страница 10. Сборник тезисов докладов
 Скачать 3.87 Mb.
|
|
ФОРМИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОГО КОЛИЧЕСТВЕННО- КАЧЕСТВЕННОГО СОСТАВА ГРУППИРОВКИ КОМПЛЕКСОВ С БЛА НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Д.В. Самойлов, Т.Е. Бахтина, Р.Н. Григорьев (ФГУП «ГосНИИАС») Настоящий момент характеризуется быстрым прогрессом в области комплексов с БЛА военного назначения с прорывными технологическими решениями, а также появлением новых концепций боевого применения БЛА. Обоснование рационального типажа комплексов с БЛА (количественно- качественного состава комплексов с БЛА) в общей системе вооружения авиации видов и родов Вооруженных сил Российской Федерации является сложной и трудоемкой задачей. Ее решение в условиях жестких временных и финансовых ограничений требует проведения расчетно-аналитических исследований с использованием специализированной системы имитационно- моделирующих средств. Таким образом, разработка подобной системы является остро актуальной. Для решения поставленной задачи определения рационального с точки зрения критерия «эффективность-стоимость» состава группировки комплексов с БЛА под заданные лимиты финансирования с учетом поддержки постпроизводственного жизненного цикла комплексов с БЛА и их основных тактико-технических характеристик был разработан методический подход и реализующее его программное средство решения парковой задачи, оценки и сравнения группировок. В качестве критерия сравнительной оценки эффективности комплексов с БЛА используется наряд БЛА данного типа, обеспечивающий решение поставленной типовой расчетной боевой задачи из утвержденного перечня. Определение данного наряда является результатом работы создаваемой системы имитационно-моделирующих средств. При этом учитываются тактико- технические характеристики комплексов с БЛА, планируемые способы их боевого применения в общей системе вооружения Вооруженных сил Российской Федерации и порядок взаимодействия с подразделениями ВС РФ. При оценке стоимости решения задачи комплексом с БЛА учитывается сумма стоимости потерь и затраченного ресурса. Затраченный ресурс, в свою очередь, определяется стоимостью расходных средств (например, АСП) и затратами, обусловленными постпроизводственным жизненном циклом комплексов с БЛА. Разработанный прототип программного средства решения парковой задачи, оценки и сравнения группировок позволяет: 21 – формировать рациональный количественно-качественный состав группировки комплексов с БЛА для вооруженных конфликтов различной интенсивности под заданные лимиты финансирования; – доукомплектовывать заданную группировку для расширения ее боевых возможностей; – моделировать функционирование заданной группировки в вооруженном конфликте заданной интенсивности на выбранном ТВД; – проводить многокритериальное сравнение результатов моделирования функционирования группировок для поддержки принятия решения по выбору варианта комплектования. Разработанное программное обеспечение прототипа программного средства решения парковой задачи, оценки и сравнения группировок реализовано на языке С/С++ с использованием открытых библиотек кроссплатформенного фреймворка Qt. ЛИТЕРАТУРА 1. Самойлов Д.В., Григорьев Р.Н., Бахтина Т.Е. Моделирование видовой разведки с помощью ОЭС БЛА. // IV Всероссийская научно-техническая конференция «Навигация, наведение и управление летательными аппаратами». 14-15 ноября 2019 г. 2. Самойлов Д.В., Григорьев Р.Н., Бахтина Т.Е. Компьютерная имитационная модель истребительной авиации ПВО. // Сборник тезисов докладов научно-технической конференции «Математическое моделирование, инженерные расчеты и программное обеспечение для решения задач ВКО» М.: Научно-образовательный центр ВКО «Алмаз-Антей», 2017. 3. Бахтина Т.Е., Березнев Е.В., Бобин А.В., Вишнякова Л.В., Григорьев Р.Н., Паньковский И.Ю., Рождественский В.В., Самойлов Д.В., Слатин А.В. Компьютерная модель системы ПВО. // Авиационные системы в XXI веке. Сборник тезисов докладов. 2016. С. 259. 22 ПРАВИЛО ОБЪЕДИНЕНИЯ АПРИОРНОЙ И ОПЫТНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ИСПЫТАНИЯМИ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ ПО СХЕМЕ БЕРНУЛЛИ Ю.И. Буряк, А.А. Скрынников (ФГУП «ГосНИИАС») Одним из путей сокращения объёма испытаний, проводимых по бинономиальному плану для оценки надёжности изделий, является учёт априорных данных, полученных в результате моделирования, натурных испытаний компонентов изделий, испытаний опытных образцов и пр. [1-3]. При этом необходимый объём выборки n испытаний определяется требованиями к точности оценки вероятности отказа (доверительный интервал при заданной доверительной вероятности). Предложен подход, позволяющий минимизировать количество натурных испытаний за счёт объединения опытной и априорной информации и организации процесса их последовательного проведения. Объём объединенной выборки представляется в виде суммы 1 2 n n n , где 1 n – число натурных опытов, а 2 n – число опытов, зачтённых по результатам моделирования. Количество натурных испытаний определяется следующим требованием: количество информации о параметре p закона распределения Бернулли, получаемое при натурных испытаниях, должно быть не меньше количества информации, получаемого за счёт априорных данных. Объединение двух выборок – опытных данных и данных, сформированных по результатам моделирования, – осуществляется, если обе выборки принадлежат общей генеральной совокупности с вероятностью «успеха» 0 p . Проверка равенства параметров распределения двух независимых случайных величин, подчиняющихся биномиальному закону распределения, проводится с использованием критерия Стьюдента. Сформулированная гипотеза об однородности и альтернативная гипотеза определяют одностороннюю или двухстороннюю критическую область. Последовательная схема проведения испытаний заключается в следующем. На первом этапе проводится серия опытов объёмом / 2 n . Далее опыты проводятся последовательно с оценкой после каждого опыта требований по количеству информации об оцениваемом параметре и по однородности данных. Опыты прекращаются при выполнении указанных требований, после чего формируется объединённая выборка, по которой проводится оценка вероятности выполнения системой поставленной задачи. Для реализации предлагаемого подхода строится траектория дискретного случайного процесса 1 ( ) i k i Y k X – суммарное число «успехов» после k опытов, где i X – индикатор «успеха» в i -м опыте. Строится критическая область – область, при попадании в которую процесса ( ) Y k гипотеза об 23 однородности априорных и опытных данных отвергается. Строится область, в которой выполняется требование о количестве информации о параметре распределения, получаемой в натурных испытаниях. Как только процесс ( ) Y k попадает в допустимую область (выполняются все требования), опыты прекращаются. Проведена оценка выигрыша в числе проводимых опытов. По результатам моделирования, проводимого при различных значениях вероятности «успеха», получено, что реализация предлагаемого подхода позволяет сократить объём натурных испытаний от 35 до 50%. Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 18-08-00488а). ЛИТЕРАТУРА 1. Киселёв А. И., Бизяев Р. В., Медушевкий Л. С., Фастовец И. И. Наукоёмкие технологии. Комплексирование испытания изделий ракетно- космической техники // Двойные технологии, 2012, №2(59), С. 20-24. 2. Арсеньев В. Н., Ардашов А. А., Силантьев С. Б., Ядренкин А. А. Оценивание максимальной погрешности сложной системы по априорным и опыт ным данным // Изв. вузов. Приборостроение. 2018. Т. 61, № 10. С. 855-863. 3. Буряк Ю. И., Скрынников А. А. Повышение степени обоснованности принимаемых решений в системе распознавания за счет использования априорной информации // Науч. вестн. Моск. гос. техн. ун-та гражданской авиации. 2015. № 220 (10). С. 47-54. 24 БАЙЕСОВСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА НАДЁЖНОСТИ СИСТЕМЫ С УЧЁТОМ АПРИОРНЫХ ДАННЫХ О НАДЁЖНОСТИ ЕЁ ЭЛЕМЕНТОВ Ю.И. Буряк, А.А. Скрынников (ФГУП «ГосНИИАС») Рассматривается задача обработки результатов испытаний сложных систем при применении последовательной статистической процедуры и с учётом априорных данных о надёжности её элементов при заданных требованиях к точности оценки. Структурно-логическая схема надёжности системы известна. Система представляется в виде совокупности k элементов, соединённых друг с другом последовательно или параллельно. Каждый из элементов может находиться в одном из состояний: работоспособен или отказ. Состояния элементов полностью определяют состояние системы. Известны априорные данные о надёжности: каждый элемент в серии из i n испытаний отказал i m раз, где 1, i k Предложен подход, позволяющий минимизировать количество натурных испытаний системы за счёт использования априорной информации о надежности ее элементов и организации процесса их последовательного проведения. Предварительно перед началом испытаний системы определяется априорное распределение вероятности ее отказа в целом. Для этого проводится обработка результатов испытаний элементов – применение непрерывного аналога формулы Байеса позволяет определить параметры апостериорного распределения вероятности отказа элемента, как при наличии, так и без использования априорных данных. Тип закона распределения (бета- распределение) выбирается из условия сопряжённости. Затем проводится статистическое моделирование – при различных случайных значениях вероятностей отказа каждого элемента, задаваемых в соответствие с полученным законом распределения, при известной структурно-логической схеме надёжности системы моделируется выборка значений вероятности отказа системы. По данным полученной выборки определяются параметры априорного распределения вероятности отказа системы в целом. Закон распределения вероятности отказа системы предлагается в виде смеси бета- распределений 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) (1 ) (1 ) , , p p f p p w w B B p , где i , i – параметры распределения, i w – весовые коэффициенты, 1, 2 i , 1 2 1 w w ; ( ) B – бета-функция. Преимуществом такого закона распределения является достаточно высокая точность описания данных 25 моделирования и сопряжённость к биномиальному распределению. Определение параметров смеси бета-распределений проводится с использованием EM-алгоритма. Качество подбора плотности распределения с использованием смеси распределений проверяется с использованием непараметрического критерия Колмогорова. В процессе испытаний системы проводится обработка их результатов в целом. По завершении каждого опыта проводится перерасчёт апостериорной плотности распределения вероятности и определяется точечная и интервальная оценки искомой вероятности отказа. Апостериорное распределение представляется в виде смеси бета-распределений с неизменной долей компонент, а параметры каждого элемента смеси легко определяются по результатам опыта. Аналогично проводится обработка результатов серии опытов. В качестве точечной байесовской оценки принимается среднее значение, вычисленное по апостериорному распределению, а доверительный интервал при заданной доверительной вероятности находится как центральный интервал. Приведён пример, показан выигрыш в точности оценок вероятности отказа системы при учёте априорных данных. Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 18-08-00488а). ЛИТЕРАТУРА 1. Айвазян С.А. Байесовский подход в эконометрическом анализе // Прикладная эконометрика, №1 (9), 2008, с. 93-130. 2. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974, 491 с. 3. Надёжность и эффективность в технике: Справочник: В 10 т. Т.6: Экспериментальная отработка и испытания. М.: Машиностроение, 1989. – 376 с. 26 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ ПО ИНИЦИИРОВАНИЮ ОСКОЛКАМИ ЗАРЯДОВ ВЗРЫВЧАТОГО ВЕЩЕСТВА Н.Ю. Комраков (ЦНИИ ВВКО), С.М. Мужичек, А.А. Скрынников (ФГУП «ГосНИИАС») Одним из важных механизмов поражения ВЦ при действии ОФБЧ является инициирующее действие осколков. Попадание осколков ОФБЧ в отсек боевой части ракеты (бомбы), находящейся на внешней подвеске, может привести к детонации заряда ВВ, что в свою очередь приводит к безусловному поражению ВЦ по типу A . Определение критических условий инициирования зарядов ВВ в оболочке неразрывно связано с экспериментальными исследованиями, при которых в опытах варьируются характеристики осколков (масса, форма, материал), характеристики заряда (тип ВВ, толщина и материал оболочки), условия подхода осколка к поверхности заряда ВВ в оболочке (скорость и угол подхода). В качестве результатов фиксируются альтернативные исходы: детонация и отсутствие детонации. В широком диапазоне условий детонация заряда ВВ при высокоскоростном ударе осколка является случайным событием; в этой связи возникает необходимость статистической обработки результатов экспериментов с целью определения вероятности детонации заряда ВВ в зависимости от условий опыта. Зависимая переменная (отклик) является бинарной переменной; независимые переменные делятся на две группы – количественные и номинальные. Поставленная задача решается для каждой комбинации номинальных переменных (например, заряда ВВ – тротил, материал осколка – сталь); для этих условий строится зависимость вероятности инициирования от численных значений количественных переменных. Таким образом, ставится задача построения многомерной бинарной регрессии. В некоторых важных для практики случаях ставится задача отыскания квантильных значений одного из параметров при фиксированных значениях остальных параметров, например, значение скорости осколка, при которой вероятность инициирования равна 0,5; значения скорости, при которой инициирование становится практически достоверным событие (вероятность равна 0,95 или 0,99) или же практически невозможным событие (вероятности 0,05 или 0,01). В этом случае целесообразно строить скалярную бинарную регрессию как функцию от скорости осколка (при фиксированных прочих параметрах). При построении скалярной бинарной регрессии аналитическая зависимость может быть представлена логит- и пробит-функциями (соответственно функциями распределения логистического и нормального распределения), а также кусочно-линейной зависимостью (функция распределения равномерно распределённой случайной величины). Преимущество логистической регрессии заключается в том, что она вычисляется проще по сравнению с пробит-функцией, а по сравнению с кусочно-линейной – лучше отражает физику процесса. 27 Оценка параметров логистической регрессии проводится с использованием метода максимального правдоподобия, на основании которого строится система алгебраических уравнений, решений которой осуществляется итерационно методом Ньютона. Методом статистических испытаний исследованы статистические свойства оценок при различных объёмах выборки. Рассмотрены ситуации, когда при малом объёме выборки качество получаемых оценок неприемлемо. В условиях относительно малых выборок целесообразно применение байесовского подхода. В этом случае используются дополнительные данные – априорная информация, задаваемая распределением вероятностей неизвестных параметров, как степень уверенности статистика в том, что этот параметр примет то или иное значение. Априорная информация может быть основана на имеющихся опытных данных по оценке стойкости близких по характеристикам типов ВВ, на данных численного моделирования процесса и пр. Рассмотрен алгоритм получения байесовской оценки двух неизвестных параметров скалярной логистической регрессии. Исследованы свойства получаемых оценок. Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 18-08-00060). ЛИТЕРАТУРА 1. Желязков Е.П., Комраков Н.Ю., Крысин А.В. Методы разработки и обоснования характеристик уязвимости воздушных целей при действии по ним обычных боеприпасов. Учебное пособие. Тверь: 2 ЦНИИ, 2006 – 159 с. 2. Кобылкин И.Ф., Селиванов В.С. Возбуждение и распространение взрывных превращений в зарядах взрывчатых веществ. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015 – 360 с. 3. Комраков Н.Ю., Мужичек С.М., Скрынников А.А. Применение байесовского подхода построения логистической регрессии при обработке результатов испытаний на стойкость элементов авиационной техника // Научный вестник МГТУ ГА, 2018. Т.21, №2, с. 132-140. 28 АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ АВИАЦИОННЫХ СРЕДСТВ ПОРАЖЕНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПО БЕТОНИРОВАННЫМ ВПП АЭРОДРОМОВ И.Б. Ивенин, А.А. Скрынников (ФГУП «ГосНИИАС») Одним из способов блокирования аэродромов противника является поражение ВПП и рулёжных дорожек, что препятствует взлёту и посадке самолётов противника. Время, в течение которого ВПП не может функционировать по назначению, определяется трудозатратами на её восстановление, при этом ВПП считается поражённой, если в результате огневых воздействий на её поверхности будет отсутствовать неповреждённая прямоугольная площадка с размерами x z L L , достаточная для взлёта (посадки) базирующихся на аэродроме ЛА [1]. В этой связи при проведении оценки эффективности бомбометания и применения АСП по ВПП возникает необходимость оценки результатов накрытия поверхности ВПП очагами разрывов, а именно – найдётся ли среди очагов разрывов неповреждённая прямоугольная площадка с заданными размерами. Предложен алгоритм решения этой задачи для случая, когда стороны искомого прямоугольника параллельны сторонам ВПП. Задача решается методом последовательного перебора, когда находятся возможные прямоугольные площадки с учётом указанных ограничений, определяется длина и ширина площадки и если размеры площадки превышают необходимые значения, то ВПП считается непоражённой и дальнейший поиск прекращается. Решается задача определения ожидаемого результата при серийном бомбометании. Для этого вся ВПП делится на элементарные расчётные объекты (с размерами, не превышающими x L и z L ). Точками прицеливания являются центры элементарных расчётных объектов. Координаты точек попадания АСП моделируются по схеме двух групп ошибок (групповое и индивидуальное нормальное рассеивание). Программная реализация разработанного алгоритма позволяет для каждой реализации накрытия ВПП средствами поражения определить результат воздействия (наличие площадки заданных размеров), а по результатам статистического моделирования – оценить вероятность поражения ВПП. Разработанный алгоритм используется и при решении задачи оценки эффективности применения по ВПП кассетных бетонобойных боеприпасов. По результатам статистического моделирования накрытия ВПП при различном числе n применяемых АСП строится зависимость вероятности поражения ВПП ( ) P n , на основе которой решается задача обоснования потребного наряда АСП при заданной гарантированной вероятности поражения. Учёт характеристик рассеивания различных АСП при различных условиях боевого применения, возможность варьирования координатами точек 29 прицеливания даёт возможность решения задач выбора рациональных АСП и управления разгрузкой неуправляемых АСП. Проведен сравнительный анализ полученных результатов с результатами, рассчитанными при применении подхода, изложенного в [1], в соответствие с которым вся площадь ВПП разбивается на элементарные расчётные объекты – прямоугольники с размерами не более x z L L , при этом ВПП считается поражённой, если поврежден каждый элементарных расчётных объектов. Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 18-08-00060). ЛИТЕРАТУРА 1. Ерохин В.А. Общие положения методики расчётов по оценке эффективности применения авиационных средств поражения при действии ударных летательных аппаратов по бетонированным ВПП аэродромов. Труды ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. Авиационное вооружение. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2008. – с.70-79. 2. Мильграм Ю.Г. Методика оценки эффективности стрельбы по групповым целям. НММ по исследованию операций. Под ред. Ю.Г. Мильграма. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1972. – с.3-42. 3. Мильграм Ю.Г., Ерохин В.А. Основы единой зонной методики оценки эффективности применения авиационных средств поражения по наземным (морским) объектам. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1985. |