ТТ_СР_АБ-83з_Поздеев_КЕ. Самостоятельная работа По предмету Теория телетрафика Преподаватель Студент Поздеев К. Е. Группа аб83з
 Скачать 379.37 Kb.
|
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ) Институт непрерывного образования Самостоятельная работа По предмету Теория телетрафика Преподаватель __________ Студент__Поздеев_К.Е.___ Группа______АБ-83з______ Санкт-Петербург 2022 г. 1. Для чего нужна ТТТ? ТТТ служит для построения математических моделей, отображающих реальные процессы в системах распределения информации, и разработки методов оценки качества их функционирования. Позволяет представить структуру, интенсивность (частоту) и другие параметры Потоков Вызовов (ПВ), изучить нагрузку, создаваемой ПВ, определить необходимый объем оборудования, как для коммутации, так и для управления при нагрузке, создаваемой поступающими вызовами, установить закономерности между ПВ, нагрузкой и объемом оборудования. 2. Классификация Кендалла. A/B/V/K/N A — процесс, характеризующий поступление вызовов. Этот процесс записывается в виде функции распределения промежутков между вызовами A(x), где x — длина промежутка (длительность). B — процесс, характеризующий процесс обслуживания вызова. Описывается через функцию распределения длительности обслуживания B(x), где x — длительность обслуживания. V — количество обслуживающих приборов: Min=1 — однолинейная система обслуживания; Max=∞ — немедленная система обслуживания. K=S+V — емкость накопителя системы. N — число источников (заявок, вызовов, требований). 3. Определение простейшего потока. Простейший ПВ — это основная математическая модель для потока, действующего в информационных системах. Простейший поток — это стационарный ординарный поток без последействия. 4. Определение нагрузки. Единицы измерений. 1) Поступающая нагрузка. MА(t 1 ; t 2 ) = μ(t 2 − t 1 )τ где: М - математическое ожидание, А — поступающая нагрузка, µ — интенсивность нагрузки, τ - среднее время обслуживания, (t 2 − t 1 ) – длительность интервала. Таким образом, поступающая нагрузка оценивается не только через количество вызовов μ(t 2 − t 1 ), которые поступили на промежутке вызовов (t 1 ; t 2 ), но зависит и от длительности обслуживания вызовов τ. 2) Обслуженная нагрузка. Для обслуженной нагрузки математическое ожидание значения нагрузки: MУ(t 1 ; t 2 ) = χ(t 2 − t 1 ) где χ - среднее число вызовов; (t 2 − t 1 ) - длина рассматриваемого промежутка вызовов. 3) Избыточная или остаточная нагрузка. Следовательно, незавершенная системой нагрузка. U(t 1 ; t 2 ) = А(t 1 ; t 2 ) − У(t 1 ; t 2 ) А - поступившая нагрузка, У - обслуженная нагрузка. Единица измерения интенсивности нагрузки - часозанятие, разделенное на час, для неё вводится название Эрл (произносится «Эрланг»). 5. Виды потоков вызовов. Потоки вызовов подразделяются на следующие виды: · детерминированные – с фиксированными моментами поступления; · случайные – потоки, в которых моменты поступления вызовов зависят от случайных факторов. 6. Формула Литтла. k = λT где λ — параметр потока вызовов (для стационарного потока равный интенсивности поступлений вызовов в систему). T – среднее время пребывания в системе. Математическое доказательство формулы Литтла сложное, поэтому воспользуемся распространенным интуитивным пояснением. Оно сводится к утверждению, что требования, входящие в систему, находят в ней то же самое число требований ҟ, которое будет в системе, когда данный вызов покидает систему. Формула Литтла не зависит ни от каких частных ограничений (ни на характер поступающего потока, ни на функцию длительности обслуживания, ни на дисциплину обслуживания, ни на саму систему, и так далее). Эта формула может рассматриваться по отношению к отдельным частям системы обслуживания: 𝑘 𝑠 = λ𝛾 − ; 𝑘 𝑣 = λτ где 𝑘 𝑠 — средняя длина очереди, а 𝑘 𝑣 — среднее число вызовов в обслуживающих приборах. 7. Какая модель характеризуется: а) 1-ой формулой Эрланга; Модель систем с потерями. б) 2-ой формулой Эрланга; Модель систем с ожиданием. в) формулой Энгсета; Модель систем без мест для ожидания и при ограниченном числе источников. г) формулой Пуассона? Модель систем с немедленным обслуживанием. 8. Что такое часо-занятие и Эрланг? Нагрузка измеряется в часозанятиях. Эта единица характерна для европейских стран, в том числе и для России, а в Америке используется секундозанятие. Обычно рассматривают нагрузку в единицу времени, придавая ей значение интенсивности нагрузки. Следовательно, интенсивность любого вида нагрузки можно записать следующим образом: 1) 𝑦 = 𝜇𝜏 , где y — интенсивность поступающей нагрузки; 2) 𝑦 0 = ӿ , где 𝑦 0 — обслуженная нагрузка; 3) 𝑢 = 𝑦 ∙ 𝑦 0 Единица измерения интенсивности нагрузки – часо-занятие, разделенное на час, для неё вводится название Эрл (произносится «Эрланг»). 9. Какие параметры надо знать, чтобы определить число обслуживающих приборов в системе с потерями? 𝑃 𝑘 = 𝑦 𝑘 𝑘! ∑ 𝑦 𝑧 𝑥! 𝑣 𝑥=0 первая формула Эрланга, 𝑃 𝑘 - вероятность того, что в полнодоступном пучке из 𝑣 линий занято точно k линий, если на этот пучок поступает простейший поток вызовов; при этом длительность обслуживания подчиняется показательному закону, а дисциплина обслуживания в такой системе - с потерями. 10. Чем отличаются и чем схожи модели: а) М/М/v и М/D/v; Обе системы с ожиданием и имеют неограниченное количество мест для ожидания б) М/М/v и М/М/v/k, k=v; Обе системы имеют обслуживание простейшего ПВ, v-линейным пучком, при показательном законе распределения длительности обслуживания М/М/v с очередью и неограниченным числом мест для ожидания. М/М/v/k, k=v без мест для ожидания. Система, которая будет иметь явные потери. в) М/М/v/k, k=v и M/M/v/k/N, k=v? М/М/v/k, k=v - Обслуживание простейшего ПВ, v-линейным пучком, при показательном законе распределения длительности обслуживания, без мест для ожидания. Система, которая будет иметь явные потери. M/M/v/k/N, k=v - Обслуживание примитивного потока вызовов полнодоступным пучком линий при показательном законе распределения длительности обслуживания без мест для ожидания и при ограниченном числе источников. |