Учебник Информатика. Базовый курс. Симонович С.В.. С. В. Симоновичаинформатикабазовый курс2е издание
 Скачать 17.96 Mb.
|
|
Кодирование данных двоичным кодом Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам, очень важно унифицировать их форму представления — для этого обычно используется прием кодирования, то есть выражение данных одного типа через данные другого типа. Естественные человеческие языки — это не что иное, как системы кодирования понятий для выражения мыслей посредством речи. К языкам близко примыкают азбуки (системы кодирования компонентов языка с помощью графических символов). История знает интересные, хотя и безуспешные попытки создания «универсальных» языков и азбук. По-видимому, безуспешность попыток их внедрения связана с тем, что национальные и социальные образования естественным образом понимают, что изменение системы кодирования общественных данных непременно приводит к изменению общественных методов (то есть норм права и морали), а это может быть связано с социальными потрясениями. Та же проблема универсального средства кодирования достаточно успешно реализу- ется в отдельных отраслях техники, науки и культуры. В качестве примеров можно привести систему записи математических выражений, телеграфную азбуку, морскую флажковую азбуку, систему Брайля для слепых и многое другое. Своя система существует и в вычислительной технике — она называется двоичным кодированием и основана на представлении данных последовательностью всего двух знаков: 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами, по английски — binary digit или, сокращенно, bit (бит). С О • М Р U Т. Е R 43 4F 4D 50 55 54 45 52 Код ASCII -. —. — —— _— . _ _ . ..— — . . —. Код Морзе 20 Глава 1. Информация и информатика Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложь и т. п.). Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных понятия: 00 01 10 Тремя битами можно закодировать восемь различных значений: 000 001 010 ОН 100 101 111 Увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, мы увеличиваем в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе, то есть общая формула имеет вид: где: N — количество независимых кодируемых значений; т — разрядность двоичного кодирования, принятая в данной системе. Кодирование целых и действительных чисел Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто — достаточно взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним остатком, и образует двоичный аналог десятичного числа. 19:2 = 9 + 1 9 : 2 = 4 + 1 4 : 2 = 2 + 0 2 : 2 = 1 Таким образом, - Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65535, а 24 бита — уже более 16,5 миллионов разных значений. Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму: 3,1415926 = 000 123 456 789 = 0,123456789 • 10 10 Первая часть числа называется мантиссой, а вторая — характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком). Кодирование текстовых данных Если каждому символу алфавита сопоставить определенное целое число (например, порядковый номер), то с помощью двоичного кода можно кодировать и текстовую Данные 21 информацию. Восьми двоичных разрядов достаточно для кодирования 256 различных символов. Этого хватит, чтобы выразить различными комбинациями восьми битов все символы английского и русского языков, как строчные, так и прописные, а также знаки препинания, символы основных арифметических действий и некоторые обще- принятые специальные символы, например символ «§». Технически это выглядит очень просто, однако всегда существовали достаточно веские организационные сложности. В первые годы развития вычислительной тех- ники они были связаны с отсутствием необходимых стандартов, а в настоящее время вызваны, наоборот, изобилием одновременно действующих и противоречивых стандар- тов. Для того чтобы весь мир одинаково кодировал текстовые данные, нужны единые таблицы кодирования, а это пока невозможно из-за противоречий между символами национальных алфавитов, а также противоречий корпоративного характера. Для английского языка, захватившего де-факто нишу международного средства общения, противоречия уже сняты. Институт стандартизации США (ANSI — American National Standard Institute) ввел в действие систему кодирования ASCII (American Standard for Information Interchange — стандартный код информационного обмена США). В системе ASCII закреплены две таблицы кодирования — базовая и расширенная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относится к символам с номерами от 128 до 255. Первые 32 кода базовой таблицы, начиная с нулевого, отданы производителям аппаратных средств (в первую очередь производителям компьютеров и печатаю- щих устройств). В этой области размещаются так называемые управляющие коды, которым не соответствуют никакие символы языков, и, соответственно, эти коды не выводятся ни на экран, ни на устройства печати, но ими можно управлять тем, как производится вывод прочих данных. Начиная с кода 32 по код 127 размещены коды символов английского алфавита, знаков препинания, цифр, арифметических действий и некоторых вспомогательных символов. Базовая таблица кодировки ASCII приведена в таблице 1.1. 22 Глава Информация и информатика Аналогичные системы кодирования текстовых данных были разработаны и в других странах. Так, например, в СССР в этой области действовала система кодирования (код обмена информацией, семизначный). Однако поддержка производителей оборудования и программ вывела американский код ASCII на уровень междуна- родного стандарта, и национальным системам кодирования пришлось «отступить» во вторую, расширенную часть системы кодирования, определяющую значения кодов со 128 по 255. Отсутствие единого стандарта в этой области привело к множествен- ности одновременно действующих кодировок. Только в России можно указать три действующих стандарта кодировки и еще два устаревших. Так, например, кодировка символов русского языка, известная как кодировка была введена «извне» — компанией Microsoft, но, учитывая широкое распространение операционных систем и других продуктов этой компании в России, она глубоко закрепилась и нашла широкое распространение (таблица 1.2). Эта кодировка используется на большинстве локальных компьютеров, работающих на платформе Windows. Другая распространенная кодировка носит название КОИ-8 (код обмена информа- цией, восьмизначный) — ее происхождение относится ко временам действия Совета Экономической Взаимопомощи государств Восточной Европы (таблица 1.3). Сего- дня кодировка КОИ-8 имеет широкое распространение в компьютерных сетях на тер- ритории России и в российском секторе Интернета. Международный стандарт, в котором предусмотрена кодировка символов русского алфавита, носит название кодировки (International Standard — Между- народный институт стандартизации). На практике данная кодировка использу- ется редко (таблица 1.4). На компьютерах, работающих в операционных системах MS-DOS, могут действовать еще две кодировки (кодировка и кодировка ГОСТ-альтернативная). Первая из них считалась устаревшей даже в первые годы появления персональной вычисли- тельной техники, но вторая используется и по сей день (см. таблицу 1.5). 1.2. Данные 23 24 Глава Информация и информатика В связи с изобилием систем кодирования текстовых данных, действующих в России, возникает задача межсистемного преобразования данных — это одна из распростра- ненных задач информатики. Универсальная система кодирования текстовых данных Если проанализировать организационные трудности, связанные с созданием системы кодирования текстовых данных, то можно прийти к выводу, что они вызваны ограниченным набором кодов (256). В то же время очевидно, что если, например, кодировать символы не восьмиразрядными двоичными числами, а числами с большим количеством разрядов, то и диапазон возможных значений кодов станет намного больше. Такая система, основанная на 16-разрядном кодировании символов, полу- чила название универсальной — UNICODE. Шестнадцать разрядов позволяют обес- печить уникальные коды для 65 536 различных символов — этого поля достаточно для размещения в одной таблице символов большинства языков планеты. Несмотря на тривиальную очевидность такого подхода, простой механический переход на данную систему долгое время сдерживался из-за недостаточных ресурсов средств вычислительной техники (в системе кодирования UNICODE все текстовые документы автоматически становятся вдвое длиннее). Во второй половине 90-х годов технические средства достигли необходимого уровня обеспеченности ресурсами, и сегодня мы наблюдаем постепенный перевод документов и программных средств на универсальную систему кодирования. Для индивидуальных пользователей это еще больше добавило забот по согласованию документов, выполненных в разных системах кодирования, с программными средствами, но это надо понимать как труд- ности переходного периода. Кодирование графических данных Если рассмотреть с помощью увеличительного стекла черно-белое графическое изображение, напечатанное в газете или книге, то можно увидеть, что оно состоит из мельчайших точек, образующих характерный узор, растром (рис. 1.3). Рис. 1.3. Растр — это метод кодирования графической информации, издавна принятый в полиграфии Поскольку линейные координаты и индивидуальные свойства каждой точки (яркость) можно выразить с помощью целых чисел, то можно сказать, что растровое кодиро- вание позволяет использовать двоичный код для представления графических дан- ных. Общепринятым на сегодняшний день считается представление черно-белых 1.2. Данные , 25 иллюстраций в виде комбинации точек с 256 градациями серого цвета, и, таким образом, для кодирования яркости любой точки обычно достаточно восьмиразряд- ного двоичного числа. Для кодирования цветных графических изображений применяется принцип декомпо- зиции произвольного цвета на основные составляющие. В качестве таких состав- ляющих используют три основные цвета: красный (Red, R), зеленый (Green, G) и синий (Blue, В). На практике считается (хотя теоретически это не совсем так), что любой цвет, видимый человеческим глазом, можно получить путем механического смешения этих трех основных цветов. Такая система кодирования называется систе- мой RGB по первым буквам названий основных цветов. Если для кодирования яркости каждой из основных составляющих использовать по 256 значений (восемь двоичных разрядов), как это принято для полутоновых черно-белых изображений, то на кодирование цвета одной точки надо затратить 24 разряда. При этом система кодирования обеспечивает однозначное определение 16,5 млн различных цветов, что на самом деле близко к чувствительности челове- ческого глаза. Режим представления цветной графики с использованием 24 дво- ичных разрядов называется (True Color). Каждому из основных цветов можно поставить в соответствие дополнительный цвет, то есть цвет, дополняющий основной цвет до белого. Нетрудно заметить, что для любого из основных цветов дополнительным будет цвет, образованный суммой пары остальных основных цветов. Соответственно, дополнительными цветами являются: голубой (Cyan, С), пурпурный (Magenta, M) и желтый (Yellow, Принцип декомпозиции произвольного цвета на составляющие компоненты можно приме- нять не только для основных цветов, но и для дополнительных, то есть любой цвет можно представить в виде суммы голубой, пурпурной и желтой составляющей. Такой метод кодирования цвета принят в полиграфии, но в полиграфии используется еще и четвертая краска — черная (Black, К). Поэтому данная система кодирования обозначается четырьмя буквами CMYK (черный цвет обозначается буквой К, потому, что буква В уже занята синим цветом), и для представления цветной графики в этой системе надо иметь 32 двоичных разряда. Такой режим тоже называется полно- цветным ( True Color). Если уменьшить количество двоичных разрядов, используемых для кодирования цвета каждой точки, то можно сократить объем данных, но при этом диапазон кодиру- емых цветов заметно сокращается. Кодирование цветной графики 16-разрядными двоичными числами называется режимом High Color. При кодировании информации о цвете с помощью восьми бит данных можно пере- дать только 256 цветовых оттенков. Такой метод кодирования цвета называется индексным. Смысл названия в том, что, поскольку 256 значений совершенно недо- статочно, чтобы передать весь диапазон цветов, доступный человеческому глазу, код каждой точки растра выражает не цвет сам по себе, а только его номер (индекс) в некоей справочной таблице, называемой палитрой. Разумеется, эта палитра должна прикладываться к графическим данным — без нее нельзя воспользоваться методами воспроизведения информации на экране или бумаге (то есть, воспользоваться, конечно, 26 Глава Информация и информатика можно, но из-за неполноты данных полученная информация не будет адекватной: листва на деревьях может оказаться красной, а небо — зеленым). Кодирование звуковой информации Приемы и методы работы со звуковой информацией пришли в вычислительную технику наиболее поздно. К тому же, в отличие от числовых, текстовых и графиче- ских данных, у звукозаписей не было столь же длительной и проверенной истории кодирования. В итоге методы кодирования звуковой информации двоичным кодом далеки от стандартизации. Множество отдельных компаний разработали свои корпо- ративные стандарты, но если говорить обобщенно, то можно выделить два основных направления. Метод FM {Frequency Modulation) основан на том, что теоретически любой сложный звук можно разложить на последовательность простейших гармонических сигналов разных частот, каждый из которых представляет собой правильную синусоиду, а следовательно, может быть описан числовыми параметрами, то есть кодом. В природе звуковые сигналы имеют непрерывный спектр, то есть являются аналоговыми. Их разложение в гармонические ряды и представление в виде дискретных цифровых сигналов выполняют устройства — преобразова- тели Обратное преобразование для воспроизведения звука, закодирован- ного числовым кодом, выполняют цифро-аналоговые преобразователи {ЦАП). При таких преобразованиях неизбежны потери информации, связанные с методом коди- рования, поэтому качество звукозаписи обычно получается не вполне удовлетво- рительным и соответствует качеству звучания простейших электромузыкальных инструментов с окрасом, характерным для электронной музыки. В то же данный метод кодирования обеспечивает весьма компактный код, и потому он нашел применение еще в те годы, когда ресурсы средств вычислительной техники были явно недостаточны. Метод таблично-волнового синтеза лучше соответствует современному уровню развития техники. Если говорить упрощенно, то можно сказать, что где-то в заранее подготовленных таблицах хранятся образцы звуков для множества различ- ных музыкальных инструментов (хотя не только для них). В технике такие образцы называют сэмплами. Числовые коды выражают тип инструмента, номер его модели, высоту тона, продолжительность и интенсивность звука, динамику его изменения, некоторые параметры среды, в которой происходит звучание, а также прочие пара- метры, характеризующие особенности звука. Поскольку в качестве образцов исполь- зуются «реальные» звуки, то качество звука, полученного в результате синтеза, очень высоким и приближается к качеству звучания реальных музы- кальных инструментов. Основные структуры данных Работа с большими наборами данных автоматизируется проще, упорядо- чены, то есть образуют заданную структуру. Существует три основных типа структур данных: линейная, иерархическая и табличная. Их можно рассмотреть на примере обычной Данные 27 Если разобрать книгу на отдельные листы и перемешать их, книга потеряет свое назначение. Она по-прежнему будет представлять набор данных, но подобрать адекват- ный метод для получения из нее информации весьма непросто. (Еще хуже дело будет обстоять, если из книги вырезать каждую букву отдельно, — в этом случае вряд ли вообще найдется адекватный метод для ее прочтения.) Если же собрать все листы книги в правильной последовательности, мы получим простейшую структуру данных — линейную. Такую книгу уже можно читать, хотя для поиска нужных данных ее придется прочитать подряд, начиная с самого начала, что не всегда удобно. Для быстрого поиска данных существует иерархическая структура. например, книги разбивают на части, разделы, главы, параграфы и т. п. Элементы структуры более низкого уровня входят в элементы структуры более высокого уровня: разделы состоят из глав, главы из параграфов и т. д. Для больших массивов поиск данных в иерархической структуре намного проще, чем в линейной, однако и здесь необходима навигация, связанная с необходимостью просмотра. На практике задачу упрощают тем, что в большинстве книг есть вспо- могательная перекрестная таблица, связывающая элементы иерархической струк- туры с элементами линейной структуры, то есть связывающая разделы, главы и параграфы с номерами страниц. В книгах с простой иерархической структурой, рассчитанных на последовательное чтение, эту таблицу принято называть оглавле- нием, а в книгах со сложной структурой, допускающей выборочное чтение, ее назы- вают содержанием. Линейные структуры (списки данных, векторы данных) Линейные структуры — это хорошо знакомые нам списки. Список — это простейшая структура данных, отличающаяся тем, что каждый элемент данных однозначно определяется своим номером в массиве. Проставляя номера на отдельных страницах рассыпанной книги, мы создаем структуру списка. Обычный журнал посещаемости например, имеет структуру списка, поскольку все студенты группы зарегист- рированы в нем под уникальными номерами. Мы называем уникаль- ными потому, что в одной группе не могут быть зарегистрированы два студента с одним и тем же номером. При создании любой структуры данных надо решить два вопроса: как разделять элементы данных между собой и как разыскивать нужные элементы. В журнале посещаемости, например, это решается так: каждый новый элемент списка зано- сится с новой строки, то есть разделителем является конец строки. Тогда нужный элемент можно разыскать по номеру строки. N п/п Фамилия, Имя, Отчество 1 Аистов Александр Алексеевич 2 Бобров Борис Борисович 3 Воробьева Валентина Владиславовна 27 Сорокин Сергей Семенович 28 Глава 1. Информация и информатика Разделителем может быть и какой-нибудь специальный символ. Нам хорошо известны разделители между словами — это пробелы. В русском и во многих евро- пейских языках общепринятым разделителем предложений является точка. В рас- смотренном нами классном журнале в качестве разделителя можно использовать любой символ, который не встречается в самих данных, например символ «*». Тогда список выглядел бы так: Аистов Александр Алексеевич * Бобров Борис Борисович * Воробьева Валентина Владиславовна * ... * Сорокин Сергей Семенович В этом случае для розыска элемента с номером п надо просмотреть список начиная с самого начала и пересчитать встретившиеся разделители. Когда будет отсчитано п-\ разделителей, начнется нужный элемент. Он закончится, когда будет встре- чен следующий разделитель. Еще проще можно если все списка имеют равную длину. В этом случае разделители в списке вообще не нужны. розыска элемента с номером п надо просмотреть список с самого начала и отсчитать символ, где а — длина одного элемента. Со следующего символа начнется нужный элемент. Его длина тоже равна а, поэтому его конец определить нетрудно. Такие упрощенные списки, состоящие из элементов равной длины, называют векторами данных. Рабо- тать с ними особенно удобно. Таким линейные структуры данных (списки) — это упорядоченные струк- туры, в которых адрес элемента однозначно определяется его номером. |