Задачник - новый (под руководством Гребенникова). Сборник задач по микроэкономике Для студентов экономических вузов и специальностей
![]()
|
Тема 5. Ценообразование на рынке факторов производстваТиповые задачи с решениями № 1. Предпочтения индивида относительно денег и свободного времени отображается функцией полезности U= (M+ 27)0,5F0,25, где M = wL – заработная плата, F – свободное время, равное разности между календарным временем (Т) и рабочим временем: F = Т – L. Сколько часов индивид будет работать в течение календарного времени Т = 33 при цене труда w = 3? Решение: Цель индивида максимизировать функцию ![]() Оптимум индивида достигается при: ![]() Следовательно, при w= 3 индивид будет работать 19 часов. № 2. Предпочтения индивида относительно нынешнего (С0) и будущего (С1) потребления благ отображаются двухпериодной функцией полезности ![]() Решение: Индивид максимизирует функцию ![]() № 3. Кривая рыночного спроса на труд отображается функцией LD = 100 – 2w, а кривая рыночного предложения труда – функцией LS = –5 + 1,5w. 1. Какая цена труда установится на рынке, если рабочие объединятся в профсоюз с целью максимизации разности между суммой зарплаты и минимальной суммой денег, за которую рабочие согласны предоставить необходимое количество труда? 2. Определите объем безработицы (избытка на рынке труда) при установленной профсоюзом цене труда. Решение 1. Профсоюз выступает в роли монополиста, максимизирующего прибыль от продажи труда. Цена спроса на труд wD = 50 – 0,5L представляет собой средний доход профсоюза. Его общий доход TR= 50L – 0,5L2, а предельный доход – МR= 50 – L. Предельными затратами для профсоюза выступает цена предложения труда MC = wS = 10/3 + 2L/3. Условие максимизации прибыли 10/3 + 2L/3 = 50 – L L = 28; w = 36. 2 ![]() ![]() Рис. 11. Монополия на рынке труда Задачи № 1. Функция полезности индивида имеет вид U= (M+ 80)0,75F0,25, где I = wL – заработная плата, F – свободное время, равное разности между календарным временем (Т) и рабочим временем: F = Т – L. 1. Какую ставку зарплаты нужно установить, чтобы индивид согласился в течение календарного времени Т = 24 работать 13 часов? 2. Какова при этом будет эластичность предложения труда по ставке зарплаты? № 2. Предпочтения индивида относительно нынешнего (С0) и будущего (С1) потребления благ отображаются двухпериодной функцией полезности ![]() № 3. Предпочтения индивида относительно двух благ и свободного времени отображается функцией полезности U= (QA –2)0,5 (QB – 3)0,25F0,2, где F – свободное время, равное разности между календарным временем суток 24 часа и рабочим временем: F = 24 – L. Определите объемы спроса индивида на каждое благо и его объем предложения труда при цене труда w = 10 и ценах благ PA = 8; PB = 5. № 4. Функция полезности индивида имеет вид U= (M+ 60)0,5F0,25, где M = wL – заработная плата, F – свободное время, равное разности между календарным временем (Т) и рабочим временем: F = Т – L. 1. Сколько времени индивид согласится работать в течение календарного времени Т = 24 при w = 4? 2. Какова при этом будет эластичность предложения труда по ставке зарплаты? № 5. Предпочтения индивида относительно нынешнего (С0) и будущего (С1) потребления благ отображаются двухпериодной функцией полезности ![]() i= 25%. № 6. Предпочтения индивида относительно двух благ и свободного времени отображается функцией полезности U= (QA – 6)0,5 (QB – 8)0,25F0,25, где F – свободное время, равное разности между календарным временем суток 24 часа и рабочим временем: F = 100 – L. Определите объемы спроса индивида на каждое благо и его объем предложения труда при цене труда w = 10 и ценах благ PA = 10; PB = 5. № 7. Если бы вам предложили на выбор два варианта: а) получать 1000 ден. ед. каждый год до самой смерти или б) получить 2400 ден. ед. через год, 2800 ден. ед. – в конце второго года и 12400 ден. ед. – в конце четвертого. Какой из вариантов вы предпочтете? Ставка процента – 10%. № 8. Введение нового оборудования дает возможность инвестору получить годовой денежный поток в размере 1200 ден. ед. в год в течение 5 лет. Ставка процента составляет 6% годовых. Определите максимальную цену, которую заплатит инвестор за оборудование. № 9. Прокатная цена земельного участка (арендная плата за год) составляет 450 ден. ед. Годовая ставка процента составляет 7%. Рассчитайте капитальную цену земельного участка. № 10. Спрос на труд предъявляют 200 фирм с одинаковыми производственными функциями Q = 8L0,5, продающих свою продукцию на рынке совершенной конкуренции при Р = 5. Предлагают труд 2000 рабочих с одинаковыми предпочтениями относительно денег и свободного времени U = (I + 36)0,5F0,25, где I = wL – заработная плата, F – свободное время, равное разности между календарным временем Т = 24 и рабочим временем: F = 24 – L. Определите цену труда на этом рынке. № 11. Спрос на труд предъявляют 100 фирм с одинаковыми производственными функциями Q = 2L0,5, продающих свою продукцию на рынке совершенной конкуренции при Р = 10. Предлагают труд 1000 рабочих с одинаковыми предпочтениями относительно денег и свободного времени U = (I + 18)0,5F0,25, где I = wL – заработная плата, F – свободное время, равное разности между календарным временем Т = 24 и рабочим временем: F = 24 – L. Определите величину безработицы (превышение объема предложения труда над объемом спроса) при w= 1,25. № 12. Кривая рыночного спроса на труд отображается функцией LD = 80 – w, а кривая рыночного предложения труда – функцией LS = –2 + 0,25w. Определите объем безработицы (избытка на рынке труда), если рабочие образуют профсоюз с целью максимизации прибыли от продажи труда. № 13. Спрос на продукцию монополии, максимизирующей прибыль, отображается функцией QD= 100 – P, а технология производства – функцией Q = 2L0,5. Монополия может нанять любое количество труда по ценеw= 6. Сколько труда использует данная фирма? № 14. Спрос на труд предъявляет единственная максимизирующая прибыль фирма с производственной функцией Q = 20L0,5, которая может продавать любое количество своей продукции по цене Р = 100. Предложение труда отображается функцией LS= 2w. Какая цена труда установится на рынке? № 15. В экономике с технологией Q = L0,75K0,25 продукция производится фирмами, имеющими монопольную власть при продаже своей продукции и покупающими факторы производства по фиксированным ценам w = 3; r = 1. Спрос на продукцию отображается функцией QD= 60 – 2P. Определите фонд оплаты труда. № 16. Спрос на труд предъявляет единственная максимизирующая прибыль фирма с производственной функцией Q= 150L– L2, которая может продавать любое количество своей продукции по цене Р = 1. Предложение труда отображается функцией LS = 2w. Сколько труда наймет данная фирма? № 17. Спрос на труд предъявляет единственная максимизирующая прибыль фирма с производственной функцией Q= 10L0,5; спрос на ее продукцию отображается функцией QD= 64 – 2P, а предложение труда – функцией LS = –4 + 6w. Определите объем спроса на труд данной фирмы. № 18. Спрос на труд предъявляет единственная максимизирующая прибыль фирма с производственной функцией Q= 10L0,75; спрос на ее продукцию отображается функцией QD= 60 – 2P, а предложение труда – функцией LS = –4 + 6w. Определите цену продукции данной фирмы. № 19. Определите капитальную цену грузовика, который в течение трех лет обеспечивает чистые годовые доходы 1 = 220 руб, 2 = 302,5 руб, 3 = 250 руб и к концу 3-го года имеет ликвидационную ценность 149,3 руб, если годовая ссудная ставка процента i = 10%. № 20. Подсчитайте полные затраты на древесину, заготовленную в 2004 году, если известно, что непосредственно на ее заготовку в 2004 году было затрачено 400 млн руб, на подготовительные работы в 2002 и 2003 годах соответственно – 200 и 300 млн руб и на рекультивацию земельного участка в 2005 году будет затрачено 345,6 млн руб. Ссудная ставка процента в указанные годы – i = 20%. № 21. Подсчитайте полные затраты на добычу угля в некотором месторождении, если известно, что непосредственно на его добычу в 2004 году было затрачено 400 млн руб, на подготовительные работы в 2002 и 2003 годах соответственно – 200 и 250 млн руб и на рекультивацию земельного участка в 2005 году будет затрачено 345 млн руб. Ссудная ставка процента в указанные годы – i = 15%. |