Ргз физика оптика дифракция СПГУ. решение1. санктпетербургский горный университет Кафедра общей и технической физики Расчётнографическая работа
 Скачать 293 Kb.
|
|
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ  МИНИСТЕРСТВО НАУКИ и высшего образования РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра общей и технической физики Расчётно-графическая работа Вариант: 21 По дисциплине ФИЗИКА (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану) Раздел: Оптика Тема: ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА. ДИФРАКЦИЯ Автор: студент гр. ГС-20-2 ______________ /Шепель Я. Ю./ (подпись) (Ф.И.О.) ОЦЕНКА:_____________ ПРОВЕРИЛ _доцент _____________ /Иванов А.С./ (должность) (подпись) (Ф.И.О.) Санкт-Петербург 2021 Задание на расчетно–графическую работу по разделу «Физическая оптика» На прозрачную (т.е. работающую на пропускание света) дифракционную решетку, имеющую частоту штрихов n = 300 штр/мм нормально (т.е. перпендикулярно ее поверхности) узкий параллельный пучок света, имеющий три спектральных составляющих: λ1 = 660 нм; λ2 = 585 нм; λ3 = 483 нм. Рассчитать максимально возможный порядок m и углы дифракции φ для каждой спектральной составляющей. Построить ход лучей разного цвета после прохождения дифракционной решетки на расстояниях до 70 мм (по радиусу) от места выхода пучка из решетки. Теоретическая часть Дифракционная решётка – это оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья. Дифракционные решётки бывают двух типов: – отражательные – штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете; – прозрачные – штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете. Описание явления Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр. Основные понятия и формулы Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d. Если известно число штрихов n, приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле:  ммУсловия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:  , гдеd – период решётки; α – угол максимума данного цвета;  порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки;λ – длина волны. Если свет падает на решётку под углом φ, то:  Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого–либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение  . Выражение для D можно получить, если продифференцировать формулу дифракционной решётки: Угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра m. Вторая характеристика дифракционной решетки – разрешающая способность. Она обусловлена угловой шириной главного максимума и определяет возможность раздельного наблюдения двух близких спектральных линий.  При увеличении порядка спектра m разрешающая способность возрастает. Так же существует еще одна характеристика дифракционной решетки – дисперсионная область. Она определяет для каждого порядка спектральный диапазон от перекрытия спектров. Данный параметр обратно–пропорционален порядку спектра m:  Решение По таблице определим цвет излучения: λ1 = 660 нм – красный; λ2 = 585 нм – желто – оранжевый; λ3 = 483 нм – голубой. Условие максимального взаимного усиления волн, идущих из разных щелей:  , где период решетки; длина волны излучения; целое число, порядок интерференции; угол между нормалью к решетке и лучом, соответствующим данному значению m.Рассчитаем углы
Из таблицы видно, что для красного и желто – оранжевого количество максимумов – 5, а для голубого – 6. Ход лучей после прохождения дифракционной решетки  |
не существует
не существует
не существует