 2 4 1 1 1 1 1 16. Z Z Z В данном приводе шпиндель получает 16 частот вращения. Для их определения необходимо записать уравнение кинематического ба- ланса цепи: 1 2 3 4 п шп эл. дв , n i i i i i n мин –1 , где эл. дв n – частота вращения электродвигателя; 1 2 3 4 , , , i i i i – передаточные отношения передач; – коэффициент проскальзывания ремня; 42 п i – передаточное отношение перебора. При отключении пере- бора принимаем п 1. i Подставив в уравнение кинематического баланса численные зна- чения, получим его окончательный вид: шп 27 40 28 21 24 140 1 34 41 1430 0,98 30 25 35 31 24 210 66 71 27 31 35 27 n Минимальная частота вращения шпинделя получается при наи- меньших передаточных отношениях передач, максимальная – при наибольших, а промежуточные значения частоты – при соответст- вующих промежуточных значениях передаточных отношений. В этом уравнении эл. дв 3 4 , , n i i являются постоянными величинами. Для упрощения расчетов их произведение обозначим буквой С. 24 140 1430 0,98 934,26. 24 210 С Уравнение кинематического баланса примет вид 1 2 шп , п Сi i i n мин –1 , Варьируя передаточными отношениями передач первой, второй групп и перебора, определяют действительную частоту вращения шпинделя на каждой ступени. 1 21 27 30 25 934,26 51,68 41 40 66 71 n мин –1 ; 2 21 28 30 25 934,26 63,05 41 34 66 71 n мин –1 ; 43 3 21 31 30 25 934,26 76,57 41 31 66 71 n мин –1 ; 4 21 35 30 25 934,26 99,25 41 27 66 71 n мин –1 ; 5 35 27 30 25 934,26 130,81 27 40 66 71 n мин –1 ; 6 35 28 30 25 934,26 159,59 27 34 66 71 n мин –1 ; 7 35 31 30 25 934,26 193,79 27 31 66 71 n мин –1 ; 8 35 35 30 25 934,26 251,20 27 27 66 71 n мин –1 ; 9 21 27 934,26 323,00 41 40 n мин –1 ; 10 21 28 934,26 394,08 41 34 n мин –1 ; 11 21 31 934,26 478,52 41 31 n мин –1 ; 12 21 35 934,26 620,30 41 27 n мин –1 ; 13 35 27 934,26 817,47 27 40 n мин –1 ; 14 35 28 934,26 997,35 27 34 n мин –1 ; 15 35 31 934,26 1217,01 27 31 n мин –1 ; 16 35 35 934,26 1569,91 27 27 n мин –1 44 Получаем геометрический ряд частот вращения шпинделя. Зна- менатель геометрического ряда при числе ступеней Z = 16 опреде- ляется из выражения 1 15 1569,91 1, 255. 51,68 z D Принимаем стандартное значение знаменателя = 1,26. Полу- ченные значения частот вращения шпинделя округляем до стан- дартных по таблице с нормальными рядами чисел в станкостроении (табл. 2.2). 1 50 n мин –1 ; 9 315 n мин –1 ; 2 63 n мин –1 ; 10 400 n мин –1 ; 3 80 n мин –1 ; 11 500 n мин –1 ; 4 100 n мин –1 ; 12 630 n мин –1 ; 5 125 n мин –1 ; 13 800 n мин –1 ; 6 160 n мин –1 ; 14 1000 n мин –1 ; 7 200 n мин –1 ; 15 1250 n мин –1 ; 8 250 n мин –1 ; 16 1600 n мин –1 В коробке скоростей, обеспечивающей на выходном валу гео- метрический ряд частот вращения со знаменателем , отношение ближайших по значению передаточных отношений в группе (боль- шего к меньшему) равно , x где x – характеристика данной группы. Основной называется такая группа передач, у которой характерис- тика x = 1. Переборными называются такие группы, переключением передач которых обеспечивается перескакивание через х ступеней, где х – характеристика группы. В нашем случае ( = 1,26) для первой группы передач 4 2 1 35 21 : 2,85 , 27 41 i i следовательно, х = 4; 45 для второй группы передач: 4 3 28 27 : 1,26 ; 34 40 i i 5 4 31 28 : 1,26 ; 31 34 i i 6 5 35 31 : 1,26 , 27 31 i i х = 1. Из расчета видно, что вторая группа является основной, а первая – переборной с характеристикой х = 4. Структурная формула кинематической цепи, учитывающая кон- структивный и кинематический варианты, запишется 4 1 2 4 1 1 1 1 1 16, Z в которой индексами обозначены характеристики групп. Итак, характеристика группы показывает, как изменяется часто- та вращения шпинделя при переключении передач данной группы. Изменение ее происходит в x раз. Показатель степени и есть ха- рактеристика группы. Для построения графика частот проводят на равных расстояниях друг от друга параллельные прямые в количестве, равном сумме чисел валов коробки скоростей и электродвигателя. В нашем случае проводим семь вертикальных прямых. Затем эти прямые делят в про- извольном масштабе горизонтальными линиями, означающими час- тоты вращения. Интервал между ними равен lg . После этого про- ставляют на горизонтальных прямых значения частот вращения от n 1 до n 16 , представляющих собой геометрический ряд. Передаточ- ные отношения передач на графике изображают лучами, соединя- ющими точки, соответствующие частотам вращения двух соседних валов. При этом луч, обозначающий передачу с i = 1, проводят го- ризонтально, при i 1 луч наклонен вниз, а при i 1 луч направлен 46 вверх. Для того чтобы определить, на сколько интервалов будет от- клоняться луч, представим все передаточные отношения в виде 1 2 m z i z Показатель степени m указывает число интервалов, а знаки «+» и «–» при показателе степени – направление отклонения луча, вверх и вниз соответственно. Рассмотрим передачу 21 41 21 1,26 41 m i или 0,512 1, 26 . m i Определение показателя степени m можно производить логариф- мированием полученного выражения. lg 0,512 lg1, 26, m откуда lg 0,512 0,29 3. lg1,26 0,1 m Следовательно, луч, изображающий эту передачу, на графике будет направлен вниз и пересекать три интервала. Таким же обра- зом рассчитаем показатели степени при для остальных переда- точных отношений. 2 2 35 1,3 1,26 ; 27 m i 2 lg1,3 0,11 1; lg1,26 0,1 m 3 3 27 0,675 1,26 ; 40 m i 3 lg0,675 0,17 2; lg1,26 0,1 m 4 4 28 0,823 1,26 ; 34 m i 4 lg 0,823 0,08 1; lg1,26 0,1 m 47 0 5 31 1 1,26 ; 31 i 5 0; m 6 6 35 1,3 1,26 ; 27 m i 6 lg1,3 0,11 1; lg1,26 0,1 m 0 7 24 1 1,26 ; 24 i 7 0; m 8 8 140 0,98 0,653 1,26 ; 210 m i 8 lg 0,653 0,18 1,5; lg1,26 0,1 m 9 9 30 0,454 1,26 ; 66 m i 9 lg 0,454 0,34 3; lg1,26 0,1 m 10 10 25 0,352 1,26 ; 71 m i 10 lg 0,352 0,45 5. lg1,26 0,1 m Для определения положения точки, означающей частоту враще- ния электродвигателя на валу I, выполним аналогичные расчеты, сравнивая частоту вращения электродвигателя с максимальной ча- стотой шпинделя: 0 0 1430 0,893 1,26 ; 1600 m i 0 lg 0,893 0,048 0,5. lg1,26 0,1 m Следовательно, точка, означающая частоту вращения электро- двигателя, находится на 0,5 интервала ниже частоты вращения шпинделя n 16 = 1600 мин –1 . Из этой начальной точки и начинаем строить график частот. Построенный график частот вращения шпинделя представлен на рис. 4.2. Над каждым лучом графика указывается передаточное отношение передачи. Параллельные лучи имеют одинаковое передаточное отношение, и оно указывается на одном из них. 48 Рис. 4.2. График частот вращения шпинделя Проводим проверочный расчет зубьев зубчатых колес коробки скоростей. Для примера рассмотрим группу передач: 2 3 35 27 z z и 4 3 5 21 1 41 z z Для 1, 26, используя табл. 4.1, имеем: 2 3 1,26 5 1,26 ; 1 4 z a z b 4 3 5 1 1 2 1,26 z c z d 27 35 6 i 66 30 9 i 71 25 10 i 24 24 7 i 40 27 3 i 270 140 8 i 1600 1250 1000 800 630 500 400 315 250 200 160 125 100 80 63 50 I II III IV V VI VII 5 31 31 i 2 35 27 i 1 21 41 i 4 28 34 i 49 Таблица 4.1 Значения передаточных отношений передач Значения знаменателя геометричес- кого ряда 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1,26 4 5 7 11 1 2 2 5 19 16 ; 60 50 1 4 1,41 5 7 1 2 19 16 ; 53 45 1 4 1,58 7 11 2 5 1 4 Находим сумму: 5 4 9; a b 1 2 3. c d Наименьшее кратное 9. z S Числа зубьев найдем по уравнениям: 2 ; Sz z a a b 3 ; Sz z b a b 4 ; Sz z c c d 5 Sz z d c d 2 9 5 5; 5 4 z 3 9 4 4; 5 4 z 4 9 1 3; 1 2 z 5 9 2 6. 1 2 z |